В “Основах теории электричества” И. Е. Тамма [1] описан следующий мысленный эксперимент (точное воспроизведение текста см. в разделе сайта "НАЧАЛА"). Цилиндрический конденсатор помещён в однородное магнитное поле, параллельное его оси (рис.1). Если первоначально заряженный конденсатор разряжать, замыкая его обкладки проводником, то, согласно закону Ампера, на последний будет действовать сила. Оказывается, что момент этой силы является неуравновешенным на множестве входящих в систему вещественных элементов, так как в системе нет равного по величине и противоположного по направлению момента сил, приложенного к её другим вещественным элементам. Если конденсатор может свободно вращаться вокруг своей оси, то, в процессе разряда, он приобретёт угловую скорость вращения, а вся система соответствующий момент количества движения (т. к. на магнит никакие силы не действуют, то его количество движения останется неизменным ). Увенчавшийся успехом натуральный эксперимент Грехема и Лахоза [2] (точное воспроизведение текста см. в разделе сайта "НАЧАЛА") аналогичен по исполнению мысленному опыту Тамма. Подавая на конденсатор переменное напряжение, регистрировали его осевые колебания (рис.2). Другой способ возбуждения вращательного движения замкнутой (т.е. изолированной от воздействия внешних сил) системы рассматривает Р. Фейнман [3] (точное воспроизведение текста см. в разделе сайта "НАЧАЛА"). В центре диэлектрического диска прикреплено кольцо с током, а к его периферийной части “приклеены” одноимённые электрические заряды (рис.3). При изменении величины протекающего 

24

по кольцу тока будет меняться магнитное поле, что повлечёт за собой появление индуцированного кругового электрического поля, которое, воздействуя на заряды, заставит всю систему вращаться вокруг центра диска.

Авторы приведённых работ видят выход в том, что представления о потоке энергии (векторе Пойнтинга) и связанного с ним количества движения, справедливые по отношению к электромагнитным волнам, применимы также и к независимым друг от друга электрическим и магнитным полям (даже стационарным или медленно меняющимся). Такое количество движения известно также под названием потенциальный или статический или скрытый импульс [4]. Считается, что сумма статического и механического импульса (полный импульс) в замкнутых системах, аналогичных вышеприведённым, сохраняется. Тамм отмечает, что понятие электромагнитного количества движения g и потока электромагнитной энергии (вектора Пойнтинга S) было сформулировано на основе изучения переменных (в частности волновых) полей (см. [1] с. 404). Применимость этого понятия к стационарным (неволновым) полям носит характер гипотезы. Действительно, в стационарных полях эти величины обращаются в нуль ([1], с. 410).

Мнения Тамма и Фейнмана не расходятся лишь в оценке реальности момента импульса независимых электрического и магнитного полей. Подобной концепции придерживаются так же Грехем и Лахоз [2], авторы успешно проведённого эксперимента (см. выше). Фактически можно утверждать лишь то, что они наблюдали ту часть момента силы которая приложена к вещественным элементам системы - это момент силы Ампера, действующий на провода, по которым течёт ток заряда цилиндрического конденсатора (Рис.2) . Заметим, что если этот ток выразить через скорость изменения электрического поля между пластинами конденсатора, то получим формулу, формально совпадающую с выражением для величины импульса неволнового потока, но так ли это на самом деле?

Проанализируем опыт Грехема и Лахоза подробнее. Цилиндрический конденсатор, помещали в постоянное магнитное поле (индукция B =0,3 Тл) и на его обкладки подавали синусоидальное напряжение ( E=2*10⁶ В/м с частотой f @ 240 Гц). При этом амплитуда импульса (по модулю) статических (неволновых) электромагнитных полей в элементарном объёме пространства, заключённого между обкладками конденсатора dV, будет равна dG = e₀EBdV, где e₀ - электрическая постоянная, а соответствующая амплитуда энергии dW = e₀cEBdV, где с - скорость света (в силу соотношения между плотностью импульса и плотностью энергии электромагнитного поля ([6], с.148). Плотность энергии электростатического поля заряженного конденсатора составит dw=e₀E²dV/2. Получается так, что источник напряжения при отсутствии внешнего магнитного поля в каждом цикле заряда конденсатора на каждый элементарный объём тратит энергию dw, а при его наличии - d(W + w) т.е. в (2сB/E +1) раз больше, в данном опыте, примерно,  в 100 раз. Так как W и w меняются синфазно, то при включении магнитного поля во столько же раз увеличится эквивалентная ёмкость и возрастёт ток, потребляемый установкой, а, значит, и сила Лоренца, определяющая экспериментальный результат по сравнению с расчётным, чего не могли не заметить авторы. При этом отсутствие импульсного равновесия приняло бы иную форму. Скажем также, что при наличии подобного эффекта никакая радиоаппаратура не смогла бы работать из-за сильной зависимости величин установленных в ней емкостей от ориентации по отношению к магнитному полю Земли.

