7. Сложные системы
Технические нервные системы. Нервные системы животных являются, без сомнения, очень сложными системами; о их сложности можно судить по поведению животных: иногда оно приводит нас в восхищение. Достигается это за счёт того, что их нервные системы аккумулировали в себе весь предшествующий опыт Природы: ничто не утрачено из того, что успешно опробовано на простейших живых существах, на более развитых насекомых, на примитивных позвоночных; и всё это дополнено совершенной системой выработки навыков у высокоразвитых животных, не уступающих по ловкости и сноровке самому человеку.
Копируя Природу, мы обязаны развить и дополнить обучаемые системы управления до такого состояния, когда они смогут сделать технические объекты похожими по поведению на животных; может быть — не совсем, но — близко к этому. На рис. 1.15 представлена развёрнутая схема технической нервной системы, включающая кроме элементов, характерных только для обучаемая систем, ещё другие. Рассмотрим все их по порядку.
Блок блокировок 1 предназначен для ограждения объекта от предельных и нежелательных внешних воздействий. Такими воздействиями могут быть сильные удары извне по корпусу объекта (под объектом будем понимать по-прежнему робот), высокотемпературные касания, громкий или определённый (неприятный) звук, чрезмерно яркое или, наоборот, предельно слабое освещение, отклонение напряжения питания за пределы допустимого и многое другое. Сюда же могут относиться механические поломки объекта и функциональные нарушения системы управления.
Этот блок устроен предельно просто; он включает только специальные блокировочные рецепторы, соединённые напрямую с исполнительными органами. Функционально он подобен той части нервных систем животных, которая вырабатывает безусловные рефлексы, то есть рефлексы, заложенные самой Природой и не нуждающиеся в обучении.
Рис. 1.15. Техническая нервная система
Работает эта часть нервной системы по принципу «стимул-ответ»; каждый её рецептор образует так называемую рефлекторную дугу, замыкающуюся непосредственно на исполнительной мышце и не проходящую через мозг. Поэтому на схеме (рис. 1.15) блок 1 изображен изолированным от всей остальной системы, хотя его питание U может быть совмещено с питанием остальной системы; но выходы блокировочных рецепторов не заходят также в технический мозг 4 и сразу же направляются как мотонейроны А к исполнительным двигателям. Блокировочные рецепторы — специализированы: одни из них реагируют на сильные удары, другие — на высокую температуру, третьи — на критический уровень звука определенной частоты, и так далее; очевидно, разновидностей рецепторов должно быть столько, сколько предусмотрено разнотипных блокировок. Количество блокировочных рецепторов диктуется простой необходимостью: прежде всего они должны располагаться по всему механизму объекта, охватывая те его места, на которые наиболее вероятно воздействие соответствующего предельного или нежелательного фактора; и кроме того должно быть предусмотрено гарантирующее многократное дублирование.
Синапсов у блокировочных рецепторов может и не быть, если их возбуждение на выходе окажется достаточным, чтобы включать в работу исполнительные двигатели. В противном случае в качестве синапсов должны использоваться компараторы, как усилители слабых рецепторных сигналов. Компараторы удобны тем, что работают по релейному принципу; именно релейным должно быть срабатывание двигателей: от «неприятного» контакта объект должен уклоняться резко и всегда с одинаковой (наибольшей) скоростью.
Относя блокировки к безусловным рефлексам, мы, тем самым, причисляем их к логическим функциям и распространяем на них логические методы формирования законов их функционирования; ничего нового в инженерном плане здесь нет. Если объект почувствовал нежелательный контакт слева, то он должен уклониться вправо; если освещение среды снизилось до критического уровня, то должна сработать блокировка, выключающая объект из работы, и так далее. Тем самым определяются связи блокировочных рецепторов с исполнительными двигателями, учитывающие тип блокировки, расположение рецепторов и конкретные двигатели, которые должны обеспечить необходимые действия объекта.
К блокировкам необходимо отнести и такую функцию системы, как реагирование объекта на касание при обучении подталкиванием («вождением за руку»); рецепторы касания должны напрямую воздействовать на стимуляторы прямого и обратного действия, встроенные в блок обучения 5; и количество этих рецепторов, и их расположение на объекте должны быть логически согласованы с воздействием на конкретные столбцовые шины мозга 4. Для того, чтобы заставить, например, объект смещаться, влево, обучатель, очевидно, должен подтолкнуть его справа; там, стало быть, и должны располагаться те рецепторы касания, которые должны воздействовать на стимулятор прямого хода привода смещения объекта влево или на стимулятор обратного хода привода вправо (при условии, что приводы — двустороннего действия), или на оба эти стимулятора одновременно. Стимулятор прямого хода привода смещения объекта влево, очевидно, должен быть связан с плюс-столбцом той столбцовой пары мозга, которая управляет указанным приводом, а стимулятор обратного хода привода смещения влево — с минус-столбцом пары этого последнего привода. Мы можем здесь не уточнять, каков механизм действия стимуляторов; он полностью зависит от типа синапсов мозга. Если синапсы — электрохимические, то стимуляторы могут представлять собой регулируемые резисторы, замыкающие выходы от столбцовых шин мозга на массу (на другой полюс источника питания) через диоды; именно такой случай изображен на схеме рис.1.15. Односторонняя направленность дополнительного тока, пропускаемого через стимулятор, будет способствовать изменению проводимости всех синапсов, связанных с соответствующей столбцовой шиной мозга.
