· Потенциал коллективного статического поля ПЭЗ (свободных электронов) пропорционален давлению зарядов в данной точке пространства и обратно пропорционален объемной плотности зарядов.
· Скорость ПЭЗ в среде обратно пропорциональна объемной плотности тела.
Последний закон не нуждается в особых доказательствах, поскольку с ростом объемной плотности тела сопротивление движению ПЭЗ возрастает.
И для того, чтобы перейти непосредственно к полупроводникам, нам не достает информации об интенсивности природного потока ПЭЗ. Назовем этот параметр по аналогии с параметрами магнитного поля гравитационной индукцией . Размерность ее очевидна ампер-на-метр квадратный. А вот определение ее численного значения оказалось затруднительным по причине глубокой временно
ў й модуляции. В различных экспериментах ее значение колебалось от 1,8 до 7 (мА/м2). Нет гарантии, что этот диапазон не может измениться в ту или иную сторону. Для более точного ее определения потребуется значительное время. А пока можно рекомендовать промежуточное значение ~3 (мА/м2).
Создание потенциального барьера.
Граничные слои вещества с атмосферой вынужденно являются переходной зоной с переменной плотностью зарядов. Поэтому поверхность вещества всегда обладает небольшим разрежением. Этим, в частности, объясняются смачивание тел и поверхностное натяжение в жидкостях.
В случае переменной плотности вещества изменяется и значение потенциала согласно уравнению пространства. Если соединить два однородных тела с различающейся плотностью, на их границе возникает перепад потенциалов (рис.1).
Рис. 1 Соединение двух тел с различающейся плотностью.
Линия потенциалов соответствует постоянному давлению и отражает лишь изменяющееся значение объемной плотности зарядов
.
Перед нами структура полупроводникового диода, для которого необходимо указать конструктивную ширину перехода
d . А образовавшаяся разность потенциалов
( 1)
определяет контактную разность потенциалов. При попытке замкнуть накоротко выводы диода она распределяется по телу полупроводника и создает собственную электрическую напряженность в теле
( 2).
Напряженность в переходе практически не изменилась.
Рис. 2. Создание собственной напряженности в переходе.
Линия потенциалов деформируется как показано на рис. 2. По закону Ома для полной цепи такая напряженность вызывает в источнике напряжения ток обратного направления, то есть обе зоны диода воспринимают такую напряженность, как нормальную внешнюю напряженность, и только зона
d оказалась в режиме обратной напряженности. Дифференцируя уравнение (8), находим,
( 3),
что для случая линейного нарастания плотности дает
( 4 ).
Зона перехода оказалась запертой перепадом обратного давления. И теперь для его компенсации потребуется такая напряженность, чтобы перепад потенциалов в этой зоне стал равен нулю. Для этого потребуется приложить внешнее напряжение
( 5).
Как видим, прямая или обратная проводимость перехода достигается в полупроводниках изменением объемной плотности структуры по длине проводящего канала. Следовательно, один и тот же материал может стать р–проводящим (дырочная проводимость) или
n-проводящим (электронная проводимость) по отношению к исходному в зависимости от объемной плотности материала примеси.
Так, в промышленности широко используются два типа примеси к материалу
Si- фосфор и бор. Более легкий атом бора создает в структуре кремния очаг меньшей плотности пространственных электронов, а фосфор – очаг повышенной их плотности. Оттого-то кремний, легированный бором называется n-проводящим, а в случае легирования фосфором называется р–проводящим.
Вот и вся суть “доноров”, “акцепторов”, “дырок” и прочего. Ведь, достаточно тот же кремний легировать сильнее (например, фосфором), как полученная структура станет р-структурой по отношению к слабо легированной р-структуре.
2.4. Работа и свойства полупроводникового диода
Полярность напряжения (плюсом к зоне 1), направленная на компенсацию собственной напряженности, называется прямой. Соответственно, вызываемое смещение потенциалов называется прямым смещением.