пример. Пусть заряд q находится на расстоянии R от постоянного диэлектрического магнита сферической формы (радиус сферы -r, магнитный момент - m). Размеры заряженного тела и магнита малы, по сравнению с расстоянием между ними. Направление магнитного момента перпендикулярно прямой, соединяющей оба тела. Для определённости в качестве магнита возьмём вращающуюся с угловой частотой w диэлектрическую сферу с равномерно распределённым по её поверхности зарядом Q (при этом m=Qr²w /3, см. Э. Парселл. Электричество и магнетизм. Т. 2, Изд-во “Наука”, М., 1975, с. 394). Какова величина G импульса статического (неволнового) электромагнитного поля?

Согласно Тамму (см. выше): - “... общее количество движения всего статического поля в целом по необходимости равно нулю” ([1], с. 405), что математически означает равенство нулю интеграла плотности импульса g, взятому по всему пространству, занятому статическими полями: G=тgdV=0.

Однако прямые вычисления (громоздкие, но не очень сложные см. Приложение) дают иное. При интегрировании плотности импульса g по всему бесконечному объёму, включая внутреннюю область сферы для абсолютной величины G получим:

G = m₀mq/4pR² = mE/c²

где: - m₀ - магнитная постоянная, E = q/4pe₀R² - напряжённость электрического поля заряда внутри сферы-магнита, e₀ - электрическая постоянная.

Был вычислен и момент импульса K = m₀mq/8pR = mER/2c². Следует отметить что, судя по литературным источникам, подобные вычисления ранее никем не производились. Видимо, только теперь очередь дошла и до них.

Векторное обобщение выглядит так: G = [Em]/c² . Результат останется справедливым, если в качестве магнита взять равномерно намагниченный диэлектрический шар с единичными относительными электрической и магнитной проницаемостями , при 

29

этом плотность импульса следует определять по формуле: g = e₀[EB], где B - вектор индукции магнитного поля (см. [3], стр.307). (Магнитные поля в обоих случаях идентичны в каждой точке пространства.) Мало того, результат вообще не зависит от формы магнита, т. к. любой объём можно представить в виде суммы сферических составляющих (главное - малость размеров). Вероятно, Тамм и Фейнман не допускали мысли о возможности ненулевого результата и, поэтому, не стали тратить времени на вычисления.

Формула для G путём интегрирования допускает распространение на системы, содержащие так же и протяжённые заряженные и магнитные элементы. Например, импульс неволновых полей для намагниченной пластины, объёмом V, на Рис. 5 по величине будет равным: G = EMV/c², что явно противоречит утверждению, взятому из Физической энциклопедии под ред. А. М. Прохорова (М., 1998, т.2 , с.131): - “В статич. эл.-магн. полях , сосредоточенных в ограниченном объёме, И. э. п. (импульс электромагнитного поля) всегда равен нулю ...”. Это согласуется с мнением Тамма, на которого дана одна из ссылок к данной статье энциклопедии.

(G=тgdV№ 0). Однако её отождествление с импульсом (плотностью импульса) равносильно признанию возможности изменения скорости центра инерции замкнутой системы, что несовместимо с современными представлениями о законе сохранения импульса. Кроме того, в обычных волновых электромагнитных полях импульс и связанная с ним энергия W = cG распространяются со скоростью света, тогда как в волновых они “стоят” на месте, что выглядит так же противоестественно, как “покоящиеся фотоны”. Предложение Оливье считать эти величины “потенциальными” тоже не “работает”, т. к., по аналогии с вышеприведёнными соображениями (см. анализ опыта Грехема и Лахоза), вышеуказанная энергия (W = cG) должна была бы войти в выражение для полной энергии статических полей в качестве нового невиданного члена и обусловить появление столь же невиданных и никогда не наблюдаемых эффектов. Например величина ёмкости плоского конденсатора, изображённого на Рис. 5, испытывала бы многократные изменения в зависимости от величины намагниченности его сердечника (пластины из непроводящего магнитного материала). Этот явный абсурд указывает на полную несостоятельность переноса представлений об импульсе и энергии с волновых полей на неволновые.

Тот факт, что сумма механического момента импульса K_M и величины, называемой моментом импульса неволновых полей, K в опытах Тамма и Грехема и Лахоза сохраняется , d(K + K_M)/dt = 0 (см. [1], с. 407), на самом деле, не носит универсальный характер, вследствие чего, не имеет ничего общего с законом сохранения момента количества движения. В соответствии с выводами, представленными в третьей части настоящей работы, это обусловлено характером полей точечного электрического заряда и точечного магнитного диполя и распространяется на системы, содержащие протяжённые заряженные и магнитные элементы, в силу принципа суперпозиции. Приведённое выражение, в общем случае, зависит от конфигурации системы. Оно справедливо только при изменении электрического поля в постоянном магнитном (как в опытах Тамма, Грехема и Лахоза) и нарушается при изменении последнего. Например, используя, вышеприведённые результаты, можно показать, что, при условии малости размеров кольца с током, по сравнению с расстоянием до зарядов, в опыте Фейнмана (Рис. 3) dK_M/dt по абсолютной величине в два раза превышает dK/dt, в связи с чем, объяснение, данное Фейнманом, основанное на их равенстве [3, с. 304], не имеет места (в чём можно убедиться путём 

31

прямых вычислений). Это ещё раз указывает на отличие К и dK/dt от моменита импульса и момента силы, соответственно. Таким образом, реальные эффекты, описываемые в мысленных экспериментах Фейнмана и Тамма и нашедшие экспериментальное подтверждение в опытах Грехема и Лахоза, не имеют объяснений с позиции всей совокупности знаний, имеющихся в современной физической науке.