Всё остальное в технической нервной системе (рис.1.15) так или иначе связано с обучением. Структура обучаемой системы управления рассматривалась выше; на рис. 1.15 она представлена более усложнённой. Начнём с очувствления системы, то есть с блока 2. Оно, очевидно, в первую очередь должно включать зрение. Технический глаз представляет собой фотоэлектрическое устройство, конструктивно похожее на живой глаз. В нём должны присутствовать оптика, собирающая изображение обозреваемой сцены, и сетчатка из фоторецепторов. Оптика (или объектив) должна иметь механизм диафрагмирования, механизм наведения на резкость и механизм сведения глаз (если их двое). Механизм диафрагмирования в общем случае не является обучаемым и может быть причислен по этой причине к блокировочным. Существующее устройство диафрагмирования, применяемое в фотоаппаратах, может быть использовано в технических глазах обучаемых систем без всяких изменений.
Сложнее обстоит дело с разработкой механизма наведения на резкость; он может выполняться в двух вариантах. По первому — в основу кладется нелинейная рабочая характеристика фотоэлементов специального экрана, на который проецируется видимое изображение тем же объективом. Регулирование осуществляется по минимуму производимого этим экраном электрического тока. Этот вариант, как видим, не связан с процессом обучения. Более интересным для нас является второй вариант — с обучением; точнее говоря, с особым обучением, или даже — с особым самообучением. Подробно этот вариант будет рассмотрен в следующих главах, а сейчас отметим лишь, что таким же образом регулируется сведение двух глаз на одну точку общего внимания. На схеме (рис. 1.15) управление аккомодацией (так называется автоматическое наведение на резкость) и сведение глаз выделено в отдельный блок 3 с выходами сигналов управления В. Это сделано по той причине, что синапсы блока 3 принципиально отличаются от обычных синапсов мозга (блок 2). Их особенностью является то, что они обучаются, то есть изменяют свою проводимость, с некоторым кратковременным запаздыванием и на очень короткое время; поэтому их обученность всегда соответствует, так сказать, предыдущей ситуации, а воздействие на них осуществляется текущей ситуацией; такое наложение приводит к выработке требуемых сигналов управления как по величине, так и по знаку. Указанная особенность синапсов отражена на схеме (блок 3 рис.1.15) условным обозначением в виде гистерезисных петель саморегулирования.
Предполагаем, что таким же образом регулируются живые глаза; поэтому управлений ими также вынесено из общей коры головного мозга и рассосредоточено в голове в разных точках, в то время как зрительная информация самих глаз вся проходит через кору головного мозга, через так называемую стриарную кору, занимающую по площади большую часть мозга в затылочной области. Изучая механизм сведения глаз, нейрофизиологи обнаружили, что рецепторы одного глаза сблокированы с рецепторами другого /1.41/. Уточним: в мозгу имеются такие клетки (их называют бинокулярными), которые связаны как с фоторецепторами одного глаза, так и другого; причём эти фоторецепторы занимают вполне определённые согласованные между собой положения на сетчатках; именно они и связанные с ними клетки мозга ответственны за сведение глаз. Но не все фоторецепторы глаз сблокированы; часть из них сохраняют свою независимость.
Очевидно, для того, чтобы реализовать автоматическое сведение глаз технической системы, необходимо обеспечить такое же согласованнее расположение фоторецепторов обоих глаз, какое наблюдается у живых. Этот вывод противоречит тому, что говорилось нами выше в отношении расположения рецепторов в обучаемых системах. Мы утверждали, что рецепторы независимы и могут быть переставлены до начала обучения в произвольном порядке. Теперь мы вынуждены уточнить: прежнее наше утверждение справедливо только в отношении одного глаза. Если же система имеет два глаза, то, по крайней мере, часть рецепторов должна располагаться строго определенно и в строгом соответствии в одной и другой сетчатках.
Кроме
аккомодации и сведения глаз в технической нервной системе может быть предусмотрено
управление поворотом глаз вправо-влево и вверх-вниз. Эти движения в живой
природе не являются врожденными, и осваиваются в результате обучения. Действуя
по аналогии, можно предложить в технических системах точно такое же решение:
управлять поворотом глаз с помощью основного мозга, выделенного на схеме (рис. 1.15) в виде блока 4, то есть использовать для этого часть выходов E .
Фоторецепторы глаз выполнены парными; каждая такая пара включает рецептор света с фоточувствительным элементом и рецептор темноты в виде параллельно установленного постоянного резистора. Цель парности рецепторов уже объяснялась: такое решение позволяет глазу выделять как светлое на тёмном, так и тёмное на светлом. Между прочим, другие виды рецепторов системы очувствления в подобной парности не нуждаются; техническая кожа, например, может чувствовать прикосновение, но неприкосновение она не выделяет (также ведёт себя и живая кожа).
Из других видов рецепторов блока очувствления 2 можно упомянуть те же рецепторы касания, рецепторы давления, температурные рецепторы холода и тепла и многие другие; ограничений в этом плане никаких нет; даже наоборот, чем больше видов, тем лучше во всех отношениях. Кроме тех рецепторов, которые являются аналогами живых, в техническую нервную систему могут быть введены сугубо технические: рецепторы электрического тока и напряжения, магнитные рецепторы, радиационные и другие. Как и у животных, рецепторы могут быть объединены по органам чувств, таким как зрение, слух, осязание, мышечное чувство, чувство равновесия и даже обоняние. Технические решения могут копировать живые органы.
Мозг 4 описан выше и ничем особенным в сложных системах не выделяется. Синапсы мозга в общем случае — саморегулируемые, и можно выбрать такой их тип и такой режим их обучения, что в процессе нормальной работы навыки будут постоянно закрепляться; и аморфные полупроводники в качестве синапсов, и электрохимические синапсы позволяют это сделать без особого труда. Можно также реализовать забывание редко совершаемых действий. Всё это соответствует аналогичным явлениям в живых нервных системах и способствует совершенствованию технических систем.
