Другие статьи

В.Гагин "Системный синтез ("Лезвие жизни")"

Глава 1

"Наш мир - не завершенье -

Там - дальше - новый Круг -

Невиданный - как Музыка -

Вещественный - как Звук.

Он манит и морочит -

И должен - под конец -

Сквозь кольцо Загадки

Пройти любой мудрец".

1.1. Окружающий мир - системная конструкция Природы

"Слушайте в своей собственной глубине и смотрите в бесконечность Пространства и Времени. Там звучит пение небесных Светил, голос Чисел, гармония Сфер".

Окружающий нас мир, попробуем представить как стройную систему, состоящую из более элементарных систем, и находящуюся на определенном этапе эволюции, и возникшую в момент Большого Взрыва, из точки сингулярности. Для системного анализа, последовательного и всестороннего изучения этой вселенской Системы, удобно разбить ее на ряд замкнутых, а вернее полузамкнутых систем (об этом ниже). Например, системами будем считать клетку, орган тела, человеческий организм, коллектив людей, государство, человечество, Солнечную систему и т.д. Условно, все системы подчинены одним Законам мироздания, определенным закономерностям Эволюции, одним принципам.

СИСТЕМОЙ будем называть устойчивое образование, упорядоченное счетное множество элементов массово-волновой природы, участвующих в программных эволюционных процессах информационно-энергетического характера.

Характерной особенностью систем является их замкнутость. Т.е., на Систему Природа накладывает ряд ограничений или Запретов. Прежде всего, это "ограничение на ресурсы". Ресурсы - энергия, вещество, время, пространство, количество операций и т.д. Любая замкнутая система не в состоянии, без вмешательства извне, преодолеть Запрет или внести изменения в заданную Программу. Запреты определяют уровень замкнутости.

Но, замкнутая система отличается от закрытой тем, что будучи изолированной в физическом плане, она открыта для вмешательства извне, через посредство информации и "тонких энергий" (Запреты, наложенные Природой на них, не относятся к конкретной замкнутой системе).

Например, системы "Человек", "Земля", "Солнечная система" ограничены в пространстве, времени, физическими константами. Они существуют и эволюционируют при определенных условиях, имеют ограниченный запас энергии и других ресурсов. Самостоятельно преодолеть эти Запреты система не в состоянии.

Из физики (термодинамики) известно, что неравновесные процессы в изолированной системе, сопровождаются ростом энтропии. Неравновесные процессы - это, например, естественные процессы передачи тепла от более теплого тела к менее теплому, растворение капли чернил в объеме воды, химические реакции и т.д. Все эти процессы, необратимы, без вмешательства извне. Это суть второго начала термодинамики. Эти процессы вводят систему в состояние равновесия. Воспрепятствовать этому, или вывести систему из состояния равновесия, могут лишь внешние силы.

Рассмотрим пример. Будем засыпать в ящик черные и белые зерна. Если их перемешать лопаткой, то они равномерно распределятся по всему ящику. И процесс этот имеет одностороннюю направленность. Сколько бы мы ни перемешивали зерна, они не разделятся на черное и белое скопление. Так же, как не соберется в воде капля чернил и не нагреется самопроизвольно одна часть тела за счет других. Почему? Да потому, что состояние, при котором, например, зерна распределяются беспорядочно, достигается огромным количеством способов. А вероятность их разделения на белые и черные ничтожно мала.

Часто, в физике и математике, величины, которые меняются в больших пределах, заменяют их логарифмами. Для удобства оперирования. Логарифмы удобно применять и для подсчета "вероятности состояния". Введем логарифм вероятности состояния. Этот логарифм и называется ЭНТРОПИЕЙ.

Закон Природы, согласно которому тепло не переходит от холодного к горячему, маховик не раскручивается за счет охлаждения оси и прилегающего к нему воздуха, раствор чернил не делится на воду и чернила, а сладкий чай - на чай и на сахар, кратко формулируется так: энтропия в естественных процессах всегда растет.

Таким образом, важнейший Закон Природы подчинен вероятностной доминанте. Она определяет направление вектора Времени и вектора Эволюции.

По большому счету, все процессы в окружающем нас мире естественны. Следовательно, энтропия постоянно растет, мир движется к равновесию и к хаосу. Так и было бы, оставайся наша конкретная закрытая (полузамкнутая) система изолированной, закрытой от внешнего мира. Но, она тесно связана с системами высшего порядка, программирующими ее, контролирующими и воздействующими на все процессы внутри системы.

Замкнутость систем определяет дискретность, холизм окружающего мира, а иерархия и бесконечность их - его непрерывность и единство. Единство и борьба противоположностей - один из глобальных законов диалектики.

Итак, каждая система, выполняя заложенную программу, противостоит естественному процессу роста энтропии, уменьшает ее. Уменьшение энтропии - это увеличение порядка, усложнение и совершенствование структурных конструкций и структурной организации. Какими же средствами достигается эта задача? Направленными и контролируемыми энергоинформационными процессами внутри системы, накоплением, трансформацией и переработкой энергии и информации.

Что же следует, когда программа, заложенная в систему, выполнена? Перед системой ставится новая задача, она переходит в новое качественное состояние и выполняет более сложное задание. Несовершенные системы, дающие частые сбои в программе совершенствуются или уничтожаются. Уничтожаются или само ликвидируются системы трудно управляемые, с нарушенной обратной связью.

Для определенности, примем несколько аксиом.

Аксиома 1. Все динамические, информационно-энергетические процессы, происходящие в окружающем нас мире, управляемы и управляются программируемыми системами, созданными Эволюцией.

Аксиома 2. Эволюционная замкнутая система является иерархически открытой для надсистем и подсистем и находится в гармонической взаимосвязи с ними.

Аксиома 3. Все процессы, происходящие внутри систем и между системами, носят дуальный, двойственный характер: они стохастичны и предопределены, дискретны и непрерывны, выполняют общую Программу и соперничают.

Аксиома 4. На начальной стадии эволюционных процессов системы возникают в результате самоорганизации материи и энергии, благодаря наличию определенных свойств энергии и материи, заданных Природой.

Аксиома 5. Неживые эволюционные системы, на определенном этапе самоорганизации, переходят в новое качественное состояние - живые системы, способные потреблять, использовать и запасать энергию.

Аксиома 6. В процессе эволюции самоорганизующиеся живые системы, на определенном этапе, переходят в новое качественное состояние - разумные (мыслящие) живые системы. Переход на новый энергетический и организационный уровень позволяет потреблять, использовать и запасать информацию.

"Природа показывает, что она одинаково богата, одинаково неисчерпаема в произведении как самых выдающихся, так и самых ничтожных творений"

(И. Кант)

1.2. Основные законы, общие принципы, свойства и особенности систем

"Однако, не существует логического пути открытия этих элементарных законов. Единственным способ их постижения является интуиция, которая помогает увидеть порядок, кроющийся за внешними проявлениями различных процессов".

1.2.1. Экстремальный принцип

(Принцип оптимальности и обобщения)

"Природа работает небольшим числом общих принципов".

1.2.1.1. ИСТОРИЯ.

"Простота, простота и еще раз простота! Пусть все дела ваши будут как два или три, а не как сотня или тысяча; вместо миллиона считайте до полдюжины и все свои расчеты ведите на ногте большого пальца".

История науки говорит, что структура научной теории не остается постоянной, она эволюционирует, развивается. Общее направление этого развития определяется целью, сформулированной Ньютоном: "... объяснить как можно большее количество фактов, как можно меньшим числом исходных положений".

Яркий пример реализации этого принципа - геометрия Евклида. Ему удалось, из немногих постулатов, вывести многообразие фактов геометрии. Структура евклидовой геометрии не менялась почти 2 тысячи лет. Аналогичный пример - "Этика" Б. Спинозы.

В механике три закона Ньютона, из которых выводились все факты классической механики, были, позднее, сведены к одному - принципу наименьшего действия.

В геометрической оптике законы распространения, отражения и преломления света были сведены к принципу скорейшего пути Ферма.

Число уравнений Максвелла, охвативших все факты электродинамики, вначале равнялись 24. Герц и Хевисайд свели их к 4, а теория относительности к одному.

Такое направление развития в сторону централизации не случайно. Оно характерно не только для научных теорий, но, надо думать, и для эволюционных процессов. Оно справедливо для трансформации систем самой различной природы: технических, биологических, социальных и т. п.

Первые телефонные сети связывали абонентов напрямую друг с другом. Но, с ростом числа абонентов n, росло число связей N, пропорционально n2:

N = n(n-1)/2

И система быстро усложнялась. Проблема была решена введением центральных телефонных станций. Каждый абонент теперь был связан только со станцией. Число связей резко сократилось:

N = n

Система товарного обмена, тоже, как известно, развивалась в сторону централизации. Если первоначально товары обменивались на товары (бартер), то позднее, появились эквиваленты товаров (вначале, драгметаллы, позже - деньги). Благодаря этому, сложная система меновых отношений, резко упростилась.

Аналогично, и в других областях: эволюция нервной системы (от диффузной к центральной), эволюция политических отношений (от феодальной раздробленности к централизованным государствам) и т.д.

Отношение наиболее удачных факторов приводит к нахождению оптимального варианта в структуризации. Обращаясь, опять, к истории науки, мы видим, что принцип оптимальности - это нахождение минимума и максимума какой-то функции, т.е. ее экстремума. В оптике, это принцип скорейшего пути Ферма, в механике - принцип наименьшего действия, в термодинамике - принцип максимума энтропии. История показала, что экстремальный принцип, имеет столько достоинств, что серьезной альтернативы, ему, просто нет!

