Старинные книги

Другие статьи

 

Три модели взаимодействия

(Разряд движущегося конденсатора)

 Кулигин В.А., Кулигина Г.А., Корнева М.В.

 (Исследовательская группа АНАЛИЗ;  http://kuligin.mylivepage.ru/file/index/)

Аннотация.  На основе модели взаимодействия материального тела с волной проанализированы три модели релятивистских представлений.

Введение

В нашей статье «Три модели взаимодействия волны и частицы» мы попытались проанализировать три релятивистские модели, чтобы как-то попытаться ответить на вопрос: «Какая теория заменит СТО?» [1]. Данная статья является ее переработкой. Статья была переработана по следующим причинам: следовало бы рассмотреть пример из электродинамики, статья содержала опечатки и ошибки за что мы приносим свои извинения. Мы предлагаем рассмотреть здесь электродинамический вариант аналогичной задачи и будем рассматривать разряд движущегося конденсатора на длинную линию. Одной подобной задачей не исчерпывается анализ вариантов релятивистских теорий. Он будет продолжен.

1.     Краткие сведения из теории длинных линий

Простейшими длинными линиями, в которых может распространяться волна со скоростью света, являются линии, в которых распространяется волна типа ТЕМ (поперечная электромагнитная волна). К ним относятся двухпроводные линии и коаксиальные линии. В этих линиях поля Е и Н имеют специфическую форму. Пусть волны распространяются колинеарно проводникам, ориентированным вдоль оси z.  Поля будут перпендикулярны этой оси, т.е. направлению распространения волны.

Такую волну можно однозначно описать «квазистатическими методами», т.е. с помощью токов и напряжений в этой линии. Это упрощает выкладки и делает процесс анализа более наглядным.

Итак, рассмотрим двухпроводную линии, в которой существует емкость между проводниками и индуктивность проводников. Эти реактивности характеризуются параметрами: погонной емкостью на единицу длины  [Ф/м] и погонной индуктивностью  [Гн/м].

Однако более удобно использовать производные от этих параметров

  1. Скорость распространения волны в линии  .
  2. Волновое сопротивление линии .

Соответственно, погонные параметры легко выразить через эти величины

   

Запишем теперь уравнения и основные соотношения для длинной линии для токов и напряжений.

Рис. 1

       

Исключая ток или напряжение, получим

Энергия поля на единицу длины равна

                                                                                          

2.     Разряд емкости на линию

Рассмотрим бесконечную двухпроводную длинную линию, к которой будет подключаться заряженный конденсатор, как показано на рис. 1.

Рис. 2

При замыкании контакта по линии потечет ток, и потенциал будет распространяться со скоростью света в обе стороны от точек подключения конденсатора.

По мере разряда конденсатора напряжение на нем будет убывать

,

где λ0 параметр затухания Корневой.

Энергия конденсатора будет также убывать по экспоненциальному закону

  

Запишем закон изменения потенциала в линии

Распространение потенциала в линии показано на рис. 3.

Рис. 3

Подсчитаем теперь энергию, которую уносит с собой распространяющийся потенциал, учитывая симметричный характер потенциала.

где: i = u / w – для волны, бегущей вдоль оси z; i = - u / w для волны, бегущей против оси z.

Очевидно, что суммарная энергия  (энергия конденсатора и энергия в линии) должна оставаться постоянной. Учитывая это, найдем значение параметра затухания λ0

λ0 = 2 / Cw.

Итак, напряжение на конденсаторе будет равно

Ниже мы рассмотрим процессы для случаев, когда конденсатор движется вдоль оси z  с постоянной скоростью. Здесь мы рассмотрим три модели: «эфирная» модель, модель Ритца и новая модель объяснения релятивистских явлений.

3.     «Эфирная» модель

В «эфирной» модели скорость распространения волны постоянна относительно неподвижного «эфира», с которым в нашем случае связана длинная двухпроводная линия. Для этой модели справедливо преобразование Галилея.

Обозначим скорость движения  конденсатора относительно линии как V. Поскольку конденсатор движется относительно неподвижной линии («эфира»), а скорость волны относительно эфира неизменна, мы получим следующие выражения в системе отсчета связанной с «эфиром» (линией).

где λ – диссипативный параметр Корневой.

Введение этого параметра обусловлено тем, что мы пока не знаем насколько быстро будет разряжаться движущийся конденсатор по сравнению с неподвижным.