Размерность
мозга определяется в общем случае двумя величинами: количеством строчных шин,
равным количеству рецепторов, и количеством пар столбцовых шин, равным
количеству исполнительных органов, — и
эти величины, казалось бы, очень конкретны. Однако, возникает ряд соображений,
вносящий существенные коррективы в эти подсчёты. Так, один рецептор может быть
подсоединён не к одной, а к нескольким строчным шинам, и, наоборот, несколько
рецепторов — к одной шине. Первый случай
позволяет повысить надёжность мозга: при появлении в нём дефектов вероятность
того, что информация от любого рецептора всё же сохранится, будет увеличена. А
если таким же образом разветвляются столбцовые шины мозга, то надёжность
окажется ещё выше.
Второй случай, когда несколько рецепторов подсоединяются к одной строчной шине мозга, повышает, во-первых, надёжность очувствления; во-вторых, делает его более тоновым, то есть размытым, что способствует выделению мелких внешних воздействии и сглаживанию очень мелких; и, наконец, решает проблему питания столбцовых шин; последнее поясним. Ток, проходящий через рецептор, распределяется по всем столбцовым шинам мозга, и его может не хватить на это; по крайней мере, больше всего тока достанется той столбцовой шине, чей синапс имеет наибольшую проводимость, и может не хватить какой-то другой. Подключение к одной шине нескольких рецепторов практически может снять указанную проблему.
Подобное явление наблюдается, естественно, и в живом мозге. Вспомним, хотя бы, как несколько фоторецепторов глаза подсоединяются к одной ганглиозной клетке, в среднем — приблизительно 125. Зачем это сделано? Возможно, для того, чтобы суммировать возбуждения объединённых рецепторов и тем самым обеспечить все столбцы мозга необходимой информационной энергией. А может быть, как мы предположили ранее, ганглиозная клетка просто объединяет все рецепторы для удобства в один пучок, не суфлируя их возбуждения, но в мозгу каждый отдельный рецептор соединяется с одним каким-то отдельным столбцом и не более, что приводит к тому же самому результату. Если это так, то можно косвенно определить общее количество столбцов мозга: оно приблизительно должно быть равным максимальному количеству фоторецепторов, объединённых одной ганглиозной клеткой, то есть — нескольким сотням; столькими исполнительными органами управляет наш мозг; сюда входят не только мышцы, но и управляемые железы. Что же касается мышц, то напомним, что каждая из них состоит из нескольких отдельных пучков волокон с несколькими независимыми мотонейронами; такая параллельность повышает надёжность в работе мыши и благотворно влияет на процессы регулирования.
На схеме технической нервной системы (рис.1.15) выделен ещё один блок 6, который обеспечивает очувствление питанием, и который может перераспределять это питание по группам рецепторов; назовем его блоком переключения внимания системы; такое название отвечает его сути. Он состоит из ряда переключателей, соединяющих источник питания с отдельными группами рецепторов; шины, питающие эти группы, соединены между собой через резисторы, и поэтому подключение к источнику питания одной шины означает одновременно некоторое повышение напряжения питания соседних шин. Деление всего очувствления по группам рецепторов может выполняться различными способами: по видам очувствления (зрение, слух, осязание), по сторонам очувствления (спереди, сбоку, сверху) или даже произвольно.
Управление одной частью переключателей блока 6 осуществляется извне; на схеме (рис.1.15) внешнее управление показано в виде входов С; это может быть ручное переключение или воздействие внешних систем, работающих в едином комплексе с нашим объектом. Управление другой частью переключателей осуществляется основным мозгом (блоком 4): выходы отдельной группы столбцовых пар мозга используются для. соответствующих коммутаций. Использование мозга в этих целях говорит о том, что переключение внимания системы, то есть выделение повышенным питанием отдельных групп рецепторов, является результатом обучения.
Переключение внимания позволяет системе переходить от выполнения одной задачи к другой; при этом решается еще одна задача: изменение сигналов управления в одной и той же ситуации. На этом основании блок переключения внимания 6 можно считать командным блоком.
Напряжение на него подаётся от источника шатания U через дополнительный блок 7, осуществляющий общее регулирование напряжения питания. Управляться блок 7 может как путём внешнего воздействия, так и от основного мозга; в последнем случае реализуется обучение. В функциональном смысле блок 7 определяет эмоциональный настрой системы управления: чем больше напряжение питания, тем активнее действия объекта, то есть его состояние становится более возбуждённым; и наоборот, понижение напряжения питания повлечёт за собой замедление в действиях объекта, то есть снижение его тонуса.
И блок 6, и блок 7 имеют аналогию в нервных системах животных и человека: блоку 6 соответствует мимическая мускулатура, а блок 7 выражается в эмоциях.
Рассмотренная техническая нервная система, схема которой представлена на рис.1.15, является сложной системой и всё же не отражает всего того, что может в неё входить при подробном копировании нервных систем животных. В частности, основной мозг (блок 4) выполнен в виде простой матрицы и не разделяется на составные части, а живой мозг, как известно, делится, по крайней мере, на правую и левую половины со сложными перекрёстными соединениями, смысл которых, к сожалению, до настоящего времени не совсем ясен.
