Глава 1. КИСЛОРОДНЕСУЩИЕ СИСТЕМЫ

 

 

Гемоартериальное русло сердца по отношению к транспорту и потреблению кислорода можно разделить на два участка. На первом участке (крупные, средние и мелкие артерии) кислород в окружающие ткани не поступает, на другом же, включающем артериолы, осуществляется газообмен. Первый участок русла можно назвать магистральным (транспортным), а второй – обменным. Кроме этих участков существует капиллярный участок, на котором осуществляется основной обмен между кровью и сердечной тканью. Ниже нами будут рассмотрены особенности архитектоники и гемодинамики каждого из этих участков в условиях покоя и физической нагрузки (гипертензии), а также произведена их “сборка" по направлению от "простого к сложному". "Сборка" производится  по цепочке функционально связанных систем возрастающей сложности: эритроцит → кровь → сосуд с движущейся кровью → гемососудистый тройник → генерации тройников →транспортный и обменный участки → гемоартериальное дерево → капиллярный участок +  сердечная ткань → система кислородного обеспечения сердца. В этой главе нами будет рассмотрена часть этой "цепочки": эритроцит → кровь → сосуд с движущейся кровью.

 

1.1. Эритроцит

 

У всех позвоночных животных гемоглобин заключен в специальные клетки – эритроциты. Основная масса эритроцита состоит главным образом из воды (65%) и молекул гемоглобина (34%). Концентрация гемоглобина одинакова у разных видов млекопитающих; причем эта концентрация не зависит от диаметра и объема эритроцитов и их возраста [Тринчер, 1965]. Эритроцит обладает целым рядом свойств, аналогичных для различных видов млекопитающих:

1) отделяет дыхательный пигмент от плазмы и создает наиболее благоприятную ионную среду для выполнения им специфических кислороднесущих функций;

2) содержит химические регуляторы функции дыхательного пигмента;

3) внутри эритроцита концентрация гемоглобина может достигнуть достаточно высокой степени, что необходимо для сохранения пигментом сложного строения, обеспечить ему кооперативный эффект и своеобразную форму кривой диссоциации оксигенированной его формы;

4) высокая концентрация гемоглобина внутри эритроцита и изоляция пигмента от плазмы позволяет резко повысить кислородную емкость крови без увеличения онкотического давления в плазме, что имеет огромное значение для обмена воды и электролитов между тканями и кровью в тканевых капиллярах;

5) эритроциты обладают способностью уменьшать вязкость крови в самом ответственном для обмена веществ звене кровеносного русла – в артериолах и тканевых капиллярах;

6) эритроциты млекопитающих – безядерные образования с чрезвычайно низким собственным дыханием, что увеличивает продолжительность их жизни;

7) молекулы гемоглобина в эритроците имеют паракристаллическую упаковку; их концентрация в клетке близка к предельной [Щерба, 1968];

8) концентрация гемоглобина в эритроците у различных видов млекопитающих одинакова, несмотря на различные размеры клеток [Коржуев, 1964].

Отметим конструктивные особенности эритроцита. Равномерное распределение молекул гемоглобина в эритроците обусловливает равномерное распределение внутриклеточной воды. Молекулы гемоглобина располагаются на внутренней стороне мембраны. Между двумя молекулами гемоглобина находятся две молекулы воды. Вода в этой конструкции выполняет две взаимно исключающиеся функции. С одной стороны, поддерживает жесткую структуру, что позволяет сохранять автономность каждой молекулы гемоглобина. С другой – обеспечивает изменчивость формы при прохождении через капилляры. Физическая особенность внутриклеточной воды заключается в ее квазикристаллической структуре при одновременном сохранении свойства жидкой воды - низкой вязкости. Внутриклеточная вода одновременно является как бы кристаллом и жидкостью, сопряжена с непрерывными метаболическими функциями живой клетки [Тринчер, 1965]. Высокая концентрация гемоглобина в эритроците и практически полное отсутствие его в плазме уменьшает онкотическое давление плазмы; при этом предотвращается обезвоживание тканей и исключается потеря гемоглобина вследствие его фильтрации в клубочках почек [Иванов, т. 2, с. 164]. Нахождение молекул гемоглобина внутри эритроцита обеспечивает по сравнению с растворением такого же количества гемоглобина в плазме уменьшение вязкости крови несколько раз [Физиология человека, 1985]. У всех млекопитающих от крошечной землеройки до кита эритроциты имеют вид двояковогнутых дисков; диаметр эритроцитов приблизительно одинаков и составляет 7-10 мкм. Концентрация гемоглобина составляет 15 г на 100 мл крови; даже небольшое увеличение его содержания резко увеличивает вязкость крови. Эритроциты придают крови свойства неньютоновской жидкости, которая последовательно уменьшает свою вязкость, проходя через микрососуды и капилляры.