Рассмотрим экстремальный принцип подробнее. И. Бернулли считал, что "природа всегда действует простейшим образом". Его поддержал И. Ньютон, который в своих Началах написал: "Природа ничего не делает напрасно, и было бы напрасным совершать многим то, что может быть сделано меньшим. Природа проста и не роскошествует излишними причинами вещей".

В соответствии с этим, Ферма сформулировал свой первый экстремальный принцип, незыблемый и теперь:

"Истинный путь светового луча отличается от всех возможных (мыслимых) путей тем, что время движения вдоль него минимально: t = min".

В этом принципе заключена вся геометрическая оптика.

Всем экстремальным принципам присущи 2 характерные черты: лаконизм и универсальность.

В 1744 г. П. Мопертюи представил Парижской Академии трактат (мемуар), в котором предложил новый универсальный принцип механики - принцип наименьшего действия:

"Истинное движение отличается от всех возможных тем, что для него величина действия минимальна: mvs = min".   

Мопертюи пишет:

"Законы движения и покоя, выведенные из этого принципа, являются точно теми, которые наблюдаются в природе, и мы можем восхищаться результатами его применения ко всем явлениям. Движение животных, произрастание растений, вращение светил являются только его следствиями".

Трактат вызвал среди ученых бурную и ожесточенную полемику, далеко выходящую за рамки механики. Главным предметом спора было: являются ли события, происходящие в мире, причинно обусловленными или они телеологически направляются неким высшим разумом посредством конечных причин, т.е. целей.

Сам Мопертюи отстаивал на телеологическом характере своего принципа и прямо утверждал, что "экономия действия" в природе, доказывает существование Бога.

За прошедшие два с половиной столетия, наука открыла для человечества много фактов как за, так и против теории креационизма.

Гениальный Леонард Эйлер был первым, кто понял, что причинный и телеологический (заранее предопределенный) путь объяснения - эквивалентны. Взгляды его на значение и смысл вариационных принципов ясны со слов:

"Так как здание всего мира совершенно и возведено премудрым творцом, то в мире не происходит ничего, в чем бы не был виден смысл какого-нибудь максимума или минимума; поэтому нет никакого сомнения, что все явления мира, с таким же успехом, можно определить из причин конечных, как и из самих причин производящих. Повсюду существуют столь яркие оказания этой истины, что для ее подтверждения, нам нет нужды в многочисленных примерах: скорее надо будет направить усилия на то, чтобы в каждой области физических вопросов отыскать ту величину, которая принимает наибольшее или наименьшее значение: исследование принадлежащее, по-видимому, скорее, к философии, чем к математике.

Итак, открыты два пути для познания явлений природы - один через производящие причины, и математик с равным успехом пользуется обоими. А именно, когда приводящие причины слишком грубо скрыты, а конечные более доступны для нашего познания, то вопрос обычно решается не прямым методом....

Но, прежде всего, надо прилагать усилия, чтобы открыть доступ к решению обоими путями, ибо тогда, не только одно решение наилучшим образом подтверждается другим, но от согласия обоих, мы получаем высшее наслаждение".

К сожалению, позже, под влиянием Лагранжа, экстремальные принципы не получили должной оценки. Всякая попытка их использовать клеймилась как телеологическая. И только в ХХ веке, революция, вызванная в физике теорией относительности и квантовой механикой, привела к пересмотру места и значения экстремальных принципов.

Выяснилось, что понятия и законы, на которых базировалась ньютоновская физика, не являются абсолютными: они изменяются при переходе от одной системы отсчета к другой. Основными же законами Природы, могут считаться лишь те, которые остаются неизменными, в любой системе отсчета.

Оказалось, что этому требованию отвечают лишь экстремальные принципы. Сейчас уже можно с уверенностью сказать: основные законы физики и любой другой науки должны иметь экстремальную форму.

Если наука стихийно, методом проб и ошибок, идет к какому-то идеалу, то, очевидно, что можно сэкономить и силы и время, если, четко уяснив себе идеал, использовать для достижения цели опробованные методы и принципы. Особенно в тех областях знания, где нет еще строгой теории.

Открытие экстремальных принципов, породило в свое время надежду, что к законам природы можно подойти более коротким путем. Но, несмотря на кажущуюся простоту задачи, реализовать ее в то время не удалось. Причина в том, что не существовало никакого регулярного метода для отыскания экстремальной величины. В механике и оптике было проще: соответствующие величины были для них достаточно простыми и могли быть найдены подбором. С термодинамикой было уже сложнее. Энтропия, как понятие, не обладает ни простотой, ни достаточно очевидным физическим смыслом.

В свое время, после ряда неудач с применением экстремальных принципов, попытки были отброшены. Более того, сами вариационные принципы были взяты под сомнение позивистски настроенной наукой 19 века.

Огромное значение для практического применения экстремальных принципов, было открытие новых свойств чисел ряда Фибоначчи, уже в нашем веке, позволившее быстро отыскивать экстремум для функции y = f(x), с двумя промежутками монотонности {а, х٭} и {х٭, в}, т. е., с одним экстремумом. Оказалось, что это наилучший способ отыскания экстремума.

Дальнейшее развитие науки показало, что существует область явлений, где именно непрямой подход, имеет наибольшие шансы на успех. Эта область - поведение целенаправленных систем. К ним можно отнести живые организмы и их сообщества (коллективы), колонии насекомых, социальные организации и т.д. В подавляющем большинстве случаев, возникает ситуация, когда ясна конечная причина, желаемый результат, а производящие причины, механизмы обеспечивающие его достижение - многочисленны, сложны и, зачастую, глубоко скрыты.

Для изучения замкнутых целенаправленных систем, применение экстремальных принципов, очевидно, будет весьма эффективно. Совершенствование и развитие систем, до появления человека, и само появление живых разумных систем, это результат реализации Программы, заложенной в системах всех уровней. Это реализация Кода Вселенной.

Развиваясь, человечество начало создавать искусственные системы: транспортные, информационные, коммуникационные, военные, космические, производственные, компьютерные, государственные, социальные, развлекательные, научные и т.д. и т. п. При достижении определенного уровня сложности и мощности, в них начинают работать, действовать, те же закономерности, принципы, законы, что и в системах созданных Природой, и заложенные Эволюцией.

Современная наука, углубляясь в изучение этих законов и закономерностей, принципов и свойств, встречает все больше трудностей. Прежние, привычные методы и средства не срабатывают и, зачастую, неэффективны. Путь к глубокому изучению эволюционных процессов лежит через совершенствование и доскональное овладение экстремальными методами. Как бы тернист и трудоемок ни был этот путь. Мы приблизились вплотную, к такой степени усложнения, и научных инструментов познания, и объектов изучения, что без универсальных экстремальных принципов, просто, не обойтись.

1.2.1.2. ЭКСТРЕМАЛЬНЫЙ ПРИНЦИП И ЭНТРОПИЯ СИСТЕМЫ

"Все, что видим мы, - видимость только одна.

Далеко от поверхности мира до дна.

Полагай несущественным явное в мире,

Ибо тайная сущность вещей не видна".

Энтропию можно определить, как меру неопределенности, или как меру разнообразия состояний системы. Если система, может находиться в одном из равновероятных состояний, то энтропия H равна:

Н = log n

Пример. Число возможных различных комбинаций положений ферзя на пустой шахматной доске равно 64 (n=64). Энтропия его возможных состояний равна:

H = log 64 = 6 бит

Напомним, из элементарной математики: логарифмом числа N, по основанию а (обозначается log_a N) называется показатель степени, в которую надо возвести число а, чтобы получить число N, т. е., в = log_aN, если а^в = N.

Далее рассматриваем основание а =2.

Бит - единица количества информации в двоичной системе счисления. Соответствует информации, получаемой при осуществлении одного из двух равновероятных состояний.

Далее. Если часть шахматной доски занята фигурами, то разнообразие его (ферзя) возможных позиций и энтропия уменьшаются. Например, ферзь имеет возможность ходить только по одной диагонали доски. Тогда, число его возможных состояний n = 8, а энтропия:

H = log 8 = 3 бит

Если же, ферзю некуда ходить, т. е. число возможных состояний равно 1, то энтропия уменьшается до нуля:

Н = log 1 = 0

Таким образом, можно заключить, что энтропия служит мерой свободы системы: чем больше энтропия, тем больше состояний доступно системе, тем больше у нее степеней свободы.

Рассмотрим случай, когда состояния имеют разные вероятности. В этом случае, энтропия определяется сложнее - как средний логарифм вероятностей, взятый с обратным знаком:

где, p_i -вероятность i-го состояния, n - число состояний.

В частном случае, когда вероятности всех состояний одинаковы, они равны, очевидно,

р = 1/n

Тогда:

Сформулируем важнейший принцип - максимума энтропии:

Энтропия максимальна, именно, при равномерном распределении вероятностей. Всякое отклонение от равномерности приводит к уменьшению энтропии.

Усложним пример. Рассмотрим движение молекулы в пространстве. Если ферзя мы рассматривали в двухмерном пространстве, то молекула находится в трехмерном. Но молекула движется, поэтому к ее параметрам добавится еще три скорости (вернее три импульса - произведение массы на скорость). Таким образом, состояние молекулы описывается 6 координатами. Они образуют фазовое пространство.

