О нетранзитивности преобразований теории
относительности и некоторых других аспектах этой теории
В.И. Рязанцев
viryazancev@yandex.ru
Обсуждается нетранзитивность наиболее известных утверждений теории
относительности (ТО) о замедлении хода часов и укорочении
размеров тел в движущейся системе отсчёта (СО). Затрагиваются некоторые другие аспекты этой теории:
общественные и исторические; идеология; возможности развития с целью объяснения
сверхтонких явлений квантовой теории и теории элементарных частиц;
альтернативные теории и их фактическое применение в технических
расчётах.
Ключевые слова: теория относительности, транзитивность, рефлексивность,
преподавание теории относительности, геометрия ОТО, 2-е начало | закон
термодинамики.
.
Следуя пионерской работе по ТО [1]
запишем зависимость интервала времени τ в инерционной системе отсчёта 2 (ИСО’)
по сравнению с интервалом времени t в ИСО1
τ = t(1 –v2/c2)1/2
,
(1’),
где v –
скорость ИСО’ относительно ИСО1;
c – скорость света.
Для удобства дальнейшего изложения
запишем (1’) в виде
∆t21 = α21∆t1
(1),
α21 = (1 – v212/c2)0.5,
где v21 – скорость ИСО2 относительно ИСО1.
Упреждая вопрос о разноместности
часов, скажем, что этот вопрос мы обсудим позднее. Сейчас мы следуем пока
логике работы [1].
Заметим, что согласно этой работе:
• Соотношение (1) справедливо для всех
часов, движущихся вместе с ИСО2 и синхронизированных с
часами ИСО1 в момент ∆t1 = ∆t21 = 0. Впрочем,
учитывая, что речь идёт об интервале, а не об абсолютном значении требование
синхронизации не представляется необходимым.
• ИСО1 и
интервал ∆t1- произвольные, поэтому мы можем для какой-то ИСО3
записать
∆t32 = α32∆t2
(2).
Положив в последнем равенстве ∆t2
= ∆t21, получим
∆t321 = α32∆t21 = α32α21 ∆t1
(2’).
С другой стороны
∆t31 = α31∆t1
(3).
Легко, однако, убедиться,
что
α31 = (1 – v312/c2)0.5 ≠ α32α21 = [(1 – v322/c2)(1 – v212/c2)]0.5 (4),
т.-е., преобразование времени в ТО не обладает
свойством транзитивности. Тот же результат можно получить для
преобразования длины отрезков в ТО.
Таким образом, физические
параметры материальных объектов в теории относительности существенным образом
зависят от исходной системы отсчёта, хотя, по логике работы [1], часы, линейки и оси координат СО предполагаются не влияющими на эти объекты. Этот факт в
учебниках по ТО не имеет однозначных объяснений. Некоторые авторы считают
эффект замедления кажущимся, другие заявляют, что он связан с разноместностью часов.
Положим в выражениях (2’) и (4) v32 = - v21 = v,
т.е., скорость ИСО3 противоположна скорости ИСО2.
Тогда
∆t321 = α32α21∆t1= (1 – v2/c2)∆t1
(2’’)
вместо очевидного
∆t3 = ∆t1, то-есть,
замкнутое циклическое преобразование ТО нерефлексивно.
Часы ИСО1 и ИСО3 в этом случае как раз одноместны!
Нерефлексивность преобразований общей теории относительности (ОТО)
не является новостью. В [2], стр. 303 читаем:
«Синхронизация же часов вдоль
замкнутого контура оказывается, вообще говоря, невозможной. Действительно,
обойдя вдоль контура и вернувшись в исходную точку, мы получили бы для ∆x0
отличное от нуля значение. Тем более оказывается невозможной однозначная
синхронизация часов во всем пространстве».
∆x0 в цитируемой работе – временнáя
координата пространства-времени.
Разноместность часов в дискуссиях часто используется не для выяснения истины, а в
качестве попытки утвердить невозможность её познания.
Иногда можно услышать, что формула (1)
является неудачным пониманием ТО, а вот инвариантность квадрата интервала
ds2 = c2dt2 – dx2 – dy2 – dz2
(5)
приводит к адекватности теории и
физических результатов.