Обучаемые экспертные системы. Экспертные системы, как известно, призваны выполнять функции советчика специалиста; это, своего рода, — электронная версия профессиональных справочников. Строятся они, как правило, по информационно-поисковому принципу: самые простые представляют собой специализированную базу данных с удобной системой пользования; более сложные способны интерпретировать хранящуюся в памяти документальную информацию по определённым алгоритмам. Возможен также стохастический вариант экспертных систем, согласно второму решения (советы) принимаются ими с учётом вероятностного фактора. Основной особенностью информационно-поисковых экспертных систем является наличие базы данных, и чем она больше, тем совершеннее система.
Но возможен иной принцип работы экспертных систем — принцип, позаимствованный у обучаемых систем управления и основанный на интуитивности. В этих системах база данных и алгоритм её обработки заменяются навыками принятия решений, вырабатываемыми в процессе обучения, то есть блок памяти компьютера с процессорной частью заменяется мозгом. Интуитивные экспертные системы обладают всеми особенностями обучаемых систем, и самой главной из них является, пожалуй, живой опыт: обученные однажды системы могут неограниченно дообучаться в процессе работы или даже переобучаться; все прочие особенности нам хорошо известны.
В отличие от обычных информационно-поисковых экспертных систем, документально запоминающих буквенно-цифровую и графическую информации, обучаемые системы требуют иной формы представления входной информации. Так, аналоговые экспертные системы работают исключительно с рецепторами, а системы в компьютерном исполнении — с числами, причём эти числа выступают в роли размерных признаков и не имеют никакого физического эквивалента; каждое такое число кроме своей величины имеет ещё свой порядковый номер. Примером рецепторной экспертной системы может быть «обучаемый советчик врача», предназначенный для диагностирования больных. Вся текущая информация с больного снимается с помощью датчиков-рецепторов, а информация из истории болезни — с помощью специальных рецепторов типа клавиатуры. Вся входящая информация проходит через обученный мозг, и на выходе системы формируются сигналы, которые могут бытъ представлены в любой удобочитаемой форме.
Примером экспертной системы в компьютерном исполнении может быть «обучаемый советчик технолога», который может, в частности, выдавать рекомендации по режимам резания с учётом усилий резания, подачи и глубины резания, вибрации, характерных звуков, вида снимаемой стружки и так далее; и вся эта информация представляется в числовой форме, то есть в кодированном виде. Кодирование, разумеется, можно поручить самому компьютеру, а от человека требуется лишь давать ответы в удобной для него форме на вопросы компьютера. Далее каждое число входной информации перемножается на соответствующий весовой коэффициент, полученный в результате обучения, и хранящийся в памяти машины; сумма этих произведений дает число, являющееся, в свою очередь, кодом рекомендуемого решения. Если предусмотреть не один ряд весовых коэффициентов, а несколько (в аналоговой системе этому соответствуют несколько столбцовых пар мозга), то на выходе экспертной системы окажутся несколько чисел, в комбинациях которых могут быть закодированы сложные словесно-числовые советы или решения.
Числовые
абстрагированные признаки входной информации могут быть двоичными в виде нуля и
единицы, или размерными в виде любых чисел. В случае применения размерных чисел
нужно учесть то обстоятельство, что влияние на выдаваемое решение окажут в
большей степени те признаки-числа, чьи величины больше, и в меньшей степени — малые числа, а признаки, обозначенные нулём,
вообще никак не повлияют на решение. Чтобы устранить указанный недостаток,
можно порекомендовать ввести парность признаков наподобие парности
фоторецепторов глаза. Если, допустим, какой-то признак представлен числом 
, то следует ввести ещё один парный ему
признак с величиной 
и так — для какого признака. Их количество при этом
увеличится вдвое, но эффект от такого удвоения очевиден. Заниженное влияние
малоразмерных признаков будет компенсировано их парными признаками. Подобная
парность хороша ещё тем, что позволяет различать нулевой признак и
отсутствующий: если у нулевого его парный признак равен максимальному значению,
то у отсутствующего он равен также нулю.
В заключение отметим, что обучаемые экспертные системы могут быть использованы на производстве, в банковском деле, в метеорологии, в медицине и во многих других областях.
Примеры и
задачи
Пример 1.1. Распознавание зрительных образов.
Исходные
данные:
На сетчатку
глаза, представляющую собой квадрат, разбитый на
25=5х5 равных рецепторных
участков, проецируются изображения цифр (рис.1.16). Каждому изображению
соответствуют свои возбуждения рецепторов, помеченные числами внутри рецепторных
клеточек. В результате обучения с точностью 
= 0,1 получены следующие проводимости синапсов
(весовые коэффициенты):
|
0,0078641; 0,0304820; 0,0000000; 0,0162155; 0,0079032; |
0,0029420; 0,0226055; 0,0416798; 0,0138584; 0,0332139; |
0,0066589; 0,0422603; 0,0580597; -0,0082568; 0,0325569; |
0,0134413; 0,0358722; 0,0689383; 0,0725336; 0,0244139; |
0,0000000; 0,0000000; 0,0000000; 0,0014617; 0,0014617. |
Расположение проводимостей синапсов соответствует расположению рецепторных участков на сетчатке.
Рис.1.16. Сетчатка с изображениями цифр
Требуется:
Проверить правильность обучения и чувствительность к ошибкам при вводе данных.
Выполнение:
Фактические результаты распознавания, определяемые выражением (1.2), будут равны:
(1а)=0х0,0078641+1х0,0029420+...+0х0,0014617=1,0000786;
(16)=0х0,0078641+0х0,0029420+...+0х0,0014617=1,0000787;
(2а)=0х0,0078641+9х0,0029420+...+0х0,0014617=1,9999968;
(2б)-1х0,0078641+5х0,0029420+...+3.х0,0014617=2,0000268;
(3а)=0х0,0078641+7х0,0029420+...+0х0,0014617=3,0000568;
(3б)=0х0,0078641+2х0,0029420+...+0х0,0014617=3,0000362.