На систему наложены ограничения: пространство ограничено стенами сосуда "цилиндр с поршнем", а скорости ограничены запасом энергии молекулы.

Теперь энтропию можно определить как логарифм фазового объема. Объем может быть разбит на ячейки "подобно шахматной доске" соответствующие различным состояниям. Тогда, энтропия опять-таки сведется к логарифму числа состояний. Выбор размеров ячейки равносилен выбору начала отсчета для энтропии, а начало отсчета - понятие условное. Квантовая механика предлагает и абсолютное начало отсчета: согласно ее законам объем фазовой ячейки не может быть меньше некоторой предельной величины, определяемой постоянной Планка.

Из определения энтропии, как логарифма фазового объема становится понятным, от чего зависит энтропия и как ее можно изменить, например, увеличить. Для этого нужно увеличить фазовый объем. Увеличить пространственный объем просто: достаточно выдвинуть поршень. Чтобы увеличить фазовый объем по скоростным координатам, нужно увеличить скорость молекулы. Для этого достаточно передать молекуле дополнительную тепловую энергию. В обоих случаях энтропия возрастает.

Все определенное для одной молекулы верно и для идеального газа, состоящего из N молекул. Энтропия такого газа будет в N раз больше энтропии одной молекулы.

Использование экстремального принципа в данном случае позволяет находить устойчивое равновесие для очень широкого класса систем: физических, биологических, социальных и пр. Запишем этот принцип - принцип максимума энтропии, в виде:

Варьируемыми переменными в данном случае являются вероятности различных состояний p (x_i).

Достигаемый максимум, как, правило, условен, т.к. в системе всегда есть ограничивающие условия, препятствующие бесконечному росту энтропии.

Ограничения могут быть различными. Но наиболее типичными, важными и универсальными являются ограничения на "ресурсы", U (x_i) .

Это является характеристикой степени замкнутости системы. Роль ресурсов играют: энергия, материя, пространство, время, количество операций.

С учетом ограничений, принцип максимума энтропии (для закрытых систем) записывается:

Здесь, b - так называемый множитель Лагранжа. Он играет роль масштабного коэффициента, позволяющего приводить оба составляющих в выражении (2), к единой размерности. Кроме того, он характеризует дефицит ресурсов, т. е. важность второго составляющего в выражении. Например, если запас энергии в системе мал, то b будет большим, а это значит, что второе составляющее будет доминировать в поведении - система будет, главным образом, "экономить энергию". Если же запас энергии велик, то b будет малым, и в поведении системы будет преобладать стремление к экспансии, к увеличению энтропии.

Живой системе, ничуть не меньше чем физической, свойственно стремление к экспансии, к заполнению как можно большего объема в пространстве. Помещенная в какое-то определенное состояние, живая система, рано или поздно, покидает его и начинает "диффузировать" в соседние области. Эта диффузия получила название "поисковой активности".

Биологи проводили эксперименты на крысах. Их помещали в комфортабельную клетку, где были созданы все условия для спокойной жизни. Как же вели себя крысы? Вот как описывает опыт В. Ротенберг и В.Аршавский:

"В одной из стенок камеры была дверь, которая вела в необжитое и неисследованное помещение, таившее в себе опасность самой неизведанностью. После относительно короткого освоения комфортабельной камеры, крысы, одна за другой, начинали предпринимать попытки проникнуть в это необследованное помещение. Это было, отнюдь, не праздное, спокойное любопытство, крысы не производили впечатления "бесящихся с жиру". Они осторожно продвигались по темному коридору, проявляя все признаки страха, - у них дыбилась шерсть, усиливалось мочеиспускание, учащался пульс. Они эпизодически, в быстром темпе, возвращались назад и, тем не менее, вновь и вновь пускались в свое рискованное и ничем непосредственно не спровоцированное путешествие".

Порою, вызывает удивление, как люди, без видимых на то причин, начинают обострять противоречия в реальной жизни, "портить отношения", идут на конфликты. Психология объясняет каждый конкретный случай, особенностью характеров, стечением обстоятельств и т. д. Но, причины, порой, заложены глубоко, самой Природой. Гармония и согласие с окружением - это уже стагнация, застой. А системе, для развития и эволюции нужна новая информация, новые среды обитания, новые территории.

Такие примеры можно отыскать в действиях любой "живой" системы. Причины, побуждающие отдельные народы и страны резко расширять свои территории, увеличивать среду обитания, действуя агрессивно, до настоящего времени, глубоко не изучены.

Дело, далеко не всегда, в рабах или золоте. Причины спрятаны значительно глубже и заложены в Программе поведения системы. Благодаря чему, возникла огромная Британская империя, в которой никогда не заходило Солнце? Из-за жадности и алчности англичан? Каковы причины немецкой экспансии? Что заставило горстку славян пройти и покорить огромные пространства за Уралом, на Дальнем Востоке, Аляске? Что создавало огромные империи: Российскую, США, КНР, СССР? Возникновение и распад империй - это возникновение и распад социальных систем, до определенной степени замкнутых и определенных уровнем запретов. Все это требует отдельного исследования. Достигнув определенного уровня развития, человечество будет в состоянии предвидеть и как-то влиять, на соответствующие параметры, во избежание негативных сдвигов в человеческом сообществе.

Еще довод в пользу принципа максимума энтропии. Лишите живое существо свободы движения, свободы выбора и вы обречете его на страдания. Экстремальный принцип у живого существа выражен инстинктом свободы. Плен, рабство, тюрьма ведут, если не к смерти, то к тяжелым мучениям.

1.2.1.3. ЭКСТРЕМАЛЬНЫЙ ПРИНЦИП И ИНФОРМАЦИЯ

"Не то что мните вы, природа:

Не слепок, не бездушный лик;

В ней есть душа, в ней есть свобода,

В ней есть любовь, в ней есть язык".

( Ф. И. Тютчев)

Принцип оптимальности (экстремальности) информации - важнейший принцип динамической теории функционирования систем.

Оптимальность информации означает, что информация должна передаваться и обрабатываться за кратчайшее время, при наименьшем уровне помех, быть наилучшим образом закодирована, и представлена в оптимальной, для восприятия, форме.

Закрепим это математически. Основоположник теории информации Клод Шеннон предложил формулу. Информация, которую содержит событие (предмет, состояние) y о событии (предмете, состоянии) х, равна:

I(x,у) = log p(x/y)/p(x)     (3)

где, p(x) - вероятность события x до наступления события y (безусловная вероятность); p(x/y) - вероятность события x при условии наступления события y (условная вероятность).

Под событиями х и у, будем понимать стимул и реакцию, вход и выход, значения двух различных переменных, характеризующих состояние системы.

Пример. Сообщение у о событии х является абсолютно точным. Тогда, условная вероятность р (х/у) = 1 и:

I(x/y)=log 1/[р(х)]

Допустим, поступила информация, что ферзь на доске стоит на поле а4. Если, до поступления этой информации, вероятности пребывания ферзя во всех позициях были одинаковы и равны р(х) = 1/64, то полученная информация равна:

I(x,y) = log 1/р(х) = log 64 = 6 бит

т.е., информация в этом случае равна энтропии системы Н(х). Информация, как и энтропия измеряется в битах, двоичных единицах.

Теперь, допустим, что сообщение было не совсем точным. Например, ферзь стоит, то ли на а3, то ли на а4. Условная вероятность его пребывания в позиции а4, теперь, равна не 1, а р(х/у) =1/2. Полученная информация будет равна:

I(х/y) = log{[р(х/у)]/р(х)} = log (1/2:1/64) = log 32 = 5 бит

т.е. она уменьшилась на 1 бит. Таким образом, чем точнее выражение, тем больше информации.

В дальнейшем, переменную (признак, параметр, множество событий и т. д.), будем обозначать заглавной Х. А конкретное значение переменной - строчной х, несколько значений - х₁,..., х_п. Двоичные переменные имеют 2 градации - х₀, х₁.

Определим понятие о средней взаимной информации между 2 множествами событий, двумя переменными Х и У:

где: Н(Х) - безусловная энтропия, а Н(Х/У) - условная энтропия.

Академик А.Н.Колмогоров показал, что р(х) не обязательно вероятность. Это может быть просто относительная доля, "концентрация", "частность", с которыми нам встречается значение Х среди других значений.

Проиллюстрируем графически энтропию системы и информацию

Верхние раздельные овалы - при отсутствии связи между переменными Х и У;

Нижние совмещенные овалы - при наличии статистической связи между Х и У.

Рассмотрим 2 переменные Х и У, характеризующие систему. Энтропию переменной Х изобразим овалом с площадью Н(Х): чем больше энтропия, тем больше площадь. Энтропия второй переменной - второй овал с площадью Н(У). Если переменные статистически независимы, т.е. связь между ними отсутствует, овалы не пересекаются. Полная энтропия системы равна сумме энтропий, т. е. сумме площадей.

Если же между переменными возникает статистическая связь (корреляция), то овалы на схеме пересекаются. Возникшая взаимная информация I(Х/У) и есть количественная мера этого пересечения. Энтропия уменьшается на величину этой информации:

Н(Х,У) = Н(Х) + Н(У) - I(Х,У)       (5)

Чем больше взаимная информация, тем теснее связь, тем меньше энтропия Н(Х,У).

Более 50 лет назад была издана книга знаменитого австрийского физика Эрвина Шредингера "Что такое жизнь? С точки зрения физика". Она вышла задолго до открытия новых фундаментальных понятий в теории информации, кибернетике, биологии и бионике, системологии, до возникновения новых наук и научных направлений, затрагивающих эволюцию систем. В своей книге, Шредингер поднимает вопросы упорядоченности и неупорядоченности систем, энтропии, равновесия "живых систем".

