3.3. Микроциркуляторное “пространство” ССЦ и его особенности

 

 

Артериально-капиллярный комплекс представляет собою наиболее важный участок коронарного русла. В данном разделе нами будет рассмотрен терминальный участок цепочки, включающий семь последних прекапиллярных звеньев. Необходимо отметить, что в сердце в покое перфузируется около 50% от всех артериол диаметром от 19 до 50 мкм; в течение кардиоцикла сердечные артериолы могут открываться и закрываться [288]. Кроме того, микрососудам свойственно периодическое включение и выключение [96]. По этим причинам для удобства анализа нами выбрана постоянная цепочка микрососудов, по которой маршрут эритроцитов неизменен в течение длительного времени. Из терминальных сосудов в сердечную ткань поступает около 20% кислорода от общего количества, потребляемого миокардом; в них же происходит подготовка оптимальных условий для диффузии кислорода из капилляров [152].

Архитектоника микроциркуляторного участка цепочки у различных видов млекопитающих повторяется. На это обстоятельство указывают многие исследователи. Каро [64] обращает внимание на поразительное сходство размеров мелких сосудов млекопитающих несмотря на значительное различие по массе тела. К.А.Шошенко [166] отмечает аналогию отношений l/d для коронарных артерий различных видов млекопитающих. Ветвления терминальных артериол близки к симметричным (H₁=0,5, H₂ =0,5, k=1,26) [44]. Отметим еще одну важную особенность - размеры терминальных сердечных артериол практически постоянны в течение сердечного цикла [173]. Следовательно, в покое в любом m-сосуде, начиная от капилляра (m=1, 2, ..., 7), величины DP_m(b_зс), d_m(b_зс), l_m(b_зс) и x_m(b_зс) постоянны в течение всего кардиоцикла. Естественно, что не меняются во время сердечного цикла и производные от вычислений с использованием этих величин - q_m(b_зс), t_m(b_зс), V_m(b_зс) и G_m(b_зс). Величина скорости отдачи кислорода отдельным эритроцитом U_m(b_зс) и разности концентраций кислорода в крови m-сосуда также постоянны в течение сердечного цикла [152]. Если обозначить представленные выше параметры общим символом А_m(b_зс), то имеет место равенство

 

А_ms(b_зс)= А_md(b_зс) = ,                 (3.39)

 

где А_ms(b_зс), А_md(b_зс),  - соответственно средние значения параметров за систолу, диастолу и сердечный цикл.

Необходимо установить “вклад” систолической и диастолической составляющих в среднее за кардиоцикл значение параметра . Средние за сердечный цикл систолические и диастолические значения параметров могут быть представлены в обобщенной форме

 

= А_ms(b_зс)t_s(b_зс)/T(b_зс),

 

= А_md(b_зс)t_d(b_зс)/T(b_зс),

 

где ,  - средние за кардиоцикл систолические и диастолические величины параметров в m-сосуде, T(b_зс), t_s(b_зс), t_d(b_зс) - длительность систолы, диастолы и сердечного цикла в золотом режиме гипертензии (при частоте сердцебиений n_зс). В общем виде структура сердечного цикла (ССЦ) для всякого j-параметра в золотом режиме гипертензии,

 

0,382+ 0,618 = .     (3.40)

 

С учетом (2.8) и (3.40) при гипертензии закон композиции ССЦ для рассматриваемых гемодинамических и кислородных параметров на терминальном участке цепочки можно представить обобщенным выражением

 

0,382b+0,618b=b,  (3.41)

 

где m-номер сосуда, k_j - показатель степени, соответствующий j-параметру; эта величина постоянна и не зависит от номера сосуда.

В законе (3.41) представлено “пространство” ССЦ рассматриваемых выше параметров. Очевидна аналогия закона (3.41) с обобщенным законом (2.7). Вследствие полного сходства микроциркуляторного участка у всех млекопитающих очевидна независимость параметров этого участка от веса животных. Величина j-параметра обусловлена только порядковым номером сосуда m и величиной b. Для золотого режима величины DP_jm(b_зс), U_jm (b_зс ), t_jm(b_зс ) и DHbO_2jm(b_зс ) были представлены нами выше, остальные же можно рассчитать, зная величины d_jm(b_зс ), c_jm(b_зс), x_jm(b_зс ) и t_jm(b ).