Погрешность
распознавания не превышает допустимое отклонение =0,1.
Допустим, что при вводе данных возникают некоторые ошибки, и требуется оценить их влияние на результат распознавания.
Пусть искажено
на единицу в большую сторону возбуждение рецептора, расположенного на
пересечении З-ей строки и 2-го столбца сетчатки при проецировании на неё цифры 26. Определив фактический результат
распознавания по тому же выражению (1.2): 
(2б)=2,0417066, — и
сравнив его с полученным выше результатом 
(26), получим
погрешность 
=0,0416798, что составляет 2 % от (26).
Пример 1.2. Обучение принятию решений в двух ситуациях.
Таблица
1.1.
Исходные данные
|
Ситуации |
Возбуждения |
Требуемые |
Допустимые погрешности |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
0,1 |
|
В |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
0,1 |
Исходные
проводимости синапсов равны нулю: 
.
Требуется:
Вычислить
проводимости синапсов 
методом расчётного обучения
по алгоритму (1.12)...(1.16).
Выполнение:
Цикл 1-ый, шаг
1-ый. Предъявляем А-ситуацию.
Вычисляем по формуле
(1.12) численное значение фактического решения:
=1х0+2х0+1х0+2х0.
По формуле (1.1З) определяем погрешность численного значения решения:
Проверяем условие (1.14):
.
Формула (1.15) позволяет определить поправки проводимостей синапсов:
; 
;
; 
.
И, наконец, по формуле (1.16) вычисляем сами проводимости синапсов:
=0+0,1=0,1; 
=0+0,2=0,2;
=0+0,1=0,1; 
=0+0,2=0,2.
Очевидно: 
; 
; 
; 
.
Шаг 2-ой. Предъявим B-ситуацию.
Численное значение фактического решения:
=2х0,1+1х0,2+2х0,1+1х0,2=0,8.
Погрешность:
=2-0,8=1,2.
Условие: 1,2>0,1.
Поправки:
;
.
Проводимости:
;
.
Цикл 2-ой, шаг 1-ый. Предъявим А-ситуацию.
=1х0,34+2х0,32+1х0,34+2х0,32=1,96;
=1-1,96= -0,96;
=
=(-0,96/10)х1=
-0,096;
=
=(-0,96/10)х2=
-0,192;
=
=0,34-0,096=0,244;
=
=0,32-0,192=0,128.
Обучение
продолжаем до тех пор, пока абсолютное значение погрешностей 
в обеих ситуациях не
окажется меньше допустимых отклонений 
и 
. Результаты обучения сведены в табл. 1.2.
Таблица 1.2.
Результаты обучения
|
Цикл |
Шаг |
Погрешность |
Проводимость
синапсов |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 1 2 3 4 5 6 7 8 |
0 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 |
1,0 1,2 -0,96 0,768 -0,6144 0,49152 -0,393216 0,3147024 -0,2515024 0,2313825 -0,1851062 0,1919472 -0,1165364 0,0932290 -0,0376648 0,0184594 |
0 0,1 0,34 0,244 0,3976 0,33616 0,434464 0,3951424 0,4580828 0,4329326 0,4792091 0,4421878 0,4805772 0,4689236 0,4875694 |
0 0,2 0,32 0,128 0,2048 0,08192 0,131072 0,052364 0,0838342 0,0335338 0,0566721 0,0196508 0,0388455 0,0155383 0,0156315 |
Изобразим в
виде графика изменение абсолютных погрешностей 
по циклам обучения
(рис.1.17) и изменение проводимостей синапсов по тем же циклам (рис.1.18).
Рис. 1.17. Изменение погрешностей численных значений решений в процессе обучения
Рис. 1.18. Изменение проводимостей синапсов в процессе обучения
Пример.1.3. Принятие решения — выбор токарного автомата.
Таблица 1.3.
Исходные данные
|
№ |
Входная информация |
Решение |
||||
|
вар. |
Форма прутка |
Диаметр прутка, размер под ключ, мм |
Мате-риал |
Диаметр резьбы, мм |
Длина детали, мм |
выбор станка |
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 |
Круг Круг Круг Круг 6-гран. 6-гран. 6-гран. 6-гран. 4-гран. 4-гран. 4-гран. 4-гран. |
12 18 24 36 9 14 20 30 7 10 17 29 |
Сталь Сталь Сталь Сталь Цв.мет. Цв.мет. Цв.мет. Цв.мет. Сталь Сталь Сталь Сталь |
8 10 18 22 10 12 22 27 8 10 18 22 |
60 60 90 90 60 60 90 90 60 60 90 90 |
1Б112 1Б118 1А124 1Б136 1Б112 1Б118 1А124 1Б136 1Б112 1Б118 1А124 1Б136 |
Требуется: представить всю информацию (табл.1.3.) в признаковом виде, рассчитать весовые коэффициенты признаков для следующих номеров вариантов: 3, 4, 7, 8, 11, 12 и получить алгебраическое выражение для принятия решения.
Выполнение:
Представим выходную информацию в виде двадцати пяти двоичных признаков (0; 1). Для этого сначала обозначим содержание каждого признака (см. табл.1.4.).
Табл. 1.4.