Определяя роль энтропии и устойчивости "живых систем", он пытается дать ответ на вопрос - каким образом, организм, как система, противостоит росту энтропии. Вот что он пишет:

"Именно потому, что организм избегает быстрого перехода в инертное состояние "равновесия", он и кажется загадочным. Настолько загадочным, что с древнейших времен, человеческая мысль допускала действие в организме особой, какой-то не физической, а сверхъестественной силы (vis viva - энтелехии).

Как же живой организм избегает перехода к равновесию? Ответ достаточно прост: благодаря тому, что он питается, дышит и (в случае растений) ассимилирует. Для всего этого есть специальный термин - метаболизм. (Обмен, по греч.). Обмен чего? Первоначально, без сомнения, подразумевался обмен веществ... Но, представляется нелепостью, чтобы главным был, именно обмен, веществ. Любой атом азота, кислорода, серы и т. п., так же хорош, как любой другой атом этого же элемента. Что же достигается их обменом? Одно время наше любопытство удовлетворялось утверждением, что мы питаемся энергией... Нечего и говорить, что это нелепость, ибо во взрослом организме содержание энергии так же постоянно, как и содержание материи. Каждая калория имеет, конечно, ту же ценность, что и любая другая, поэтому нельзя понять чему может помочь простой обмен этих калорий.

Что же тогда составляет то драгоценное Нечто, содержащееся в нашей пище, что предохраняет нас от смерти? На это легко ответить. Каждый процесс, явление, событие (назовите его, как хотите), короче говоря, все, что происходит в Природе, означает увеличение энтропии в этой части Вселенной, где это имеет место. Так и живой организм непрерывно увеличивает свою энтропию, или, иначе, производит положительную энтропию и, таким образом, приближается к опасному состоянию максимальной энтропии, представляющему собой смерть. Он может избежать этого состояния, т. е. оставаться живым, только постоянно извлекая из окружающей среды отрицательную энтропию, которая представляет собой нечто весьма положительное, как мы сейчас увидим. Отрицательная энтропия - это то, чем организм питается. Или, чтобы выразить это менее парадоксально, существенно в метаболизме то, что организму удается освобождаться от всей той энтропии, которую он вынужден производить, пока жив ...

Изолированная система, или система в однородных условиях... увеличивает свою энтропию и, более или менее быстро, приближается к инертному состоянию максимальной энтропии. Мы узнаем теперь в этом основном законе физики естественное стремление материи приближаться к хаотическому состоянию, если мы не препятствуем этому".

Далее, проницательный ученый дает формулу, описывающую связь энтропии со "статистической концепцией упорядоченности и неупорядоченности", являющейся количественной связью:

Энтропия = k lg Д

Где k - постоянная Больцмана, равная 3,2983 х 10^-24 калорий на градус Цельсия;

Д - количественная мера неупорядоченности атомов в рассматриваемом теле.

Если Д - мера неупорядоченности, то обратную величину - 1/Д можно рассматривать как меру упорядоченности. Поскольку логарифм 1/Д есть то же, что и отрицательный логарифм Д, мы можем написать уравнение Больцмана таким образом:

- (Энтропия) = k lg 1/Д

Далее Шредингер пишет:

"Теперь неуклюжее выражение, отрицательная энтропия, можно заменить более изящным: энтропия взятая с отрицательным знаком, есть сама по себе мера упорядоченности".

Гениальный физик, конечно же, был прав. Он подошел вплотную к разрешению вечного вопроса философии, - что движет миром?

Думается, ученый понял больше, чем написал. Ведь выражение "энтропия, взятая с отрицательным знаком" ничуть не изящнее выражения "отрицательная энтропия", скорее наоборот! Но он, по каким-то своим соображениям, не пошел дальше. По крайней мере, не написал.

Сегодня мы можем сказать с полной определенностью: отрицательная энтропия, это ни что иное, как ИНФОРМАЦИЯ!!!

Шредингер размышляет:

"Таким образом, средство, при помощи которого, организм поддерживает себя на достаточно высоком уровне упорядоченности (равно - на достаточно низком уровне энтропии), в действительности, состоит в непрерывном извлечении упорядоченности из окружающей его среды. Это заключение менее парадоксально, чем кажется на первый взгляд. Скорее оно тривиально. В самом деле, у высших животных мы достаточно хорошо знаем тот вид упорядоченности, которым они питаются, а именно: крайне хорошо упорядоченное состояние материи, в более или менее сложных органических соединениях, служит им пищей. После использования, животные возвращают эти вещества, в очень деградированной форме, однако не вполне деградированной, так как их еще могут употреблять растения. (Для растений мощным источником "отрицательной энтропии" является, конечно, солнечный свет)".

Здесь ученый или несколько заблуждается, или намеренно уводит в сторону. Он выдвигает версию, что живая система, например животное, получает "отрицательную энтропию" или информацию из пищи, которую потребляет. Это предположение не лучше, чем то, что один атом химического элемента, или одна калория, заменяется другой, потому что чем-то лучше. Животное получает растительную или животную пищу, или ту и другую (как человек), в различном структурном виде, преобразуется различными ферментами организма, по разному усваивается. Не может служить источником информации и набор аминокислот, жиров, белков, углеводов, витаминов и т. д. У них стабильное химическое строение. Ничего нового организм почерпнуть не может. А динамической живой системе необходима постоянно новая информация. Получение, повторно, одной и той же информации, для системы, в принципе, бесполезно.

Второе начало термодинамики четко определяет: изолированная физическая система целеустремленно и необратимо стремится к равновесию, хаосу, из-за огромного количества равновероятных состояний, в которых может находиться система. Бороться с энтропией может только открытая динамическая система.

Получая извне энергию (материю) система имеет возможность структурироваться, развиваться, усложняться. Но, главное для нее: получение информации, извне, для целенаправленного управления внутренними процессами, для ориентировки, при выборе оптимального варианта, из огромного количества предлагаемых Природой, того, который отвечает Программе эволюции, заложенному ею Коду.

Таким образом, в биологических системах постоянно происходит уменьшение энтропии, поддерживается гомеостаз, выбирается направление совершенствования, накапливается информация и реализуется Программа. Настаивать в такой ситуации на случайности и стохастичности процессов, по крайней мере, недальновидно.

Информация, как важнейший параметр взаимодействия систем, обладает уникальными свойствами, принципиально отличающими ее от других величин.

Во-первых, если материя или энергия передается от одного объекта к другому, то действуют законы сохранения. Чем больше передалось, тем меньше осталось. А информация обладает свойством дублирования. При этом оригинал и копия равноценны.

Во-вторых, повторная передача уже переданной информации, не является информацией и может быть необходимой лишь для усиления надежности каналов передачи, для увеличения помехоустойчивости.

Системы, находящиеся в составе эволюционной цепочки взаимосвязаны, между ними существует постоянная статистическая связь. Постоянно возникает взаимная информация, обеспеченная обратной связью. Эта информация обеспечивает уменьшение энтропии.

1.2.2. Закон информационного противостояния

"Ни военный гений Александра Македонского, ни суровая воля египетского фараона Хеопса, не могут ни на одно мгновение приостановить действие великих законов природы".

Было бы вернее, назвать этот закон энергоинформационным, хотя энергия играет здесь лишь вспомогательную, исполнительную роль.

Основываясь на выводах и уравнениях Больцмана-Шредингера, можно записать уравнение:

I = k log(1/Н)

где: I - взаимная информация системы;

k - постоянная Больцмана;

Н - энтропия системы

Закон можно сформулировать следующим образом:

Изолированная (замкнутая) открытая динамическая система противостоит росту энтропии (второе начало термодинамики) и эволюционирует благодаря накоплению, переработке и реализации взаимной информации, в соответствии с заложенной Программой эволюции.

Этот закон сформулирован для живых систем и систем более высоких порядков, с учетом телеологичности заложенных Природой в них программ.

Гениальный Л.Больцман писал:

"... всеобщая борьба за существование живых существ не является борьбой за составные элементы всех организмов - составные элементы всех организмов, имеются налицо в избытке в воздухе, воде и недрах Земли - и не за энергию, ибо такая содержится в изобилии во всяком теле, к сожалению, в форме непревращаемой теплоты. Но, это борьба за энтропию, которую можно использовать при переходе энергии, с горячего Солнца, к холодной Земле".

А если быть точнее, то это борьба за информацию. Борьба за условия получения оптимальной информации.

Обобщая, можно сказать, что системы, включенные в эволюционную цепочку, живые замкнутые (полузакрытые) системы, противостоят воздействию энтропии, используя информацию. Для эволюционирования системы, должно выполняться условие: объем переработанной информации, должен быть всегда больше, показателя энтропии. Динамика переработки информации должна подавлять энтропийную среду обитания системы.

1.2.2.1. ПРИНЦИП МАКСИМУМА ИНФОРМАЦИИ

"Природа не молчит. Простой цветок из моего сада подсказал мне истину. "Постигни, человек, - сказал он мне, - мое рожденье и мой рост - и ты уразумеешь тайну жизни".

Вернемся к экстремальным принципам. Одним из важнейших и определяющих принципов, имеющих решающее значение для дальнейшего изучения систем, является Принцип максимума информации.

Из вышеприведенной "схемы овалов" принцип максимума информации можно записать в двух эквивалентных формах:

Эти формы равноправны, но интерпретируются по разному.

