См. также: Динамическая модель вибрации двигателя
A new numerical technique for solving
fractional partial equations
Новый
численный метод решения уравнений в частных производных дробного порядка
Omer Acan, Dumitru
Baleanu
2017
ABSTRACT
ПРЕДИСЛОВИЕ
We propose conformable Adomian decomposition method (CADM) for
fractional partial differential equations (FPDEs) at the first time. This
method is a new Adomian decomposition method based on conformable derivative to
solve FPDEs. At the same time, conformable reduced differential transform
method (CRDTM) for FPDEs is briefly given and a numerical comparison is made
between this method and the newly introduced CADM. In applied science, CADM can
be used as an alternative method to obtain approximate and analytical solutions
for FPDEs as CRDTM. In this study, linear and non-linear three problems are
solved by these two methods. In these schemes, the obtained solutions take the
form of a convergent series with easily computable algorithms. For the
applications, the obtained results by these methods are compared to each other
and with the exact solutions. When applied to FPDEs, it is seem that CADM
approach produces easy, fast and reliable solutions as CFRDTM.
В статье, во-первых, предложен
конформный метод декомпозиции Адомяна (CADM) для уравнений в частных производных
дробного порядка (FPDEs).
Этот метод – развитие метода Адомяна на базе конформной производной для решения
FPDEs. Во-вторых, вкратце рассказано о
методе конформно пониженного дифференциального преобразования (CRDTM) и проведено численное сравнение этого метода с методом CADM. В прикладных вычислениях CADM может быть использован в качестве
альтернативного для CRDTM метода
получения приблизительных и аналитических решений FPDEs. В Приложении с помощью обоих методов решены
три задачи. Полученные решения имеют форму сходящихся рядов с быстрыми
алгоритмами вычисления. В дополнение сделано сравнение этих решений между собой
и с точным решением. В случае применения к решению FPDEs приближение методом CADM дает более простые, быстрые и достоверные
решения, чем методом CFRDTM.