При движении конденсатора вдоль оси z потенциал с правой от конденсатора стороны оказывается как бы «спрессован»  в 1 – V/c раз и «растянут» в 1 + V/c с левой стороны, как показано на рис. 4. Это связано с тем, что скорость волны относительно конденсатора справа равна с – V, а слева с + V.  Однако скорость самой волны относительно линии сохраняется постоянной, равной с.

Проведем баланс энергий, чтобы определить диссипативный параметр. Подсчитаем энергию «до» и «после» движущегося конденсатора.

А) Запишем выражение для энергии в линии, считая, что  V  <  с.  

Рис. 4

Энергия, распространяющаяся от конденсатора вдоль оси z равна

Энергия, распространяющаяся от конденсатора против оси z равна

 

Суммарная энергия в линии равна

Складывая это значение с энергией конденсатора, найдем, что λ = 2 / Cw = λ0.

Б) Случай, когда V = c.   Здесь распространяется от конденсатора только волна, бегущая назад. Легко тем же способом показать, что конденсатор будет разряжаться вдвое медленнее λ = 1/Cw = λ0/2  Конденсатор разряжается как бы на полу-бесконечную длинную линию

В) Теперь рассмотрим случай, когда V > c.  

Эпюры потенциала (V > c) показаны на рис. 5.

Рис. 5

Потенциалы имеют вид

Суммарная энергия в линии равна

Следовательно, здесь диссипативный параметр λ = 1 / 2Cw = λ0/4.

«Эфирные» теории имеют право на существование. Но следует отметить скачок параметра диссипации Корневой λ при «преодолении» скоростью V скорости распространения волны в эфире («звуковой барьер»).

4.     Модель Ритца

Согласно гипотезе Ритца скорость волны равна с относительно источника излучения волны. Следовательно, результаты, полученные в параграфе 3, будут соответствовать случаю, когда скорость конденсатора равна нулю.

Чтобы получить решение в произвольной инерциальной системе отсчета, нам достаточно использовать преобразование Галилея. Пусть теперь конденсатор движется относительно наблюдателя вдоль оси z со скоростью v, т.е. его координата  z’ = z - vt. В системе отсчета этого наблюдателя потенциал будет следующим

В системе отсчета неподвижного наблюдателя левый фронт волны будет двигаться относительно него со скоростью c - v, а правый будет двигаться со скоростью c + v, как показано на рис. 5.

Рис. 5

Подсчитаем энергию в линии.

Энергия, распространяющаяся от конденсатора вдоль оси z равна

Энергия, распространяющаяся от конденсатора против оси z равна

 

Суммарная энергия в линии равна

И здесь λ = 2 / Cw = λ0 . Теория Ритца имеет право на существование.

5.     Волна как самостоятельный вид материи

Специальная теория относительности уже «пережила себя». Свидетельств тому много:

–    парадоксы СТО, являющиеся обычными логическими противоречиями в силу некорректной интерпретации преобразования Лоренца  [2], [3], [4];

–    математический формализм, опирающийся на некорректный вариационный принцип (релятивистский интеграл действия не имеет экстремумов) [5];

–    несоответствие положений СТО уравнениям Максвелла [6], [7];

–    неправомерное распространение преобразования Лоренца на все без исключения явления материального мира и т.д.

В [8] предложен новый вариант описания релятивистских явлений. Суть его в следующем. Пространство для всех инерциальных систем отсчета является общим евклидовым (изотропным и однородным), а время единым. Движение вдоль взаимно ортогональных осей координат происходит независимо. Что касается преобразований, то для материальных тел справедливо преобразование Галилея.  При этом никаких ограничений на скорости движения материальных тел не существует.

Электромагнитная волна рассматривается как самостоятельный вид материи, который существует параллельно другому виду материи – материальным телам. Уравнения, описывающие электромагнитную волну, в соответствии с принципом Галилея - Пуанкаре  [8] сохраняют свою форму инвариантной в любой инерциальной системе отсчета. Переход из одной инерциальной системы отсчета в другую описывает волну с помощью преобразования, сохраняющего неизменной форму волнового уравнения. Как показал анализ [9] таких преобразований существует множество. В отличие от преобразования Галилея, это преобразование искажает характеристики волны. Искажается и информация о пространственно-временных соотношениях в явлениях, приносимая волной. Этот факт следует принимать во внимание при интерпретации релятивистских явлений.

Итак, волновое уравнение остается инвариантным относительно перехода из одной инерциальной системы отсчета в другую. Скорость распространения волны одинакова в любой инерциальной системе отсчета.