В первой, акцент делается на внешние стимулы Х, во второй - на реакции организма У.

По первой форме организм стремится приспособиться к все большему разнообразию условий внешней среды Н(Х), сохранив при этом постоянство. Т. е., сохранив минимальное разнообразие результатов Н(Х/У). Это говорит о приспособленности организма к среде, вписанности в среду.

По второй форме организм стремиться увеличить безусловное разнообразие реакций Н(У), поскольку это оружие в борьбе за результат, и в то же время уменьшить разнообразие условное Н(У/Х), т. е. неоднозначность, неточность ответов на конкретный стимул. Вторая формулировка означает, что информация характеризует свойство организма, условно называемое "мастерством":

"мастерство" = разнообразие + точность реакций

Можно заключить, что максимум информации получит система, способная своевременно адаптироваться к изменениям во внешней среде, сохраняя внутреннее постоянство, либо система, адекватно и своевременно реагирующая на изменения за счет опережающего совершенствования и изменения внутреннего состояния.

Достигаемый максимум информации всегда условен, т. е. достигается лишь настолько, насколько позволяют условия, ограничения наложенные на реакции.

Важнейшими, являются ограничения на ресурсы:

U(Х,У) = const

Под ресурсами подразумевается энергия, вещество, время, пространство, количество операций и т. д.

Формы 1 и 2 можно объединить через множитель Лагранжа:

Величина L - целевая функция или функция полезности.

Принцип максимума информации - постулат, имеющий глубокие эволюционные корни. Само возникновение жизни и развитие органических видов было связано с накоплением и отбором информации.

Этот принцип продолжает действовать и на высших этапах эволюции, проявляясь, в частности, в различных формах человеческой деятельности. Не только человеческое восприятие, поведение, эмоции, но и такие чисто человеческие создания как язык, наука, искусство, культура - проявление этого принципа.

Причина, по которой информация играет такую фундаментальную роль в эволюции, как живых, так и неживых систем, состоит в том, что она является наиболее общей и адекватной мерой приспособленности, "вписанности" системы в окружение, их взаимной согласованности и непротиворечивости. Этим определяется возможность выживания системы, ее устойчивости в условиях непрерывных возмущающих воздействий со стороны окружения.

Принцип максимума информации - естественное продолжение принципа экономии энергии и принципа максимума энтропии. Оба они - частные случаи принципа максимума информации.

1.2.3. Закон роста энерговооруженности систем. Принцип экспансии.

"Природа всегда действует неторопливо и, если можно так выразиться, бережно: ее действия никогда не бывают насильственны, в ее произведениях всегда сказывается умеренность; она поступает всегда по правилам и соразмерно; если же ее понуждают, она скоро истощается и всю оставшуюся силу употребляет на самосохранение, совершенно теряя при этом производительную способность и творческую мощь".

По мере усложнения и совершенствования систем, растет их банк информации, повышается их энерговооруженность. Существует ли между ними взаимосвязь?

Существуют, казалось бы, две взаимоисключающие философские концепции развития биологической Вселенной: детерминизма и индетерминизма. Первая концепция признает, лишь, объективную закономерность и причинную обусловленность, всех явлений природы и общества. Вторая - отвергает всеобщую закономерность этих явлений. Но, Природа, успешно использует обе концепции.

Во Вселенной господствует детерминизм, взаимосвязь и развитие более сложных образований из менее сложных. В основе экологических цепей, лежит причинность. Появление новых видов, обусловлено освоением новых сред обитания, наследственностью, естественным отбором.

Но, опираясь лишь на имманентные (внутренние) силы, Природа развивается и преобразуется очень медленно. Такая линия развития не делает, как правило, скачков (Natura non facit saltus). Это эволюционный путь. И, это положение, восходит еще к Аристотелю. Его разделял и Лейбниц.

Природа же, активно использует и революционный путь. Для качественно новых явлений нужны резкие, скачкообразные переходы на другой уровень, нужны мутации в генотипе живых систем. Для этого природой используются катаклизмы, сингулярности, бифуркации... . То, что для нас укладывается в понятие "случайности". Природа оставляет для системы любого порядка риск гибели. Но, одновременно, она побеспокоилась о защите системы от случайностей.

Остановимся на этом подробнее. И при случайном и при детерминированном исходе событий, во Вселенной, неумолимо действуют два закона динамического развития систем. Это: Закон накопления, сохранения и переработки информации и Закон повышения энерговооруженности систем.

Из первого закона вытекает Принцип Экспансии. Экспансия, или, как говорил Вернадский "освоение новых сред обитания" - это новая пища, новый температурный режим, новый радиационный фон (а значит и мутагенез), новые взаимодействия с новыми явлениями, т. е. новая информация. И это самое главное. Важнейшая жизненная задача системы - формирование и накопление банка информации.

В системологии разработаны два основополагающих понятия: тезаурус и энергоресурс.

Тезаурус - это полезная информация о себе и о среде. Она определяет способность системы управлять. Это организованная информация и измеряется в битах.

Энергоресурс - это внутренняя энергия системы. Она определяет способность совершать полезную работу. Это организованная энергия и измеряется в единицах энергии.

И тезаурус, и энергоресурс инвариантны.

Но вот что особенно важно: рост информации, ее накопление, в банке системы, всегда сопровождается ростом энерговооруженности системы. Другими словами: рост тезауруса всегда вызывает рост энергоресурса системы.

Таким образом, Природа предусмотрела механизмы, приоткрывающие доступ энергии в систему и запасающие ее при увеличении банка информации системы. Это подметили еще древние римляне говорившие: "Tantum possumus quantum scimus!" - "Мы можем настолько, насколько мы знаем!". Но, энергией система должна распорядится "умно". У нас в народе говорят: "Бодливой корове Бог рогов не дает".

Итак, Закон роста энерговооруженности систем. Он тесно связан с понятием энтропии. Чем больше энтропия, тем меньше заключенной в системе энергии, способной к совершению работы, к действию, к превращениям. Но, бороться с энтропией призвана информация. Ее рост уменьшает энтропию и увеличивает энерговооруженность системы, что особенно характерно для живых систем.

Но, какая же информация ведет к росту тезауруса? Только новая информация. Повторение информации, не признается информацией, как таковой. Откуда система может черпать новую информацию, если фактор экспансии уже использован?

В благоприятных условиях система тяготеет к полезным факторам. Критерий полезности и вредности - это критический детектор-определитель, при оценке любого воздействия, на систему. В живых организмах полезность и вредность закрепляется в ощущениях. Например, очень важным ощущением является боль - сигнал болезни, разрушения, гибели системы. Ощущения информационно закреплялись в двоичной системе - "да", "нет".

У высших форм организмов ощущения закреплялись в двух категориях: страдания и удовольствия. Центры "удовольствия" и "страдания" в мозге обнаружены давно. Сегодня нейрофизиология считает, что при поступлении сигнала боли в гипоталамус, в головном мозгу перестраиваются важные процессы. Повышается, например, температура тела. Это приводит к росту жидких кристаллов, в тех структурах мозга, которые отвечают за энерговооруженность.

Таким образом, реакции на негативные раздражители, такие как боль, приводят к росту энерговооруженности организма. Если организм и не заболеет, то болевые ощущения все равно, держат его в состоянии напряжения и повышенной готовности до тех пор, пока боль не исчезнет.

У высших животных, в эмоциональной сфере, боль трансформируется в "мучение", стимулирующее мозг состоянием напряженности. Это способствует обновлению тканей мозга и энерговооружению организма.

Эмоции тесно переплетены с памятью. Переносчики информации о боли, или о других негативах - химические вещества, медиаторы. Эти посредники, с кибернетической точки зрения играют роль сигналов, выполняющих не только информационную, но и регулирующую, и управляющую функции. Они обладают всегда и энергетической характеристикой, активно влияющей на исполнительные регулирующие устройства.

Психологи утверждают, что наиболее стойко в памяти закрепляется чувство страха и подобные ему отрицательные эмоции. Это продуктивно отражается на росте энерговооруженности организма. Более активно, чем под воздействием положительных эмоций.

Исследователи, классифицируя эмоции и чувства, составили их перечень. Оказалось, что положительных эмоций - 24 (радость, удовольствие), нейтральных - 5 (любопытство, удивление), а отрицательных - 40 (горе, тоска). И это без учета низших эмоций, которые не эволюционируют (голод, жажда, боль). К ним же, можно добавить высшие, которые становятся отрицательными, при определенных условиях. Это справедливость, честь, чувство прекрасного и т. д.

Таким образом, количество отрицательных эмоций в реальной жизни, более чем в два раза превышает количество положительных. Это, очевидно, связано с тем, что информация об отрицательных эмоциях, более важная и приоритетная, перед всеми остальными, т. к. она - сигнал опасности для системы. Но, что не менее важно - они источник новой информации, т. к., тесно связаны со стрессами - особыми состояниями системы, когда мобилизуются все силы, и активно растет взаимная информация, пополняющая тезаурус. И, как следствие, в "аварийном" порядке, срочно, растет энергоресурс.

1.2.4. Принцип эволюционного коридора

"Ни одна вещь не возникает беспричинно, но все возникает на каком-нибудь основании и в силу необходимости"

Ситуация с наложением ограничений (на ресурсы, например), не так проста, как может показаться. Для чего и в какой степени накладываются ограничения на систему?