Главная функция эритроцитов заключается в транспорте кислорода к месту его потребления с последующим газообменом между кровью и окружающими тканями. Оптимальность организации эритроцита определяется прежде всего его формой и внутренней структурой. Оптимальная форма должна: 1) обеспечить при данном объеме клетки "складирование" максимального количества молекул гемоглобина; 2) обеспечить минимум потерь энергии при движении в плазме крови, 3) обладать максимальной способностью к деформации мембраны, что имеет

большое значение при движении эритроцита в микрососудах. Этими тремя предварительными условиями обусловливается минимальная энергетическая "цена" транспорта молекулы гемоглобина.

Рис 1. Дискообразная форма эритроцита. dкл - диаметр клетки, dвып - диаметр наиболее выпуклой части клетки, dвг - диаметр вогнутой части клетки, Н – толщина выпуклой части клетки,  h - толщина вогнутой части клетки

Эритроцит человека и млекопитающих имеет форму двояковогнутого диска (рис. 1).

При преобразовании дискообразной формы одного и того же объема было показано, что форма эритроцита человека, соответствующая естественной, обеспечивает максимальное отношение его поверхности S к объему V (S/V=1,638) [Lenard, 1974]. (Для сравнения у шара S/V=0,55.) Молекулы гемоглобина располагаются непосредственно под мембраной эритроцита; их взаимное расположение соответствует предельно плотной, паракристалической упаковке [Щерба, 1968]. Таким образом, эритроцит имеет максимальное отношение S/V и максимальную плотность упаковки молекул гемоглобина, что позволяет транспортировать максимальное количество кислорода по отношению к единице объема. Очевидно, что доставка необходимого количества кислорода к месту потребления достигается при минимальном количестве "суденышек" – эритроцитов!

Хаотическое расположение эритроцитов в крови исключается. Эритроцит движется вдоль сосуда своей узкой стороной. Каждый эритроцит при таком расположении в пространстве, находясь в слоях плазмы разных скоростей, получает вращение вокруг своего центра симметрии по оси, перпендикулярной к его вогнутым сторонам. Кроме того, система морфологических и корпускулярных элементов крови окутана силовыми линиями электрического поля; между отдельными элементами действуют силы электростатического распора, препятствующие полному сближению и соприкосновению элементов. Дискоидная форма эритроцитов обеспечивает симметрийность их движения по отношению к продольной оси сосуда; благодаря этому обстоятельству обеспечивается минимальная вязкость крови [Sugihara-Seki, Skalak, 1988]. Показано [Каро и др., 1981], что при этом минимизируется энергия, рассеиваемая потоком, и исключается тенденция частиц к оседанию.

Показано [Глазер, 1978], что при естественном отношении (S/V=1,638) энергия деформации мембраны имеет минимальную величину (рис. 2). Вследствие этого свойства изменение формы эритроцитов в микрососудах связано с минимумом потерь энергии.

Рис. 2. Зависимость эластичности мембраны эритроцита от его формы [Глазер, 1978]

 

Высокая деформируемость мембраны обеспечивает текучесть содержимого эритроцитов (концентрированного раствора гемоглобина и энзимов при отсутствии эластических структур внутри). При движении клетки происходит вращательно-поступательное движение мембраны вокруг содержимого эритроцита (оболочка эритроцита движется подобно гусенице танка) [Schmidt-Schonbein et al., 1980]. Вследствие этого эритроциты ведут себя в сосудах подобно капелькам жидкости [Fung, 1984]. Отметим, что вязкость крови в сосудах значительно ниже, чем вязкость других суспензий и эмульсий с сопоставимым соотношением между величиной частиц и диаметром сосудов [Мчедлишвили, 1989].

Вода составляет 65-70% от объема эритроцита [Розен, 1969]. На внутренней поверхности эритроцита молекула гемоглобина располагается между двумя молекулами воды, что позволяет сохранять автономность каждой молекулы гемоглобина и обеспечивает эластичность формы клетки. Вода при температуре 36,8^оС обладает уникальными свойствами. При этой температуре структура воды в клетках обладает особой, квазикристаллической упорядоченностью, при которой количество разорванных и сохранившихся тетрамерных связей примерно одинаково [Колясников, 1995], что обеспечивает равновероятное протекание биопроцессов в обоих направлениях. При этой же температуре вода обладает минимальной теплоемкостью (рис. 3) [Бочков, 1974].