Содержание признаков
|
Номер приз-нака |
Форма |
Диаметр прутка, размер
под ключ, мм |
Материал |
Диаметр резьбы, мм |
Длина детали, мм |
|
1 |
Круг |
|
|
|
|
|
2 |
6-гранник |
|
|
|
|
|
3 |
4-гранник |
|
|
|
|
|
4 |
|
7 |
|
|
|
|
5 |
|
9 |
|
|
|
|
6 |
|
10 |
|
|
|
|
7 |
|
12 |
|
|
|
|
8 |
|
14 |
|
|
|
|
9 |
|
17 |
|
|
|
|
10 |
|
18 |
|
|
|
|
11 |
|
20 |
|
|
|
|
12 |
|
24 |
|
|
|
|
13 |
|
29 |
|
|
|
|
14 |
|
30 |
|
|
|
|
15 |
|
36 |
|
|
|
|
16 |
|
|
Сталь |
|
|
|
17 |
|
|
Цв. мет. |
|
|
|
18 |
|
|
|
8 |
|
|
19 |
|
|
|
10 |
|
|
20 |
|
|
|
12 |
|
|
21 |
|
|
|
18 |
|
|
22 |
|
|
|
22 |
|
|
23 |
|
|
|
27 |
|
|
24 |
|
|
|
|
до 60 |
|
25 |
|
|
|
|
до 90 |
Присвоим станкам следующие коды:
Станок Код
1Б112 1
1Б118 2
1А124 3
1Б136 4
Сведем в таблицу 1.5. всю информацию по вариантам №3, 4, 7, 8, 11, 12 в признаковой форме, отмечая наличие признака цифрой 1, а отсутствие — цифрой 0.
Табл. 1.5.
Наличие признаков по вариантам
|
Приз- |
№ варианта |
|||||
|
наки |
3 |
4 |
7 |
8 |
11 |
12 |
|
|
Наличие |
|||||
|
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
2 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
3 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
6 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
7 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
8 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
9 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
10 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
11 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
12 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
13 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
14 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
15 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
16 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
17 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
18 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
19 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
20 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
21 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
22 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
23 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
24 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
25 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
И произведём расчётное обучение по алгоритму (1.12)...(1.16), считая признаки — возбуждениями рецепторов, коды станков — принимаемыми решениями, а номера вариантов — ситуациями.
В результате
обучения получим следующие значения весовых коэффициентов (построчная
последовательность коэффициентов соответствует нумерации рецепторов):
0,4726935; 0,5294120; 0,4726854; 0,0000000; 0,0000000;
0,0000000; 0,0000010; 0,0000000; 0,0357079; 0,0000000;
-0,2037814; 0,0357226; 0,4369774; 0,7331934; 0,4369708;
0,9453789; 0,5294120; 0,0000000; 0,0000000; 0,0000000;
0,0714306; 0,6701868; 0,7331934; 0,0000000; 1,4747913.
Таким образом, получена зависимость принимаемых решений от признаков ситуаций (выражение для выбора токарного автомата) в виде:
=0,4726935
+0,5294120
+...+1,4747913
,
где 
— признаки.
Если теперь в полученное выражение подставить значения признаков одного из учтенных вариантов, то получим численное значение соответствующего принимаемого решения, то есть код станка. Например, требуется выбрать токарный автомат для изготовления детали с диаметром резьбы не более 22 мм и длиною не более 90 мм из шестигранника цветного металла с размером под ключ не более 20 мм (вариант 7). Подставляя эту исходную информацию в полученное выражение в виде двоичных признаков в последовательности, определяемой табл. 1.5, будем иметь
=0,4726935-0 + 0,5294120×1+...+1,4747913×1=3,0. Полученное численное значение кода 3,0 соответствует выбору токарного автомата
1А124. Для варианта №4 (табл. 1.5),
которому соответствует деталь с теми же размерами, но изготовленная из круглого
стального прутка диаметром 36 мм,
получим:
=0,4726935×1 + 0,5294120×0+...+1,4747913×1=4,0. Полученное численное значение кода
соответствует выбору токарного автомата 1Б136.
Задача 1.1 Расчётное обучение в трёх ситуациях.
Таблица 1.6.
Исходные данные
|
Си- туа- |
Возбуждения рецепторов |
Сигнал |
Допуст. погреш. |
||||||||
|
Ции |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
3 |
2 |
3 |
2 |
1 |
2 |
3 |
2 |
3 |
1 |
0,1 |
|
В |
2 |
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
0,1 |
|
С |
1 |
3 |
1 |
3 |
3 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
0,1 |
Исходные проводимости синапсов равны нулю.
Требуется: Расчётным обучением вычислить проводимости синапсов.
Задача 1.2. Обучение робота с глазом поиску круглого предмета на сером поле.
Имеются два
привода робота продольного (слева — направо) и поперечного (дальше — ближе) перемещений. Обучаемая выборка включает четыре
ситуации (рис. 1.19).
Численный индекс требуемых сигналов управления Е и скоростей V обозначает номер привода: 1 — продольного, 2 — поперечного.
Требуется:
1. Провести расчётное обучение обоих приводов и определить проводимости синапсов 1-го и 2-го приводов.
2. Приняв за опорную — ситуацию D, рассчитать в ней по формуле (1.1) рецепторные доли обоих приводов.
3. Провести расчетный поиск предмета: задавая в качестве исходной — ситуацию B, рассчитать фактические сигналы управления обоих приводов; пропорционально им сдвинуть предмет на некоторое расстояние и повторять эти операции до тех пор, пока приводы робота не остановятся.
Задача 1.3. Обучение экспертной системы по выбору токарного автомата.
Исходные данные: см. табл.1.3.
Требуется:
представить всю информацию (табл.1.3.) в признаковом виде, рассчитать весовые
коэффициенты признаков для всех вариантов и определить алгебраическое выражение
для выбора токарного автомата.