Рассмотрим два состояния системы. Первое: система не справляется с ростом энтропии, имеет много степеней свободы, мизерные ограничения на ресурсы, информации много и система не успевает ее перерабатывать. Можно сказать, что система имеет низкий уровень адаптации, не "вписывается" в среду. Такая система гибнет, не выполнив своей задачи.

Второе: система жестко ограничена по многим параметрам, энтропия растет слабо, информация быстро перерабатывается, система идеально приспосабливается к окружающей среде. Такая система прекращает эволюционировать.

Другими словами, слабая система, в жестоких условиях, - гибнет. Сильная система не гибнет, а, прекрасно вписавшись в среду, "хорошо живет" и слаженно функционирует. Но она не развивается, не эволюционирует, - нет необходимости бороться за выживание, совершенствоваться. В истории развития видов, на Земле, таких примеров предостаточно. Одни вымерли, а другие существуют, но в своем развитии застыли.

Для обеспечения успешной эволюции, Природа накладывает ровно столько ограничений и вмешивается в Программу (революционными "случайностями"), ровно настолько, насколько это необходимо для активного развития, с одной стороны и, выживания системы, с другой стороны.

Создавая и кодируя системы, Природа избегает крайностей в Программе. Предоставление слишком большого количества степеней свободы в развитии, делает систему непредсказуемой, с высоким уровнем риска, склонной к бифуркациям. Много сил расходуется на выбор оптимального направления движения, т. к. количество вариантов его поиска очень велико. Активная энергия, содержащаяся в системе, расходуется быстрее, чем возвращается: из-за большого количества "тупиковых", холостых вариантов. Система не успевает нейтрализовать рост энтропии, т. к. качество переработки информации (к.п.д.), низкое.

Слишком жесткие ограничения, сужение свободы выбора до минимума, крайне сузившееся поле деятельности, (из-за большого ограничения степеней свободы), бедный выбор вариантов путей развития, быстро приспосабливают систему к среде обитания, - информация перерабатывается быстро и качественно, т. к. ее мало.

В обоих случаях, системы действуют, с точки зрения эволюции, неэффективно. В первом случае - явно выраженная тенденция к энергетическому " изматыванию" системы и последующей гибели. Во втором - система "пресыщена" благополучием, идет торможение развития с последующей остановкой.

Таким образом, ограничения на ресурсы, с одной стороны, должны обеспечить живучесть и устойчивость системы, с другой - не позволять идеально приспособиться к среде обитания. Должен быть обеспечен, режим напряженного и эффективного поиска выхода из меняющихся ситуаций, оптимально сбалансированный объем поступающей информации, ее переработка и реализация.

Казалось бы, на многие вопросы, призвана дать ответы, теория Чарльза Дарвина. Хотя, как оказалось, еще Гейзенберг утверждал: "... одного соединения теории Дарвина с физикой и химией будет недостаточно для объяснения органической жизни".

На заре эволюции, Природой был найден прекрасный способ размножения - деление клетки. Но дальше она пошла по другому пути, необыкновенно усложнив задачу, изобретя половое размножение (которое требует совпадения многих условий). Понятно, что половое размножение способствует перемешиванию генотипов, перекомпоновке признаков, проявлению индивидуальных различий, без которых естественный отбор просто невозможен. Но, не разумнее ли, в таком случае, была бы равнозначность мужских и женских особей, что убрало бы половые различия? Это помогло бы выживанию в Природе малых популяций, которые нередки - ведь поиски партнера для них большая проблема.

Но, Природа отбросила этот путь. Для Природы важно, не сохранить отдельную особь вида, максимально приспособив к окружающей среде, а важно, усложнять и совершенствовать вид, как систему. Ради этого, особи вида расточаются безжалостно. Гибнут многие виды рыб, отметав икру. Трутни после брачного полета не допускаются в улей, и т. д.

Вид - это генетически замкнутая структура: только особи одного вида, скрещиваясь, друг с другом, дают полноценное потомство. Межвидовое скрещивание крайне редко и, практически всегда, непродуктивно. Бесплодны, например, как мулы (гибрид кобылы и осла), так и лошаки (гибрид ослицы и жеребца). Растительные гибриды, получаемые в результате селекции, вырождаются.

Почему так происходит? Ведь именно такое скрещивание дало бы максимальное разнообразие индивидов, из которых естественный отбор мог бы сберечь наиболее удачные экземпляры. Почему эволюция не привела к генетически открытым системам, к свободному обмену наследственными признаками?

Эволюция пошла по пути максимального усложнения организма вида. Постепенно повышается выживаемость индивидуальной особи и ее потомства. Так, у китенка, находящегося при матери, и вскармливаемого молоком, куда больше шансов выжить и дать потомство, чем у рыбьего малька, вылупившегося из икринки и предоставленного самому себе, тем более у бактерии, хоть и делящейся десятки раз в день, но погибающей массово.

Чем объяснить явление цефализации: возникновение нервной системы, а затем и головного мозга, постоянно усложняющегося в процессе эволюции?

Сам Дарвин вставал в тупик перед этими вопросами. Он писал:

"Естественный отбор, или переживание наиболее приспособленного, не предполагают необходимого прогрессивного развития".

Напомним суть дарвинизма: любая индивидуальность организма закрепляется в последующих поколениях, если, благодаря ей, особь лучше приспосабливается к условиям обитания. Сама среда производит отбор. Потому он и называется естественным. Лучше приспособленная особь, имеет больше шансов выжить и дать больше потомков. Вроде бы так.

Рассмотрим такой биологический вид, как человек. Принято считать, что лучше приспособлен к окружающей среде, умный образованный человек, легко ориентирующийся в жизненных ситуациях, т. е. интеллектуал. Но, так ли это?

По словам известного эволюциониста Эрнста Майра, согласно статистике, одинаковой для всех стран, "люди, профессии которых требуют высокого интеллекта (и к тому же обеспеченные, как правило, более высоким уровнем жизни), имеют, в среднем, меньше потомков и производят их в более позднем возрасте, чем, скажем, неквалифицированные рабочие, труд которых не рассчитан на сколько-нибудь высокий интеллект".

Ученый утверждает, что "те, кто обладает большим интеллектом, вносят в генофонд следующего поколения меньший вклад, по сравнению с теми, кто обладает интеллектом ниже среднего".

Этот пример иллюстрирует, во-первых, нечеткость, даже спорность, соотношения между приспособленностью индивида и его продуктивностью (то же мы видим и в животном мире), - а это краеугольный камень теории естественного отбора по Дарвину. Во-вторых, то, что теория эволюции имеет самое непосредственное отношение к человечеству.

Дарвинизм стал основой мировоззрения образованного человека на долгие времена. Его аксиомы воспринимаются, как само собой разумеющееся, хотя научные претензии к Дарвину возникали еще при его жизни. А многие вопросы, как признавался сам Дарвин, "терзали его кошмарами". Часть вопросов была разрешена последующим развитием биологии. Но, возникали новые вопросы, всплывали факты, прежде неизвестные, которые, как выяснялось, эта теория не в состоянии объяснить.

А многие факты, нестыковки, объясняются просто: при выходе системы из эволюционного коридора, идет корректировка Программы, Природа расставляет акценты.

Природа, запрограммировав вид, как систему, избегает крайностей, т. е. влияния, как наихудших, так и наилучших представителей вида - элементов системы с крайними отклонениями от оптимального уровня. И те, и другие, негативно могут повлиять на выбранное движение, вызывая сбои в Программе.

Основным приоритетом в эволюционном движении систем, было и остается направление, курс, а не ускорение и, тем более, не замедление этого движения.

Энгельс в письме к народнику П. Лаврову писал:

"В учении Дарвина я согласен с теорией развития, дарвиновский же способ доказательства (борьба за существование, естественный отбор), считаю лишь первым временным, несовершенным выражением, только что открытого, факта".

Дарвинизм объясняет нам не эволюцию в целом, а лишь более или менее частные случаи. Претензии к дарвинизму возникали, поначалу, отрывочные: почему, например, так неоправданно мало в нашем зеленом мире животных зеленого цвета? Почему всеядных животных, которые процветали бы при любой пище, неизмеримо меньше, чем узкоспециализированных хищников или вегетарианцев?

И вообще, специализация видов, к которой явно тяготеет Природа, вступает в явное противоречие с их приспособляемостью. Ведь любое изменение окружающей среды, ведет к неизбежному вымиранию слишком ориентированных организмов. Например, коала едят только эвкалиптовые листья и проводят большую часть жизни на этих деревьях. Исчезнут эвкалипты, погибнут и коала.

В природе, где дарвинист видит замечательную гармонию и приспособленность, бросается в глаза противоположное: поразительная их неприспособленность. Хищник гибнет среди изобилия плодов, травоядные - при обилии мяса. Многие рыбы идут метать икру, в строго им определенные, локальные, места. Некоторые виды рыб, отметав икру, гибнут. Слишком большое неравенство в шансах на выживание.

Неужели, все эти несоответствия, из-за случайностей, возникших при построении конструкций животного мира? Но, глядя на автомобиль (на 4 колесах, с удобным салоном и мощным двигателем), мы не вздумаем объяснять это случайностью. Мы знаем, что он стал таким, именно, в силу необходимости. А ведь даже единственная клетка, устроена неизмеримо сложнее, автомобиля или самолета.

Возможно, лишь два объяснения такого невероятного явления как жизнь: либо задействовано какое-то Высшее Разумное Начало, либо существуют какие-то внутренние закономерности Природы (код, программа), запускающие механизмы эволюции. А, скорее всего, и то и другое. Высшее Разумное Начало кодирует и контролирует Программу эволюции.