Нетрудно, однако, заметить, что конкретная
реализация равенства (5)
c2dt’2 – dx’2 = c2dt2 – dx2
(6)
для dx’ = 0
(собственные часы ИСО’) приводит к уравнению (1) с некоторой заменой
обозначений. Из уравнения (5) отчётливо видно, что невозможно из одного лишь
этого уравнения определить параметры системы, если x
и t – произвольны. Результат расчёта скорости хода
часов dt’/dt опять зависит
от скорости dx/dt, которая
произвольна, поскольку исходная система вообще произвольна.
И ещё.
Во всех учебниках и справочниках наряду
с (1’) фигурирует формула так называемого обратного преобразования
t = t’ (1 + vx’/c2)/α
(7),
получающаяся при переходе от штрихованных координат к нештрихованным
заменой v на –v. Переходя
опять к интервалам и полагая ∆x = 0 с учетом ∆x’/∆t’ = v получим
∆t = ∆t’(1 + v2/c2)/α
(8).
Здесь снова возникает вопрос. По самой
сути ТО, все ИСО равноправны. Тогда как отличить штрихованную ИСО от нештрихованной? Когда ставить перед v2/c2
плюс, а когда минус? В [1] ИСО1 считается неподвижной,
а ИСО2 – «разогнанной». А если бы эти системы существовали всегда, то результат
изменился бы? Впечатление такое, что, пытаясь замаскировать нерефлексивность
преобразований ТО, авторы окончательно запутывают проблему вплоть до
недобросовестных спекуляций.
Кстати, Эйнштейн подозревал, что
требование постоянства скорости света в любой ИСО несовместимо с принципом
относительности, однако проверку этого обстоятельства он произвёл всего лишь
для одного совершенно частного случая, да и то, вводя противоестественное
понимание одновременности, основанное на постоянстве скорости света в любой
ИСО, т.е., на том, что требовалось проверить!
Отмеченные выше особенности арифметики
ТО, тем не менее, не мешают утверждать её сторонникам о соответствии следствий
теории экспериментальным данным. Это возможно, если в качестве ИСО1 берётся всё же не всякая, а более или менее удачная СО.
Тогда мы вынуждены будем признать, что или первоначальное предположение о
независимости событий от системы отсчёта является ложным, или точность
экспериментов не позволяет обнаружить истинную закономерность процессов в
движущейся системе. Очевидно, что, скорее всего, в качестве удачной
(привилегированной) СО выступает либо система отсчёта земной лаборатории, либо система отсчёта
окружающих космических тел.
Одним из фундаментальных утверждений
специальной теории относительности (СТО) является утверждение о невозможности
обнаружения привилегированной («абсолютной») системы отсчёта (АСО); СТО
отрицает само существование таких систем. Это утверждение, собственно говоря,
является другой формулировкой принципа относительности. На самом деле, обнаружить
АСО можно. Для этого достаточно сравнить результаты расчётов конкретных
физических величин по ТО с экспериментом и результатами расчётов по
альтернативным теориям.
Заметим, что огромное большинство
обывателей, которых в школе заставляли учить ТО, понятия не имеют не только о
содержании, но даже о существовании альтернативных теорий по причинам, далёким
от физики. Ещё до появления ТО, преобразования времени и координат при переходе
в движущуюся систему отсчёта были получены Г.Лоренцем [3] на основании
уравнений Максвелла. Лоренц и ещё раньше Д. Фицжеральд
считали, что изменение размеров тел и скорости хода часов связано с движением
относительно эфира. Здесь мы не будем вдаваться в дискуссию по вопросу
существования эфира, заметим только, что если под ИСО1
в уравнении (1) понимать привилегированную («абсолютную») систему отсчёта, то
вся неопределённость этого уравнения исчезает, преобразования становятся
транзитивными и в замкнутом цикле – рефлексивными. Когда в технических
применениях преобразований Лоренца говорят о соответствии теории и опыта, то на
самом деле эти преобразования используются в первоначальном смысле:
относительно «удачной» ИСО1.
Из других альтернативных теорий можно
упомянуть теорию Тангерлини [4] не потому, что она
лучшая или единственная, а потому что, из-за публикации на Западе, она изложена
в УФН, в отличие от отечественных разработок, не удостоенных такой чести.