Рассмотрим ту же задачу. В системе отсчета, где координата z’ конденсатора постоянна, решение нам известно.

          (5.1)   

Теперь нам необходимо записать решение в произвольной инерциальной системе отсчета, движущейся вдоль оси z.

Волновое уравнение сохраняет свой вид при преобразованиях, относящихся к следующему классу [9].

      (5.2)   

где f(v/c) – нечетная функция v/c;

для преобразования Лоренца

для модифицированного преобразования  [8].

Используя (5.2) , преобразуем выражение (5.1)

           (6.3)

Мы выбрали другую амплитуду напряжения, поскольку волна может исказить ее. Заметим, что скорость распространения волны не зависит от выбора инерциальной системы отсчета и скорости источника. Она равна с.

Рис. 6

Подсчитаем энергию в конденсаторе в новой системе отсчета. Координата конденсатора  

 ,

где V – есть «кажущаяся» скорость конденсатора, т.е. отображение действительной (галилеевской) скорости конденсатора волной в систему отсчета наблюдателя.

Энергия в конденсаторе равна

                        (5.4)

Мы будем исходить из закона сохранения энергии по следующим причинам. Во-первых, выражение Edl есть истинный скаляр и, как следствие, потенциал U должен сохранять свое значение в любой инерциальной системе отсчета. Во вторых, имеет место закон сохранения заряда. Следовательно, энергия конденсатора, пропорциональная произведению заряда на разность потенциалов конденсатора, будет инвариантной величиной.

Помимо этого, условия задачи не оговаривают ни ориентацию конденсатора, ни его форму. Пластины конденсатора могут быть ориентированы как параллельно вектору скорости, так и перпендикулярно ему. Что касается формы, то конденсатор может иметь любую форму, например, состоять из коаксиальных цилиндров. Неужели в рамках СТО решение каждой из таких задач зависит от конструкции конденсатора?

Итак, энергия конденсатора сохраняется при условии . Теперь вычислим энергию в длинной линии

                        (5.5)

Сумма выражений (5.4) и (5.5) должна оставаться постоянной, т.е. быть равной  энергии заряженного конденсатора до момента разряда (закон сохранения энергии)

Отсюда следует, что

Теперь мы можем записать выражение для изменения потенциала движущегося конденсатора и изменения энергии этого конденсатора

Итак, энергия движущегося конденсатора уменьшается во времени точно так же (в том же темпе), что и энергия неподвижного конденсатора. Более того, напряжение на движущемся конденсаторе будет точно таким же как и на неподвижном для любого момента времени.

1.     Никакого реального «замедления времени» разряда  движущегося конденсатора по отношению ко времени разряда неподвижного не существует.  

2.     Энергия не зависит от выбора инерциальной системы отсчета вдоль оси z и остается в движущейся системе той же самой, что и в неподвижной.

Заключение

Мы не готовы «с ходу» дать все необходимые разъяснения. Это можно будет сделать после формулировки новых основ релятивистской электродинамики. Однако некоторые шаги нами уже сделаны [8].

 

Источники информации

1.        Кулигин В.А., Кулигина Г.А., Корнева М.В. Какая теория заменит теорию относительности? http://kuligin.mylivepage.ru/file/index/

2.        Кулигин В.А., Кулигина Г.А., Корнева М.В. К столетнему юбилею СТО. НиТ, 2002. http://www.n-t.org/tp/ns/sto.htm

3.        Кулигин В.А., Кулигина Г.А., Корнева М.В.  Парадоксы теории относительности на одно лицо. 2005.
 http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/8085.html

4.        Кулигин В.А., Кулигина Г.А., Корнева М.В. От явлений к сущности теории относительности. НиТ. 2004. http://www.n-t.ru/tp/ns/ys.htm. 

5.        Кулигин В.А., Кулигина Г.А., Корнева М.В. Кризис релятивистских теорий, (Часть 4). НиТ, 2001. http://www.n-t.ru/tp/ns/krt.htm

6.        Кулигин В.А., Кулигина Г.А., Корнева М.В. Ревизия теоретических основ релятивистской электродинамики. НиТ, 2005. http://www.n-t.ru/tp/ns/rt.

7.        Кулигин   В.А., Электродинамика отвергает теорию относительности. http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/8037.htm

8.        Кулигин В.А., Кулигина Г.А., Корнева М.В.Новое объяснение релятивистских явлений. http://kuligin.mylivepage.ru/file/index/

9.        Корнева М.В. Ошибка Лоренца. http://kuligin.mylivepage.ru/file/index/