Вот что пишет Дуэйн Гиш на страницах журнала "Сайенс дайджест" (США):

"Ни один человек не присутствовал, ни при рождении Вселенной, ни при появлении жизни на Земле, ни даже при возникновении какого-либо одного вида животных или растений. Это - уникальные, неповторимые события, которые нельзя ни наблюдать в природе, ни воспроизвести в лаборатории. Следовательно, ни теорию эволюции, ни теорию сотворения, нельзя считать, строго говоря, научными. Обе они, скорее религиозны, ибо зиждутся на вере, на предположении. Как заметил известный философ и методолог науки Карл Поппер, учение об эволюции - это не научная теория, подлежащая объективной проверке, а некая исследовательская программа, в основе своей метафизическая.

Преподавать, в общественных школах, одну из этих двух взаимопротивоположных теорий, полностью отвергая другую, означает нарушение прав науки, либо религии, недопустимые в обществе плюралистической демократии. Школьники и студенты должны быть ознакомлены с обеими точками зрения, обеими системами аргументации".

Полемизируя на страницах журнала с ученым-эволюционистом, биохимиком А. Азимовым, он приводит факты согласующиеся с теорией сотворения. Например.

Термодинамика. Второе начало термодинамики гласит, что во всякой изолированной системе, ее сложность может лишь убывать, с течением времени, и никогда - возрастать. Теория эволюции в явном противоречии с этим законом. Она подразумевает, что одни и те же естественные законы, которые ведут к разрушению и распаду всякой замкнутой системы, каким-то образом привели, вначале, к возникновению самой Вселенной, а затем и ее постепенному усложнению и усовершенствованию. Такое допущение было бы абсолютно нелогично, но именно к нему и сводятся законы эволюционистов о саморазвитии Вселенной и жизни в ней.

Синергетика, частично, отвечает на этот вопрос, но далеко не в полной мере.

Законы вероятности. Человеческое тело состоит из 30 триллионов клеток, более чем 200 разновидностей. 12 миллиардов клеток составляют человеческий мозг (в нем, примерно, 120 триллионов нервных связей). Эволюционисты полагают, что все это сложнейшее устройство, образовалось путем отсева многих миллионов случайных неудачных проб, и выбора наилучших вариантов. С помощью теории вероятностей можно рассчитать, что для такого отбора потребовалось бы более чем 5 миллиардов лет, т. е., чем предполагаемое время существования Земли.

Биолог Х.П.Йоки, используя методы теории информации, подсчитал вероятность случайного возникновения молекулы ДНК. Если исходить из 95% уровня вероятности, принятого в математической статистике, то, в обозримые сроки, могла бы случайным образом сложиться последовательность самое большее из 49 аминокислот. Для сравнения напомним, что большинство генов, ответственных за построение отдельных белков, состоят из 100 - 300 аминокислот. Даже для того, чтобы соединить уже готовые участки ДНК, в правильной последовательности, потребовались бы многие миллионы лет - срок несоизмеримый со временем существования жизни на Земле.

Сходные вычисления произвел и Х. Дж. Моровиц, подсчитав возможность самопроизвольного соединения частиц вещества в тело бактерии. Получилось 10 в степени 1011 , т. е. всего одна возможность на колоссальное число, выраженное единицей со ста миллиардами нулей.

Похоже, что эволюционистская теория происхождения жизни - миф ХХ века.

Молекулярная биология. Недавно стало известно, что процессы синтеза информационной РНК у прокариотов (одноклеточных организмов, не обладающих отчетливо выраженным клеточным ядром) и эукариотов (организмов имеющих клеточные ядра), принципиально отличаются. Это значит, что эукариоты не могли никак произойти от прокариотов, как считалось ранее.

По мере изучения процесса синтеза ДНК и РНК становится ясно - процессы гораздо сложнее, чем считалось раньше и протекают они, у разных типов живых существ, по-разному.

Эмбриология. "Закон рекапитуляции признаков", по которому, на определенных стадиях развития, человеческий зародыш, якобы, напоминает рыбу, амфибию, рептилию и, наконец, млекопитающее - не более, чем заблуждение. В последнее время он решительно отвергается наукой и, настала пора исключить его из учебников биологии.

Гомология. Положение эволюционной биологии о том, что гомологичные, т. е. сходные органы и структуры существуют у разных животных, благодаря наличию у них общего предка, ныне отвергнуто наукой, по целому ряду позиций.

Сэр Гавэн де Беер назвал свою книгу "Гомология - нерешенная проблема". Одно из противоречий состоит в следующем. Гомологичные органы, имей они общее происхождение, должны были бы контролироваться гомологичными генами. На деле это не так. Например, у человека и рыбы сходные глаза, но генетические аппараты у этих двух живых существ совершенно различны.

Палеонтология. Если миллионы современных видов формировались в течение сотен миллионов лет, то бессчетное число вымерших форм, должно было дойти до нас, в виде ископаемых останков и окаменелостей. Но их нет! При раскопках обнаруживаются останки сложно организованных животных и растений и никакого намека на более простые предковые формы. Строго говоря, такой вещи, как "эволюционное дерево", в действительности, не существует.

О предполагаемой эволюции человека. За исключением нескольких ископаемых приматов, которые принято рассматривать как предковые формы, ничего более нет. Лорд Золли Цуккерман, долго искавший предков человека заявил:

"Если исключить акт божественного творения, то человек произошел от обезьяноподобного предка, но если так оно и было, то этот процесс не оставил никаких вещественных следов".

Наукой сегодня обнаружено много фактов, расходящихся с теорией эволюции Вселенной. Необъяснимы многие аномалии в распределении изотопов. Так, относительное количество изотопов аргона-36 и аргона-40 на Венере в 300 раз больше, чем на Земле.

Как объяснить, собственное магнитное поле, присущее Меркурию, или наличие плотной азотистой атмосферы у спутника Юпитера Ио, и особую форму колец Сатурна? Все это - вопросы тесно связанные с эволюцией. Со временем, на многие из них, будут найдены ответы, но, пока, ни одна из теорий, не сдает своих позиций.

Мы воспитывались материалистическим мировоззрением, поэтому, следует еще раз подчеркнуть, что обе теории имеют право на существование до тех пор, пока, убедительно и бесповоротно, не будут опровергнуты.

Чарльз Дарвин, до конца своих дней, оставался религиозным человеком. Таким же был и физиолог, академик Павлов.

Русский ученый-энциклопедист Любищев, был один из тех, кто мотивированно опровергал теорию эволюции видов по Дарвину.

Сторонники эволюционной теории, стоящие на материалистических позициях, приводят свои новые факты и выдвигают все новые гипотезы.

Например, директор парижского Музея Человека, профессор Ив Копэн выдвинул свою оригинальную гипотезу о происхождении человека. Он полагает, что предки человека появились в районе Восточно-африканского разлома, образовавшегося 7 млн. лет назад.

Наступил период, когда восточная окраина разлома начала испытывать дефицит влаги, уменьшились осадки. Мощный лесистый покров стал исчезать. Появилась саванна. И здесь возникла, так называемая, бифуркационная ситуация. Но, эволюция выбрала, не одно направление, а пошла двумя путями.

Обитатели лесов на западе, породили современных обезьян - горилл и шимпанзе, а на востоке, - сначала, пралюдей, а затем и людей. Т. е. люди появились благодаря засухе.

Копэн утверждает, что все характерные отличные человека - опора на две конечности, развитый мозг, всеядность и изобретение орудий труда - результат приспособления к среде, более сухой, чем густые влажные леса. Именно тогда и возникли австралопитеки, - это подтверждается строением их скелетов. Адаптируясь к сухости, изменились дыхательные пути, гортань опустилась ниже, - это способствовало возникновению речи.

Как и другие, эта гипотеза имеет слабые стороны, но имеет право на существование. Будущее рассудит.

Все вновь возникающие факты, как и нестыковки, способна объяснить качественно новая, более общая теория, основанная на других принципах. И человечество находится на пороге создания такой теории Жизни.

Основным заблуждением Дарвина было то, что он рассматривал живой организм, фактически, как энергетическую систему, прежде всего, такую, которой необходимо топливо - пища. Вокруг нее, якобы, и разгорается основная борьба индивидов за выживание.

Но сегодня, уже становится ясно, что такая доминанта, не способна объяснить многие факты и феномены. Ключом к раскрытию законов и принципов функционирования живых систем, служит информация. Теория информации, кибернетика, синергетика позволяют сегодня взглянуть на проблему с новых позиций.

Любая живая система, потому и противостоит хаосу и беспорядку, что, обладая определенной структурой, она имеет Программу получения, накопления, анализа, систематизации, переработки, хранения, востребования и реализации информации.

Конечно, экономия энергии, - это важнейший фактор выживания организма. Он должен учитываться при изучении систем. Так, Н. П. Рашевский - основатель современной биофизики, в своей книге "Математическая биофизика", пишет:

"... организм имеет оптимально возможную конструкцию, по отношению к экономии используемого материала и расходуемой энергии, необходимых для выполнения заданных функций".

На основе принципа экономии энергии удалось получить целый ряд конкретных результатов, касающихся строения кровеносной системы организма, формы туловища, конструкции ног, деления клеток, длины, толщины и количества веток у растений. Вывести такие физиологические константы, как оптимальные радиусы и углы ветвления артерий, размеры и форма эритроцитов и т. д.