Формулы теории относительности проще,
чем формулы Тангерлини, однако, выбирают первую вовсе
не из-за простоты. Исторически сложилось, что в конце XIX века физики
столкнулись с необъяснимыми, на первый взгляд, явлениями. С одной стороны,
электродинамика Максвелла утверждала, что электродинамическое состояние тела
зависит от его движения, с другой – не получалось обнаружить на основе этого
орбитальное движение Земли и эфир. Подробное изложение этих проблем можно найти
практически во всех учебниках и в упомянутой работе [3].
Чисто психологически, идея А. Эйнштейна
отказаться от эфира показалась весьма заманчивой. При этом пространству и
времени присваивались необычные свойства, зависящие от движения системы
отсчёта, что с воодушевлением было воспринято революционными философами (В. И.
Ленин). Недаром Эйнштейн в 1922 году был назначен почётным членом РАН! При этом
революционеры забыли, что отцы их идеологии всегда подчёркивали, что система
понятий – 2-я сигнальная система – есть продукт сознания, лишь отображающий с
большей или меньшей точностью объективную реальность, и, следовательно,
присваивание пространству и времени необычных свойств означает не требование
диалектики природы, а изменение понятийных координат в нашей голове. Далёкий от
марксизма Пуанкаре также говорил, что понятия пространство и время
применяются человечеством для удобства анализа.
Не надо быть философом, для того чтобы
уяснить, что любые понятия – суть категории сознания. Составители толковых
словарей любое слово спокойно объясняют через другие слова и только при
объяснении понятий: пространство, время, материальный объект –под влиянием
идеологов уходят от толкования и начинают цитировать философские измышления.
Подробнее об этом см. [5http].
Таким образом, перенос свойств
материальных объектов на свойства пространства не более,
чем PR-ход. На самом деле, эйнштейновское пространство – это всё тот же
замаскировавшийся эфир, принявший необычайно жёсткие формы, декларируемый, к
тому же, в качестве истины в последней инстанции. Что бывает с такими истинами,
наглядно показал М. С. Горбачёв.
При введении «кривизны» в пространство
общей теории относительности единичный вектор сначала переносится в новую точку
«как есть», т.е., с использованием методов евклидовой геометрии, и лишь
затем его растягивают и поворачивают в соответствии с известными
формулами ОТО. Таким образом, евклидова
геометрия используется всегда, деформация пространства без
неё не определена и просто бессмысленна; эта деформация служит лишь для
упрощения анализа поведения материальных объектов, см. [6].
Абсолютизация эйнштейновского
пространства-времени имеет длинный шлейф следствий.
Первоначально преобразования Лоренца применялись
к движению электрически заряженных частиц, составлявших вещество. Как потом
оказалось, эти же закономерности применимы также и к частицам, связанным
другими взаимодействиями: сильными и слабыми. Однако замыкание теории только на
этих взаимодействиях, как минимум, недальновидно – это равносильно, как если бы
мы ограничились существованием в природе одних лишь механических
взаимодействий, распространяющихся со скоростью звука. В отличие от ТО теория Лоренца (ТЛ) не
подразумевала распространение этих законов на абсолютно все движения и
взаимодействия, даже ещё неизвестные – например, движения в частице света –
фотоне.
В теории же относительности, поскольку
уравнения типа (1’) и (5) относятся непосредственно к
пространству-времени, т.е., глубже уже ничего нет, внутренние движения в
фотоне не допускаются, как и, вообще, любые движения со сверхсветовыми
скоростями. То же самое требование относится к другим элементарным частицам.
Теория относительности вынуждена считать элементарные частицы имеющими жёстко
нулевой размер, см. [2], стр. 65 – 66. Если спросить любого математика,
возможно ли деление на жёсткий нуль, в ответе можно не сомневаться. Тем
абсурднее слышать о жёстком нуле от физиков. Все хорошо известные случаи
получения сингулярных решений оказывались просто распространением уравнений за
пределы изученной области определения.
Яркий пример – резонанс колебаний: в пике резонанса требуется учёт кроме
линейных также и других факторов – диссипативных, нелинейных и пр.
По
большому счёту, теория относительности должна была бы заблокировать квантовую
механику, поскольку в последней возникали фазовые скорости, превышающие
скорость света. В квантовой механике фазовые скорости — это
не какие-нибудь световые «зайчики», они как раз и определяют квантовомеханичность поведения системы. В конце концов,
было принято паллиативное, совершенно нефизичное
решение считать такие движения перемещением «плотности вероятности». С учётом квантовомеханических движений и принципа неопределённости
Гейзенберга жёстконулевые размеры элементарной
частицы выглядят ещё нелепее, чем в классической механике.
