Другие статьи

Операции с матрицами на C++. Класс DMatrix

---

Phase Slip Solutions in Magnetically Modulated Taylor-Couette Flow

Фазовое скольжение в потоках Куэтта-Тейлора под воздействием модуляции магнитным полем

Rainer Hollerbach, Farzana Khan

(arxiv.org)

2017

ABSTRACT

ПРЕДИСЛОВИЕ

We numerically investigate Taylor-Couette flow in a wide-gap configuration, with r_i/r_o =1/2, the inner cylinder rotating, and the outer cylinder stationary. The fluid is taken to be electrically conducting, and a magnetic field of the form B_z ≈ (1 + cos(2πz/z₀)) / 2 is externally imposed, where the wavelength z₀ = 50(r_o−r_i). Taylor vortices form where the field is weak, but not where it is strong. As the Reynolds number measuring the rotation rate is increased, the initial onset of vortices involves phase slip events, whereby pairs of Taylor vortices are periodically formed and then drift outward, away from the midplane where B_z = 0. Subsequent bifurcations lead to a variety of other solutions, including ones both symmetric and asymmetric about the midplane. For even larger Reynolds numbers a different type of phase slip arises, in which vortices form at the outer edges of the pattern and drift inward, disappearing abruptly at a certain point. These solutions can also be symmetric or asymmetric about the midplane, and co-exist at the same Reynolds number. Many of the dynamics of these phase slip solutions are qualitatively similar to previous results in geometrically ramped Taylor-Couette flows.

Мы провели численное исследование потока Куэтта-Тейлора для случая с широким зазором, r_i/r_o =1/2; внутренний цилиндр – вращающийся, внешний – неподвижный. Исследуется электропроводящая жидкость, на которую действует внешнее магнитное поле, имеющее форму B_z ≈ (1 + cos(2πz/z₀)) / 2 , где длина волны z₀ = 50(r_o−r_i). Вихри Тейлора образуются там, где поле слабое, но не образуются там, где оно сильное. По мере увеличения числа Рейнольдса, определяющего скорость вращения, при образовании вихрей происходят события фазового скольжения, в результате чего пары вихрей Тейлора периодически образуются, а затем дрейфуют наружу, от средней плоскости, где B_z = 0. Последующие бифуркации приводят к множеству других решений, включая симметричные и асимметричные относительно средней плоскости. Для еще больших чисел Рейнольдса возникает другой тип фазового скольжения, при котором вихри формируются на внешних краях и дрейфуют внутрь, внезапно исчезая в определенной точке. Эти решения также могут быть симметричными или асимметричными относительно средней плоскости и сосуществовать при одном и том же числе Рейнольдса. Многие виды динамики фазового скольжения качественно аналогичны результатам для геометрически наклоненных потоков Тейлора-Куэтта.

ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