Рис. 3. Зависимость теплоемкости воды от температуры [Бочков, 1974]

 

Температура 36,8^оС позволяет создать в эритроците условия теплового комфорта, при котором расходуется минимальная энергия на поддержание оптимальной температуры в клетке и создаются наиболее благоприятные условия для протекания биологических процессов. Необходимо отметить еще одну важную особенность эритроцитов млекопитающих. Эти клетки не имеют ядра, что привело к тому, что эритроциты потребляют в 200 раз меньше кислорода, чем ядерные предстадии (эрибласты и нормобласты) [Физиология человека, 1985]. Хотя оболочка эритроцита создает дополнительный барьер для свободной диффузии кислорода в окружающие ткани, однако падение величины рО₂ на мембране эритроцита незначительно [Kreuzer, Yahr, 1960]. Эритроциты, являясь переносчиком кислорода в организме, не вносят сколько-нибудь заметного вклада в общее потребление кислорода организмом.

Таким образом, оптимальное "вхождение" каждого из архитектонических, гемодинамических и кислородных параметров в систему "Эритроцит" обеспечивает свой "вклад" в общую экономию энергии и вещества. Эритроцит транспортирует максимальное количество молекул гемоглобина при минимальном расходе энергии как внутри клетки (метаболизм), так и вне ее (гидродинамика). Следует отметить "роль" чисел Фибоначчи в формообразовании эритроцита (рис. 1) [Суббота, 1994]. Оптимальная конструкция эритроцитов связана именно с этими числами!

 

1.2. Кровь

 

Одной из главнейших функций крови является дыхательная. Основу этой функции составляет транспорт кислорода от легочных альвеол к тканям и углекислого газа от тканей к легким.

Основными элементами крови являются плазма, эритроциты, лейкоциты и тромбоциты. Два последних элемента занимают незначительную часть объема крови и не являются поставщиками кислорода, поэтому мы не будем их рассматривать. Рассмотрим "вхождение" в кровь первых двух элементов – эритроцитов и плазмы.

Оптимальная величина концентрации эритроцитов в крови обусловлена двумя противоречивыми условиями. С одной стороны, желательно иметь как можно больше эритроцитов в единичном объеме крови, поскольку при этом возрастает концентрация кислорода. С другой стороны, неограниченный рост гематокрита связан с повышением вязкости крови, а следовательно, и с возрастанием расхода энергии на транспорт единичного объема кислорода. Это противоречие устраняется, если отношение ξ/Ht=min, где ξ - вязкость крови, Ht – гематокрит. Исходя из экспериментальных данных [Moll, Bartels, 1968; Chien, 1975], такое отношение соответствует естественной величине Ht=42% при нормальном артериальном давлении и напряжении сдвига τ=10³ дн/см² (рис. 4).

По расчетам И.Ф. Образцова и М.А.Ханина [Образцов, Ханин, 1989] величине Ht=42% соответствует оптимальная концентрация эритроцитов С=5,2·10⁹ 1/мл крови. Величина гематокрита и вязкости крови в крупных, средних и мелких артериях (примерно до 100 мкм) постоянна [Chien, 1975]. Величина вязкости не меняется также при линейной скорости эритроцитов свыше 500 мкм/с [Lipowski et al., 1980] (Отметим, что даже в капиллярах скорость эритроцитов всегда больше 500 мкм/с). Необходимо сделать некоторые пояснения к определению гематокрита в микрососудах. Величина гематокрита соответствует отношению массы эритроцитов к массе плазмы после центрифугирования в пробирке. При наблюдениях за микрососудами и особенно за капиллярами всегда можно заметить движущиеся эритроциты, разделенные промежутками плазмы. При фотографировании этой картины возникает стремление определить объемное отношение эритроциты - плазма. При расчетах оказывается, что в капилляре отношение массы эритроцитов к плазме намного меньше, чем в порции крови, выпущенной из сосуда. Отсюда возникла проблема так называемого динамического гематокрита в микрососудах [Иванов, т. 2, с. 137].