Литература
1.1. Павлов
И.П. Лекции о работе больших полушарий головного мозга//Полн. собр. тр., М.-Л., 1947.
1.2. Вапник В.Н., Червоненкис А.Я. Теория
распознавания образов. - М.: Наука, - 1974.
1.3. Райбман Н.С., Чадеев В.М. Построение
моделей процессов производства. - М.: Энергия, -1975.
1.4. Антонов В.М., Кавыгин В.В. Рецепторный датчик положения обучаемой системы управления // Авт. св. СССР 1352456, G 05 В 19/08, заявл. 04.11.1985, опубл. 15.11.1987, бюл. №42.
1.5.
Антонов В.М. Обучаемые системы управления// Тез. докл. обл. н.-пр. конф.
Автоматизация и механизация производственных процессов. 6 дек. 1985 г.- Липецк, 1985.- С.50.
1.6. Антонов В.М., Кавыгин В.В., Буков А.А.
Программируемая обучаемая система автоматической диагностики// Приложение 1 отчёта НИР закл. «Исследование работы
гидропривода в системах автоматического управления и регулирования широкополосных
станов с целью получения исходных данных для проектирования стана 2500», инвент.
1 02870048066/ Липецкий политехн. ин-т, Липецк, 1986.
1.7. Шеперд Г. Нейробиология: В 2-х т. Пер. с
англ.- М.: Мир, 1987.
1.8. Антонов В.М., Буков А.А. Обучаемая система
управления РТК// Тез. докл. зон. сем. «Состояние, опыт и направление работ по
КОШ1Л. автоматизации на основе ГАП, РТК и ПР»,
20-21 апр. 1987 г.Пенза, 1987.
1.9. Антонов В.М. Обучаемое распознавание по отличительным признакам/ Липецкий политехн. ин-т.- Липецк, 1987.- Деп. в ВНИИТЭМР 25.05.87, 1252-мш87.
1.10. Антонов В.М. Обучаемое моделирование процессов принятия решений/ Липецкий политехн. ин-т.- Липецк, 1987.- Дел. в ВНИИТЭМР 25.05.87, ^53-мш87«
1.11. Антонов В.М. Датчик перемещения для обучаемой системы управления//Авт. св. СССР 1788469, 0701 Р 3/36, заявл. 08.07.87, опубл. 15.01.93, бюл. ^.
1.12. Антонов В.М., Буков А.А., Губила Л.Ф.
Модель робота с обучаемой системой управления// Тез. докл. 17 Всесоюзн. конф./ Автоматизация прискового
конструирования и подготовка инженерных кадров,
8-10 сент. 1987 г.- Волгоград, 1987." То11, с.149-151,
1.13. Буков А.А., Губина Л.Ф. Обучаемая система
управления робота// Тез. докл. межвуз. конф. мол. учёных, 26-27 нояб.
1987.-Липецк, 1987.- 0.77.
1.14. Антонов В.М., Буков А.А. Возможности
обучаемых систем управления// Тез. докл. обл. н.-пр. конф. Опыт и проблемы внедрения
робототехники и ГАП на промышленных предприятиях области, ЛипШ, 8-9 дек. 1987
г.- Липецк, 1987.- С. 46-47.
1.15. Антонов
В.М., Буков А.А. Вычислительная модель обучаемой системы управления//
Тез. докл. обл. н.-пр. конф. Опыт и проблемы внедрения робототехники и ГАП на
промышленных предприятиях области, ЛипПИ, 8-9
дек. 1987 г.- Липецк, 1987.- 0. 48-49.
1.16. Антонов В.М., Буков А.А. Кризис
кибернетики и обучаемые системы управления// Тез. докл. обл. н.-пр. конф. Опыт
и проблемы внедрения робототехники и ГАП на промышленных предприятиях области,
ЛипОЙ, 8-9 дек. 1987 г.- Липецк, 1987.- 0. 60-61.
1.17. Антонов
В.М., Буков А.А. Признаковое представление информации в обучаемых системах
управления// тез. докл. обл. н.-про
конф. Опыт и проблемы внедрения робототехники и ГАП на промышленных
предприятиях области, ЛипПИ, 8-9 дек. 1987 г.Липецк,
1987.- С. 62-65.
1.18. Антонов В.М., Буков А.А. Обучение поиску одного предмета среди нескольких// Тез докл, о^л« н.-пр. конф. Опыт и проблемы внедрения робототехники и ГАП на промышленных предприятиях области, ЛипПИ, 8-9 дек. 1987 г.- Липецк, 1987.-С«66-70«
1.19. Морозова Б.П., Антонов В.М. Обучаемые
САПР и экспертные системы// Тез. докл. обл. н.-пр. конф. Опыт и проблемы внедрения
робототехники и ГАП на промышленных предприятиях области, ЛипПИ, 8-9 дек. 1987
г.-Липецк, 1987.-С. 73-74.
1.20. Антонов В.М., Буков А.А. Обучаемые
системы управления// Тез. докл. У11 Всесоюзн. совещ. мол. учёных Современные
проблемы автоматического управления, Пущине,
7-11 дек. 1987 г.Москва, 1987.- С. 16.
1.21. Блум Фо, Лейзерсон А., Хофстедтер Ло Мозг,
разум и поведение: Пер. с англ..-М.: Мир, 19^8.
1.22. Коган А.Б. Основы физиологии высшей нервной деятельности. -М.:
Высш. шк., 1988.
1.23. Антонов В.М., Буков А.А. Надёжность
обучаемых систем управления// Тез. докл. Всесоюзн. н."т. конф.