Для конкретизации закона (3.39) рассмотрим изменение параметра  по цепочке как результат преобразования , т.е. при “движении” параметра от первого звена к последующим по направлению к аорте. Это преобразование можно представить следующим образом,

 

=((c_m(b_зс)/c₁(b_зс)),    (3.42)

 

где c₁(b _зс), c_m(b) - соответственно коэффициенты конструкции первого и m-сосуда в золотом режиме гипертензии; a_j и b_j - постоянные коэффициенты, соответствующие j-параметру. Следует отметить, что поскольку при гипертензии диаметр и длина микрососудов не меняются, то очевидно, что k_m(b)H_m (b)=k_m(b_зс)H_m(b_зс), c_m(b)/c₁(b)=c_m(b_зс )/c₁(b_зс ) при любом уровне гипертензии. С некоторой погрешностью нами принято, что для всех 7 терминальных звеньев микроциркуляторного участка величины k_m(b_зс)@1,26 и H_m(b_зс)@0,5; следовательно,

 

==0,794.

 

Исходя из выражений (3.41) и (3.42), можно представить обобщенный закон композиции микроциркуляторного “пространства” ССЦ млекопитающих в следующем виде,

 

0,382b ((c_m(b_зс)/c₁(b_зс )) +

 

+0,618b ((c_m(b_зс)/c₁(b_зс ))  @

 

@ b ((c_m(b_зс)/c₁(b_зс )) .       (3.43)

 

Величины k_j, a_j и b_j для различных параметров следующие: давление - k_j =0, a_j =0, b_j =0, кровоток - k_j =1, a_j =0, b_j =-3, объем сосуда - k_j =0, a_j =1, b_j =-3, проводимость сосуда - k_j =0, a_j=0, b_j=-3, время пребывания эритроцита - k_j =-1, a_j =1, b_j =0, скорость отдачи кислорода отдельным эритроцитом - k_j =0, a_j =0, b_j =2, разность концентраций кислорода - k_j =-1, a_j =1, b_j =2. Величины с_m(b_зс) представлены в табл. 1 (столбец 3).

Представим конкретные значения параметров . Значения  для некоторых параметров в табл. 1 (первая строка, m=1). Поскольку представленные в таблице величины одинаковы и для систолы, и для диастолы, то, естественно, что средние за сердечный цикл значения этих параметров имеют те же значения. Таким образом, уже известны значения следующих параметров: =2,85 мм рт. ст., скорость отдачи кислорода отдельным эритроцитом =127,6%/с, разность концентраций кислорода в крови сосуда =5,49% и время пребывания=0,043 с. По известным значениям DP₁(b_зс)=2,85 мм рт. ст., t₁(b_зс)=0,043 c, x₁(b_зс)=1,4*10^-2 Пз, d₁(b_зс)=7,2*10^-4см, и c₁(b_зс)=6, одинаковым за систолу и диастолу, нами получены значения  для других параметров первого звена цепочки - =39*10^-9см³с^-1, =1,76*10^-9см³, =11,4*10^-11г^-1см⁵с^-1.

В законе (3.43) представлено “пространство” микроциркуляторных ССЦ. В этом выражении отображена роль золотого сечения в организации микроциркуляторного “пространства”, а также представлено влияние на ССЦ порядкового номера звена цепочки и уровня гипертензии. Учитывая, что каждому значению k_j соответствуют свои значения a_j и b_j , будем в дальнейшем это “пространство” считать трехмерным с “координатами” k_j (параметр), m (номер сосуда) и b (гипертензия). Аналогия “пространств” (2.7) и (3.43) заключается в их “трехмерности” и в том, что в основе того и другого лежит тождество (2.8). Особенностью “пространства” (3.41) является полная независимость его параметров от веса животных. Основу сходства “пространства” (3.43) с “пространством” (2.7) составляют инварианты

 

n_s(b) = 0,382b,                             (3.44)

 

n_d(b) = 0,618/b,                            (3.45)

 

где n_s(b), n_d(b) - соответственно отношение систолической и диастолической части параметра к их суммарному значению при различных уровнях гипертензии.

Покажем, что любая j-ССЦ m-звена при некотором уровне гипертензии b является представителем трех R-систем: полиморфной (R^(п)-система), изоморфной (R^(и)-система) и симметрийной (R^(с)-система).