Рис. 4. Соотношение между концентрацией эритроцитов и вязкостью крови. ξ– вязкость крови, Ht – гематокрит, I - кривая вязкости крови, II - отношение вязкости к гематокриту. При гематокрите 42% отношение ξ/Ht=min

 

Гематокрит, определенный путем центрифугирования порции крови из артериол и венул диаметром 100-200 мкм, дал величину, которая почти не отличается от гематокрита крови из магистральных сосудов [Barnard et al., 1968; Klitzman, Duling, 1979]. Каким образом, гематокрит в капилляре и артериоле может быть меньше, чем в магистральных сосудах? Дело в том, что между эритроцитами и стенкой капилляра имеется слой плазмы, который благодаря трению о стенку сосуда движется со скоростью меньшей, чем у эритроцитов. При отношении скорости эритроцитов к скорости пристеночного слоя плазмы, равном приблизительно 1,6, соотношение объемов эритроцитов и плазмы, проходящих через микрососуды в единицу времени, практически не будет отличаться от гематокрита в транспортных  сосудах, полученного путем центрифугирования крови [Klitzman, Duling, 1979]. Отметим кстати, что отношение 1,6 практически соответствует золотому числу 1,618. Это означает, что гематокрит крови, движущейся через крупные, средние и мелкие артерии и микрососуды, постоянен и не зависит от их диаметра. Энергооптимальное соотношение концентраций эритроцитов и плазмы имеет место на всем артериальном участке; тем самым минимизируется "цена" транспорта единичного объема кислорода.

Установлено [Суббота, 1994], что вблизи температуры 36,8^оС кровь с гематокритом Ht=42% имеет минимальную вязкость. Плазма крови млекопитающих в основном состоит из воды (75-85%). Расход энергии на нагрев единичного объема воды на 1°С минимален при 36,8°С [Бочков, 1974]. Согласно модели, представленной Ю.А. Колясниковым (1995), при этой температуре разорвана половина межтетрамерных Н-связей, что обеспечивает в ней равновероятность течения в обе стороны обратимых биохимических реакций в организме. Очевидно, что при температуре 36,8^оС в плазме создаются наиболее благоприятные условия для протекания биологических процессов.

Таким образом, параметры крови (гематокрит, температура и вязкость) "подобраны" оптимальным образом. Оптимальное "вхождение" этих параметров в систему "Кровь" обеспечивает минимум потерь механической и тепловой энергии на перемещение единичного объема кислорода к месту его потребления.

Интересна связь элементов крови с золотой пропорцией и числами Фибоначчи [Коробко, Коробко, 1995, Симонян, 1971; Суббота, 1994]. Основные элементы крови (эритроциты, лейкоциты и тромбоциты) сбалансированы в организме как соотношение чисел 62:32:6; нетрудно увидеть, что отношение первого члена к сумме двух других равно золотому числу 1,618. Было установлено, что отношение объема циркулирующей крови к плазматическому объему в организме равно 5:3, а отношение плазматического объема к глобулярному – 3:2 (числа Фибоначчи). Распределение людей по 3 группам крови отвечает  отношению чисел Фибоначчи – 8:21:34. С большой степенью вероятности можно предположить, что за этими соотношениями скрываются дополнительные аспекты экономии энергии и вещества.

 

1.3. Сосуд с движущейся кровью

 

В любом сосуде расход энергии, связанный с движущейся кровью, разделяется на следующие составляющие [Murray, 1926b; Образцов, Ханин, 1989]:

1. Расход энергии, теряемой в результате вязкой диссипации;

2. Расход энергии, потребляемой в связи с генерацией клеточных

элементов крови взамен погибающих;

3. Расход энергии, затрачиваемой особью на передвижение в связи с

необходимостью “переносить” кровь;

4. Расход энергии на метаболизм клеточных элементов крови.

В дальнейшем будем условно обозначать энергию, расходуемую на перемещение крови в сосуде, “механической”, а энергию, связанную с другими аспектами “стоимости” крови, - “химической”.