Вместе с тем, можно константировать следующий факт: системы, показанные на Рис. 1,2,3 совершают движение под действием моментов сил Лоренца (Ампера) (Рис. 1,2) или индукции (Рис. 3), по отношению к которым не существует противодействия как со стороны вещественных, так и полевых элементов, входящих в них . Однако, если моменты сил не уравновешиваются моментами сил реакции, то они являются не внутренними, а внешними по отношению к системе, которая, вопреки первоначальным посылкам, фактически оказывается не замкнутой. Приведённое утверждение, по существу, представляет собой содержание нового экспериментально подтверждённого самодостаточного закона природы, смысл которого раскрывается в рамках более общего и фундаментального, установленного в третьей части настоящей работы, закона природы, пока ещё не подтверждённого экспериментами.

1. ---

   импульса соответствует такому изменению момента импульса стационарных (квазистационарных) полей, при котором обеспечивается выполнение закона сохранения общего (вещество + поле) момента количества движения рассматриваемой замкнутой системы.

2. Впервые произведены прямые вычисления, “общего количества движения всего статического поля в целом”, для системы точечный электрический заряд - точечный магнитный диполь (“точечный” - в смысле малости размеров объектов по сравнению с расстоянием между ними), что даёт возможность точного определения этой величины для систем содержащих протяжённые заряженные и магнитные элементы сложной формы (путём интегрирования). Неожиданно для сторонников концепции применимости к стационарным полям представлений о векторе Пойнтинга и импульсе электромагнитного поля, справедливых по отношению к волновым полям, получен ненулевой результат ( И. Е. Тамм [1], с. 405; Р. Фейнман [3], с. 304; Физическая энциклопедия под ред. А. М. Прохорова, М., 1998, т.2 , с.131).
3. На основании п. 2, трактовка соотношения , dK_M/dt = -dK/dt ((см. [1], с. 407), где K - момент импульса стационарных полей, K_M - механический момент импульса), как закона сохранения момента импульса замкнутых систем при наличии стационарных полей, является ошибочной т. к. оно (соотношение) не выполняется при изменении магнитного поля. Например, при условии малости размеров кольца с током, по сравнению с расстоянием до зарядов, в мысленном эксперименте Фейнмана (Рис. 3) dK_M/dt по абсолютной величине в два раза превышает dK/dt (в чём нетрудно убедиться путём прямых вычислений), в связи с чем основанное на их равенстве объяснение, данное Фейнманом, так же не имеет места. Представление о векторе Пойнтинга как об импульсе стационарных полей влечет за собой так же предсказание ряда не существующих эффектов, которые были бы зарегистрированы в опытах Грехема и Лахоза и др. способами. Таким образом, сложившаяся ситуация требует отказа от понимания величины, именуемой моментом импульса стационарных (квазистационарных) полей как от фактора обеспечения импульсного (силового) равновесия замкнутых систем.
4. Выводы по п. п. 1,2,3 позволяют сформулировать следующее заключение. В замкнутых (по традиционным представлениям) системах, содержащих электрически заряженные и магнитные элементы, в процессе изменения электрических и магнитных полей в квазистационарном режиме , возникают моменты сил (Лоренца или индукции), по отношению к которым отсутствуют ответные моменты сил реакции со стороны как вещественных, так и полевых видов материи входящих в эти системы. Приведённое заключение, по существу, представляет собой формулировку нового самодостаточного экспериментально подтверждённого, закона природы, смысл которого раскрывает более общий и фундаментальный, пока ещё экспериментально не подтверждённый, закон природы (выведенный как следствие основных положений классической электродинамики в третьей части настоящей работы).
3. В связи с тем, что моменты сил по п. 4 не уравновешиваются моментами сил реакции, они являются не внутренними, а внешними по отношению к системе, которая, вопреки первоначальным посылкам, фактически оказывается не замкнутой, что свидетельствует о неполноте принятых критериев замкнутости систем. Факторы, обеспечивающие при этом импульсное (силовое) равновесие и энергетический баланс, могут быть связанными с существованием неизвестной разновидности материи не вещественной и не полевой природы.

   34

   ПЕРЕЙТИ К СЛЕДУЮЩЕЙ СТРАНИЦЕ

   ---