R^(п)-система есть не что иное как совокупность j-ССЦ m-звена при различных уровнях гипертензии b (k_j=const, m=const, b=1-2). Преобразование объектов R^(п) -системы по отношению к золотому режиму гипертензии происходит по следующим законам

 

r_sj^(п) = (b/b_зс) ,                         (3.46)

 

r_dj^(п)  = (b/b_зс) ,                                   (3.47)

 

r_tj^(п)  = (b/b_зс) ,                           (3.48)

 

где r_sj^(п), r_dj^(п), r_tj^(п)  - соответственно законы полиморфного преобразования систолического, диастолического и суммарного элементов j-ССЦ по отношению к золотому режиму гипертензии. Как видно из выражений (3.46)-(3.48), законы преобразования не зависят от номера цепочки.

R_и^(п)-система представляет собою совокупность ССЦ различных параметров (k_j, k_j’ и т.д.) для данного звена при некотором значении гипертензии (m=const, b=const). Преобразование объектов R_и^(п) -системы по отношению к заданному объекту происходит по закону

 

r_j^(п)=b(c_m(b_зс)/c₁(b_зс))0,794/

 

/,                                          (3.49)

где ,  - средние за сердечный цикл значения j- и j`-параметров 1-звена в золотом режиме гипертензии.

R^(с)-систему составляет множество “одноименных” ССЦ (k_j=const) во всех звеньях (m=1, 2,...,7) при одном и том же уровне гипертензии (b=const). Из закона (3.41) получаем следующий закон симметрийного преобразования j-параметра m-звена в параметр того же наименования в других звеньях цепочки

 

r_j^(c) = (c_m(b_зс)/c₁(b_зс)) 0,794 .                   (3.50)

 

Очевидно, что закон симметрийного преобразования не зависит от величины b. Использование индексов “1” и “ЗС” в выражениях (3.49) и (3.50) позволяет произвести расчет объектов полиморфической и изоформической R-систем по представленным нами выше величинам параметров для 1-звена в золотом режиме гипертензии. Таким образом, используя (3.46)-(3.48) и (3.50) можно получить R^(c) -систему для любого значения b.

По аналогии с исследованием, представленным нами во 2 главе, каждый объект микроциркуляторного “пространства” также может быть преобразован в любой другой посредством одного из 8 преобразований: 1) тождественное, 2) полиморфное, 3) изоморфное, 4) симметрийное, 5) полиморфно- изоморфное, 6) полиморфно- симметрийное, 7) изоморфно- симметрийное и 8) полиморфно- изоморфно- симметрийное. Исходя из выражений (3.46)-(3.50), очевидна принадлежность любой j-ССЦ микроциркуляторного “пространства” и к полиморфной, и к изоморфной, и к симметрийной R-системам. На основании этого имеет место аналогия с “членством” всякой j-ССЦ “пространства” (2.7) в трех R-системах. Различие “пространств” (2.7) и (3.43) состоит в том, что симметрия в первом из них существует по отношению к весу животных, а во втором - дополнительно еще и к номеру звена цепочки. Поскольку “пространство” (3.43) с точки зрения иерархии находится ниже “пространства” (2.7), то можно сказать, что с усложнением объекта количество форм симметрии сокращается. Этим как бы подчеркивается утрата некоторых форм симметрии объекта при переходе к системе, элементом которой он является.

С учетом оптимизации всех параметров любая из j-ССЦ в микроциркуляторном “пространстве” (3.43) организована по принципу максимальной экономии энергии. Преобразование этой j-ССЦ в объекты полиморфической, изоморфической и симметрийных R-систем происходит в соответствии с принципом оптимального преобразования. Кроме того, всякая ССЦ совместно с другими ССЦ при соответствующем уровне гипертензии (b=const) оптимальным образом входит в функциональную систему m-звена, что соответствует принципу оптимального вхождения. Функциональные системы m-звена, соответствующие всем уровням гипертензии (b=1-2), составляют функциональную “плоскость” m-звена. Несложно показать, что все функциональные “плоскости” терминальных микрососудов, составляющие “пространство” (3.43), связаны между собою преобразованием оптимального подобия (анализ такого рода представлен нами в 2 главе). “Пространственная”, “гемодинамическая” и “кислородная” организация терминального участка артериального русла сердца для различных видов млекопитающих одинакова. По этой причине микроциркуляторные “пространства” ССЦ для различных животных аналогичны, практически можно говорить об их полном тождестве. Таким образом, мы можем констатировать, что в организации микроциркуляторного “пространства” ССЦ участвуют те же принципы, что и в организации “пространства” (2.7) всего сердца, что указывает на универсальность этих принципов.