Рассмотрим "механическую" составляющую затрат энергии. Выше в параграфе 1.2. нами были рассмотрены пути оптимизации вязкости крови ("подбор" гематокрита и температуры крови). В сосуде возникают дополнительные факторы минимизации вязкости, связанные с конфигурацией движущейся крови. Вследствие дискообразной формы эритроцитов происходит их симметриализация относительно продольной оси сосуда, что обусловливает дополнительное снижение вязкости крови [Sugihara-Seki, Skalak, 1988]. Дискообразная форма эритроцитов исключает также тенденцию к их оседанию на стенки сосуда [Каро др., 1981]. Таким образом, минимальная величина вязкости крови в сосуде обусловлена оптимальным "подбором" гематокрита, температуры, формы эритроцитов, а также симметрийным способом движения последних. Снижение вязкости крови является одним из важнейших факторов, позволяющих минимизировать потери механической энергии, связанной с вязкой диссипацией. Существуют и другие аспекты экономии механической энергии в сосуде. Установлено [Куприянов, 1983; Куприянов, Ананин, 1988], что движение крови в артериальных сосудах имеет ламинарно-спиральный характер. Спиралевидная ориентация мышечных волокон в стенках артерий представляет собой своего рода универсальную закономерность [Куприянов, 1983]. Осуществление спиральных конструкций и процессов способствует экономии энергии и материала, обеспечивает повышенную прочность системы и надежность ее деятельности. По мнению академика В.В.Куприянова, пропульсация по спирали обеспечивает значительную экономию энергии на перемещение крови в сосуде. Установлено также тесное соответствие ориентации эндотелиальных клеток протекающему кровотоку [Lowell, Adamson, 1980]. Наблюдения показали высокоупорядоченное распределение клеточных и плазменных компонентов в крови (можно провести некоторую аналогию с движением пули в стволе с винтовой нарезкой). Такой тип движения универсален и происходит c минимальной потерей энергии [Marinelli et al., 1995; Гареев и др., 2000]. Естественно, что при таком способе движения перемещение единичного объема крови в сосуде сопряжено с минимумом затрат механической энергии. Таким образом, налицо различные аспекты оптимизации «механической» части общей энергии, расходуемой в сосуде (гематокрит, температура, вязкость, симметриализация кровотока и спирально-ламинарный характер движения). Эти аспекты экономии присутствуют во всех сосудах независимо от их диаметра.

Механическая мощность, расходуемая в сосуде с движущейся кровью (рис. 5),

 

W_M = 128Q²ξl/πd⁴,

 

где Q – кровоток, ξ – вязкость крови, l, d – длина и диаметр сосуда.

Химическая мощность, потребляемая в сосуде,

 

W_X  = (π/4)bd²l,

где b– расход химической энергии в единичном объеме крови за единицу времени.

Рис. 5. Сосуд с движущейся кровью. Q - объемный кровоток,
d, l- диаметр и длина сосуда, ξ - вязкость крови, b - удельный расход химической энергии за единицу времени.

 

При первом же взгляде на эти выражения очевидно, что механическая и химическая составляющие суммарной мощности зависят от диаметра сосуда в различной степени. Более того, при изменении величины диаметра они изменяются в противоположных направлениях. Следовательно, при заданной величине кровотока Q минимальный суммарный расход механической и химической мощности соответствует некоторому оптимальному диаметру. Режим движения крови в сосуде при минимальной затрате энергии получил обозначение - режима "минимальной работы" [Murray, 1926b]. В соответствии с расчетами Мюррея в этом режиме кровоток в сосуде связан с его оптимальным диаметром и параметрами крови, следующим отношением

 

Q/d³ = (π/32)√(b/ξ).

 

Аналогично, из условий гемодинамики можно показать, что

 

Q/d³ = (π/4)l/dt.

 

Таким образом, режим «минимальной работы» в сосуде имеет место лишь тогда, когда параметры сосуда и крови соотносятся между собою следующим образом,

 

√(b/x)/8 = l/dt.                                            (1.1)

 

Как будет показано нами в 2-4 главах, в сердечных сосудах

 

√(b/x)/8 = l/dt = 162 с^-1.

 

Оптимальное соотношение гемодинамических параметров в сосуде

 

a =(π/4)l/dt = 127 с^-1.                                   (1.1а)

 

Эта величина обозначена нами как коэффициент оптимальной перфузии. Величина a = 127 с^-1 является условием минимальности потерь энергии при перфузии любого сердечного сосуда. В условиях гипертезии величина коэффициента оптимальной перфузии будет возрастать, но в одинаковой степени для всех сосудов.

Другим показателем минимальных энергетических затрат в сосуде с движущейся кровью является отношение “механической” и “химической” мощностей

 

g = W_м/W_Х.

 

Как будет показано ниже в 2 - 4 главах, оптимальное соотношение механической и химической мощностей равно постоянной, оптимальной величине для всех сердечных артерий, артериол и капилляров не только в покое, но и при различных уровнях физической нагрузки,

 

g = W_м/W_х  = 0,5.                                         (1.2)

 

Таким образом, для системы – "Сердечный сосуд с движущейся кровью" - имеет место оптимизация "вхождения" архитектонических, гемодинамических, биохимических и температурных параметров (оптимальный диаметр, ламинарно-спиральный режим движения, симметрийность кровотока, оптимальные вязкость и температура крови). Единичный объем крови проходит через сердечный сосуд с минимальными затратами энергии. Тем самым обеспечивается минимальность затрат энергии на транспорт единичного объема кислорода в каждом сосуде.