Чем различаются эти режимы для структуры ПЭЗ? Рассмотрим ячейку ПЭЗ, которая в нейтральном состоянии представляет собой куб (рис. 3)
Форма куба соответствует отсутствию градиента потенциала или его симметрии во всех направлениях. Если в одном из направлений напряженность увеличить в
l раз, градиент давления сжимает куб в этом направлении. В случае прямого смещения (l >1) мы получим деформацию сжатия куба
( 6).
Для обратного смещения
l <0 и куб растягивается
( 7).
Естественное движение ПЭЗ в нормальных условиях создает на некоторой площади
S сечения канала электрический ток
( 8),
представляющий собой движение среза заряда (одного слоя зарядов на данной площади)
( 9)
со скоростью . Тогда ток, как непрерывное движение зарядов в изменившихся условиях, равен
( 10).
Но выражение (24) упрощается для конкретного значения
l . Если ее значение меньше нуля (обратное смещение), то
( 11),
а если больше единицы –
( 12).
Пример
.
Для создания конкретной ВАХ диода зададимся начальными условиями. Пусть, сечение полупроводника составляет 10
–6м2(1х1 мм); обе половины диода – кремниевые и их общая длина 1мм; в зоне 2 присутствует примесь с объемной плотностью 4000 (кг/м3) и ее массовая доля к кремнию составляет 0,000015; ширина перехода равна 50 . Вычисляем параметры диода (таблица 1).
Таблица 1
r кремния
2300
D
j
0,0000030155
r
зоны 2 диода
2300,06
Но
603
j
кремния
0,1155996
U1
0,61
j
зоны 2 диода
0,1155966
Is
4,4E-09
Вычисленные значения тока диода явно занижены. Мы умышленно оставляем их без коррекции по двум причинам.
Первая причина – экспедиция на Байкал всё-таки необходима и она обязательно позволит уточнить значение величины Вг
.
Вторая причина – это нежелание повторять опыт предшественников и пытаться подогнать ответ при недостатке знаний. В конце концов, ввести нормирующий множитель никогда не поздно.
Прямая ветвь полученного диода по уравнению (26) показана на рис.4.
Рис. 4 Прямая ветвь ВАХ расчетного диода.
Аналогично получаем и обратную ветвь ВАХ (рис.5).
Рис. 5 Обратная ветвь расчетного диода.
Впервые мы видим функциональное представление обратного тока диода и отнюдь не общепринятую прямую ветвь. Все параметры обусловлены реальными физическими характеристиками и конструктивными параметрами без токов термогенерации, уровней Ферми, зонной структуры и даже без надуманных дырок и доноров. Осталось выявить температурную зависимость параметров диода.
Температурные эффекты
Чтобы выразить свойства зон диода реальными параметрами, обозначим массовую долю примеси через
h , а коэффициенты линейного расширения тел через g .
Единичный объем вещества для произвольной температуры равен
( 13),
Хотя объем вещества при нагреве изменяется, значение потенциала в изобарическом процессе не может измениться
( 14),
поскольку отношение объема к заключенному в нем суммарному заряду неизменно.
Собственная напряженность в переходе оказывается функцией температуры из-за его расширения.
( 15)
Коэффициент
l в уравнениях (25 и 26), определяющий значение тока диода
( 16),
также оказался функцией температуры. Следовательно, для произвольного значения тока можно отметить рост его значения с повышением температуры, а для напряжения (15) –отрицательный температурный коэффициент.
Рис. 6 Зависимость прямого напряжения диода от температуры.
На рисунке 6 показан вид этой зависимости для рассмотренного примера.
· Потенциал коллективного статического поля ПЭЗ (свободных электронов) пропорционален давлению зарядов в данной точке пространства и обратно пропорционален объемной плотности зарядов.
. Размерность ее очевидна ампер-на-метр квадратный. А вот определение ее численного значения оказалось затруднительным по причине глубокой временно
( 1)
( 2).
практически не изменилась.
( 3),
( 4 ).
( 5).
( 6).
( 7).
( 8),
( 9)
. Тогда ток, как непрерывное движение зарядов в изменившихся условиях, равен
( 10).
( 11),
( 12).
. Вычисляем параметры диода (таблица 1).
( 13),
( 14),
( 15)
( 16),