Конструктивно-технологические методы повышения надёжности и их стандартизация, 23-25 мая 1988
г.- Тула, 1988.- С. 40, ч. 1.
1.24. Антонов В.М., Буков А.А. Обучаемая
диагностика сложного оборудования// Тез. докл.
III Всесоюзн. н.-т. конф. Динамика станочных систем гибких
автоматизированных производств, 24-26 мая 1988 г.- Тольятти, 1988.- С. 224-226.
1.25. Антонов В.М, Обучаемые
нейрокибернетические системы и моделирование// Материалы н. конф.
Мвтематичеокое и машинное моделирование, 1988
г.- БПИ, Воронеж, 1988.- С. 33-34, ^.1.
1.26. Антонов В.М., Буков А.А. Обучаемое оптическое устройство управления элементом перемещения//Авт. св. СССР 1647604, 0106 К 9/00, заявл. 09.11.88, опубл. 07о05.91, бюл. Ж7.
1.27. Антонов В.М., Буков А.А. Сборочный робот
с обучаемой системой управления// Тез. докл. зон. н."т. конф.
Автоматизация сборки и пути повышения качества цилиндрических и конических соединений, 5-6 дек. 1988
г.- Пенза, 1988.- С. 11-13.
1.28. Антонов В.М., Буков А.А., Морозова В.II. Обучение принятию решений в сложных
ситуациях (распознавание образов)// Метод. указ. к лаб. раб. ЛипПИ.- Липецк, 1989.
1.29. Антонов
В.М., Буков А.А. Возможности промышленного робота с обучаемой системой
технического зрения// Тез. докл. зон. сем. Состояние, опыт и направление работ
по комплексной автоматизации на основе
ГАП, РТК и ПР, 26-27 окт. 1989 г.- Пенза, 1989.- С. 32-34.
1.30. Антонов В.М,, Буков А.А. Обучаемые
системы управления и нейронные сети// Тез. докл. рег. н.-т. конф. Автоматизированное
проектирование и автоматизация производственных процессов, 14-15 дек. 1989
г.- Липецк, 1989." С. 65-66.
1.31. Антонов ВЛ. Нейронные сети и
распознавание образов// тез. докл. рег. н.-т. конф. Автоматизированное
проектирование и автоматизация производственных процессов, 14-15 дек. 1989
г.Липецк, 1989.- С. 67-68.
1.32. Антонов В.М., Буков А.А., Кавыгин В»В.
Робот с обучаемым глазом// Тез. докл. рег. н.-т. конф. Автоматизированное проектирование
и автоматизация производственных процессов, 14-15
дек. 1989 г.- Липецк, 1989.- С.
69-70.
1.33. Петров
И.М., Гузнов А.А., Меньшов О.Б., Лобанев Е.В. Аналоговые элементы памяти на
основе ХСП// Тез. докл. рег. н.-т. конф. Автоматизированное проектирование и
автоматизация производственных процессов, 1^15
дек. 1989 г.- Липецк, 1989.- С.
77-78.
1.34. Багров Б.М., Антонов В.М., Буков А.А. Как работают обучаемые системы управления// Тез. докл. рег. н.-т. конф. Автоматизированное проектирование и автоматизация производственных процессов, 14-15 дек. 1989 г. - Липецк, 1989. - С. 81-83.
1.35. Антонов
В.М., Буков А.А. Самообучение на основе игры// Тез. докл. рег. н.-т. конф.
Автоматизированное проектирование и автоматизация производственных процессов, 14-15 дек. 1989
г.Липецк, 1989.- С. 83-85.
1.36. Антонов В.М. Самообучение на основе
подражания// Тезо докл. рег. н.-т. конф. Автоматизированное проектирование и автоматизация
производственных процессов, 14-15 дек. 1989 г.Липецк,
1989.- С. 87.
1.37. Антонов
В.М., Буков А.А. Обучаемое устройство управления//Пато РФ 2030780, ^05 В
19/00, заявл. 31.01.90, опубл. 10.03.95,
^ол. ^7.
1.38. Антонов В.М., Буков А.А. Обучаемая
система управления// Авт. св. СССР 1824625,^05
В 19/08, заявл. 23о04.90, опубл. 30.06.93, бюл.
^24.
1.39. Антонов В.М., Буков А.А. Обучаемая
система управления// Пат. РФ 2068575, 6^05
В 19/08, заявл. 28.06.90, опубл. 27.10.96, бюл. 130.
1.40. Пуанкаре А. 0 науке: Пер. с фр./Под ред. Л.С.Понтрягина.-2-е изд. стеро-М.: Наука, Гл. ред. физ.-маТо лит. 1990.
1.41. ХьюбелД. Глаз, мозг, зрение: Пер. с англ.-М.: Мир, 1990.
1.42. Антонов
В.М., Буков А.А. Обучение робота с обучаемой системой управления//Метод,
указ. к лаб. раб., ЛипПИ.-Липецк, 1990.
1.43. Антонов В.М., Буков А.А., Морозова В.П. Расчёт весовых коэффициентов признаков образов// Программное средство 50890001099, Информ. бюля. "Алгоритмы и программы", Ж5, 1990 Го- С. 8, ВНПЩентр,
1.44. Антонов В.М., Буков А.А., Кавыгин В.В.
Обучаемые системы управления и экология// Сб. н. тр. Технология машиностроения.
Декабрь 1993, ЛипПИ, Липецк, 1994.- С.
122-125.
1.45. Антонов В.М., Буков А.А. Обучаемая
система управления// Пат. РФ 2069053, Щ 05
В 19/08, заявл. 27.04.94, опубл. 10.11.96.