Одно из следствий ОТО
– теория «чёрных дыр», построенная на предположении о жёстконулевых
размерах элементарных частиц, приводит к сингулярности физических параметров на
границах и в центре «чёрной дыры». При этом не учитывается не только возможное
существование неизвестных факторов, но и хорошо известный принцип
неопределённости Гейзенберга, в корне меняющий сам характер решения этой
задачи, см. [8].
Между тем, как показано в [7],
в сжатых состояниях материи под воздействием непотенциальных
сил происходит концентрация энергии в противовес её диссипации по 2-му началу
термодинамики. Показателем этой концентрации энергии служит формула ОТО для температуры T в зоне
действия гравитационного потенциала ϕ,
справедливая также в альтернативных теориях:
T = T0*exp(1 – ϕ/c2) (9),
где T0 – температура на
«бесконечности».
При высоких энергиях в
концентрированных состояниях (ϕ < 0)
происходят ядерные реакции с образованием нейтронов, которые согласно [7]
могут диффундировать или другими процессами перемещаться далеко за пределы
области своего образования, создавая «ядерное горючее», служащее источником
термодинамических неравновесностей и всего
многообразия окружающего мира.
По этой причине изучение таких состояний имеет
исключительное гносеологическое и практическое значение.
Заявления об «окончательных истинах»,
типа невозможности сверхсветовых скоростей и «окончательной» структуре
пространства ограничивают изучение ряда явлений. Особенно негативно сказываются
эти так называемые «истины» на школьном и высшем образовании, ограничивая
мировоззрение обучаемых и создавая недоверие к научным знаниям, усиленное
явными нестыковками теории.
Выводы
Арифметика ТО в
эйнштейновском изложении нетранзитивна, нерефлексивна по замкнутому контуру, не определена
начальной системой отсчёта, не может использоваться и по
факту не использовалась в технических расчётах. В практических расчётах
преобразования Лоренца применялись фактически от привилегированной системы
отсчёта.
Идея ТО о придании
пространству-времени свойств материального объекта в качестве «истины в
последней инстанции» не допускает возможности сверхсветовых скоростей даже для
неизвестных взаимодействий и, таким образом, блокирует изучение внутренних
движений в фотоне и других элементарных частицах, тонких взаимодействий и
фазовых квантовомеханических движений.
Абсолютизация
относительности в отрыве от материальной основы приводит к логическим
противоречиям, в сущности, нарушает принцип единства мира, заключающийся во
взаимосвязанности всех явлений и одинаковости следствий при одинаковых
обстоятельствах.
Изложение поведения материи
при её движении с высокими скоростями в вузовских учебниках крайне
тенденциозно, а в школьных – односторонне и, ввиду п.1, противоречит
элементарной логике, чем ставит в нелепое положение учителей физики перед
учениками.
Из положительных достижений
ТО следует признать распространение первоначальных преобразований Лоренца на
системы не только с электромагнитными, но и с сильными и слабыми
взаимодействиями.
Непотенциальные взаимодействия ОТО и альтернативных ей теорий типа ТЛ концентрируют
энергию в противовес её диссипации по классическим формулировкам 2-го закона
термодинамики, поэтому изучение этих взаимодействий имеет важное
мировоззренческое и практическое значение.
Источники информации
1. А. Эйнштейн, «К
электродинамике движущихся тел», “Собрание научных трудов” Под редакцией И.Е.
Тамма. М., Наука, 1966, т. 1, стр. 7.
2. Л. Д. Ландау и Е. М.
Лифшиц, «Теория поля», «Наука», М., 1973.
3. Б. И. Спасский, «История физики», ч.
II, М., 1977.
4. Г. Б. Малыкин, «Паралоренцевские преобразования», УФН, т. 179, № 3, 2009 г.
5. В. И. Рязанцев, ВАВИЛОНСКОЕ
СТОЛПОТВОРЕНИЕ В ФИЗИКЕ
6. http://viryazancev.narod.ru/re4.htm
7.http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/8892.html
8. Чёрные дыры и соотношения
Гейзенберга httphttp://httpwww.HYPERLINK ".sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/14517.html