Принцип экономии энергии объясняет конструктивные особенности организма, его размеры, формы, пропорции, значения тех или иных параметров. Но, он не в состоянии объяснить многие проблемы эволюции, не решает многих вопросов, связанных с динамикой и энтропией замкнутых систем.

Сформулируем Принцип эволюционного коридора.

Любая динамическая (живая), замкнутая (полузакрытая) система, эффективно развивается, совершенствуется и выживает в условиях эволюционного коридора, образованного двумя фундаментальными энергоинформационными показателями эффективности системы - нижним и верхним порогом жизнестойкости системы.

Жизнестойкость можно определить, как отношение прироста переработанной системой информации за отрезок времени, к росту энтропии в системе за этот отрезок времени.

Таким образом, количество информации, переработанной и реализованной системой, за определенный период времени, должно быть не ниже, возросшей за этот период энтропии, иначе начнется вырождение и деградация системы.

И количество энтропии в системе, не должно падать слишком резко, и быть соизмеримым, с количеством переработанной информации. Иначе, наступит застой, состояние близкое к равновесию. Равновесие "порядка" так же не устраивает эволюцию, как и равновесие "хаоса".

Адаптационные возможности системы должны, с одной стороны, активно погашать растущую энтропию, а с другой стороны, степени свободы, запреты и ограничения, действующие в системе, не должны абсолютно подавлять рост энтропии.

Информация и порядок, с одной стороны, энтропия и хаос с другой стороны, - вечные антагонисты Бытия, проявления "добра" и "зла". Только благодаря их борьбе и возможен прогресс, движение вперед, к цели, намеченной Творцом.

1.2.5. Принцип обратной связи

"Просите и дано будет вам; ищите и найдете; стучите и отворят вам".

Все системы в эволюционной цепочке, ориентированы в одном направлении и подчинены единой цели. Все надсистемы, подсистемы и смежные системы, по сути, открыты для информации. Окружающая среда для систем - это, своего рода, "черный ящик". Важнейшая составляющая этого "ящика", субстанция называемая условно квазимиром. Это категория философски, пока, не определенная. Хотя, над ее определением, бились многие великие умы, выдающиеся мыслители и философы.

В силу примитивности и ограниченности нашего мышления и свойств субстанции, лежащих за пределами доступного науке опыта и эксперимента, квазимир, недоступный скромным техническим возможностям человечества, воспринимается, скорее, интуитивно.

Многие его свойства для нас виртуальны, сверхъестественны и гипотетичны. Квазимир - это и пустота, и вакуум, и эфир. Это среда, объединяющая микромир, макромир и мегамир, в единое целое. Эта субстанция обладает универсальностью и дуальна. Для нее не применимы, в привычном понимании, и в полной мере, такие категории, как пространство, время, размер, плотность, энергия, энтропия, мерность и так далее.

Несмотря на свою фантастичность, виртуальность и труднопознаваемость, квазимир тесно связан с нашим реальным физическим миром. С ним, по крайней мере, современная наука связывает многие загадки Природы: рождение материи, энергии возникающей "ниоткуда" и исчезающей в "никуда", парадоксы пространства и времени, феномены в различных областях науки. С квазимиром связано рождение религий и мистика.

Но, рассматривая конкретно системы, мы можем определить квазимир, как среду, в которой эволюционирует цепочка, взаимосвязанных информацией и энтелехией, систем. Кроме всего, для систем, эта среда - носитель новой бесконечной информации, источник непредвиденных возмущающих воздействий. Это - мир, который противостоит миру систем и с ним взаимодействует. Через его посредство Творец управляет эволюцией, осуществляет прямую и обратную связь.

Воздействуя на системы через квазимир, Природа добивается неравновесности их состояния, обеспечивает эволюционно-революционные условия для достижения совершенства.

Когда в систему поступает информация об изменении состояния окружающей среды, или о возникших  нарушениях в подсистемах, - начинается процесс управления. Регулировка и коррекция идут, в соответствии с заложенными алгоритмами в Программу, по определенным принципам, в автоматическом режиме, либо, по командам от надсистемы.

Процессы управления состоянием систем изучает кибернетика. Наука, сблизившая живое и неживое, находящая алгоритмы самого сложного поведения систем и самые сложные связи в окружающем мире.

Для кибернетики характерен, так называемый, иерархический подход к системам управления.

Систему можно сравнить с самолетом, который управляется автопилотом и летчиком. Летчик контролирует программу автопилота и, в ответственных ситуациях, берет управление на себя. Действия летчика контролирует Земля. Сигналы курса, сигналы посадки, самолет получает из аэропорта назначения. Поэтому, можно рассматривать систему регулирования, как управление, и самостоятельное, и с помощью надсистемы, или системы управления.

Аэропорт управляет одновременно движением нескольких самолетов (систем). Сам он находится в управленческой связи и зависимости с другими аэропортами и вышестоящими структурами (системами).

Кибернетика сводит любую сложную систему к простым. Так называемый, процесс рекомпозиции. Простая система регулирования (кибернетическая система) сводится, в свою очередь, к элементарной схеме из двух "ящиков" и двум связям между ними.

Первый ящик - управляющая система, которая вырабатывает команды и посылает их второму ящику - управляемой системе. Второй ящик, не просто получает команды, а обязательно, имеет линию связи с управляемой системой, по которой он сообщает о выполнении или невыполнении полученной команды управления. Эта связь получила название обратной связи. Без нее немыслимо эффективное управление.

Норберт Винер, "отец кибернетики", первым подметил всеобщую роль цепи обратной связи, как в живых творениях природы, так и в системах созданных искусственно.

Как прямая, так и обратная связи, могут нарушаться. Это зависит от помех и от качества поступающей информации. В живых системах управления, тоже могут возникать помехи. По нервным внутренним каналам поступают команды, и осуществляется обратная связь. Непроходимость каналов или дефекты в них, вызывают искажение информации или блокирование ее. Это, по существу, вызывает различные заболевания организма. Здоровая рука с развитыми мышцами может не функционировать только потому, что до нее не доходят команды мозга. Это нарушение прямой связи - по каналам не проходит управляющий сигнал.

Другой пример. Восточная рефлексотерапия насчитывает тысячи лет. Доказывать ее реальность и эффективность нет необходимости. Она учит, что энергия ("ци") циркулирует в теле человека, по основным 14 каналам (меридианам), и целому ряду вспомогательных каналов. На каждом канале находится ряд важных точек. Это биологически активные точки (БАТ), точки входа, выхода, усиления, ослабления и т. д. Воздействуя на эти точки, можно менять энергетический обмен в организме и влиять на состояние отдельных органов. Можно блокировать поступление энергии к перевозбужденному органу, а можно "прочистить" забитый канал. Все операции изучены эмпирически, методом проб и ошибок. Но практика показывает, что рефлексотерапия эффективный, а иногда, и единственно действенный, способ излечения человека. Не исключено, что дело обстоит несколько иначе, чем представляли себе древние восточные ученые - врачи и философы.

Открытые в глубокой древности (или эмпирически найденные), каналы, являются проводниками, не только энергий тонких излучений, в организме, но, одновременно, являются и информационными каналами (или сопровождаются ими).

Вся соматическая (телесная) информация поступает в мозг человека, по пяти известным каналам чувств. И что поразительно, - на всех приемных, входящих устройствах, этих известных каналов чувств, находятся БАТ, или коммуникационные точки, тесно связанные с той или иной подсистемой (органом) человека.

Зрение. Входной орган - глаз. На радужной оболочке глаза содержится информация о состоянии всех органов человека. Иридодиагностика - целая отрасль медицины.

Осязание. Входной орган - кожа. На ней находятся выходы, в виде точек с изменяемой электропроводностью, которые и создают меридианы, изучаемые рефлексотерапией. Воздействуя на биологически активные точки (БАТ), определенным образом, рефлексотерапевты считают, что они лечат орган или организм. Так возникли акупунктура, акупрессура и т. д. - методики эффективного воздействия на меридианы. Факты говорят, что такая практика очень эффективна, успешна. Излечиваются сложнейшие заболевания и, практически, без лекарств.

Слух. Входной орган - ухо. На ушных раковинах находятся, опять таки, точки, связанные, с каждым органом человека. Аурикотерапия - издревле известная методика воздействия на организм.

Нет сомнения, что такие же точки находятся на входных органах еще двух каналов - в носу и на языке (обоняние и вкус). Но, поскольку, эти точки, в силу специфики органов, находятся во влажной среде, в слизистых тканях, то воздействие на них, требует иной методики.

Бесспорно, что между мозгом и отдельными органами человека, установлена прямая и обратная связь. Управление энергетическими потоками, энергообмен, осуществляются в автоматическом режиме. Если, по каким-то причинам, меридиан связи забит и сигналы управления, либо обратной связи, искажаются, или не доходят по адресу, то управление становится неэффективным, или невозможным.

Мозг, в таком случае, не может анализировать состояние подсистем организма и воздействовать на них. Так возникает заболевание органа. Древняя медицинская философия утверждает, что организм человека способен самостоятельно, по команде мозга, синтезировать любые лекарственные вещества, любые препараты. Аптека внутри нас. Но, для создания лекарства, необходимо твердо знать, - какой орган, и в каком количестве, в нем нуждается. А для этого нужна четкая и надежная обратная связь.

Благодаря этой связи, возможно эффективное управление, быстрое принятие решений, анализ и прогнозирование ситуаций. Обратная связь олицетворяет управляемость системы, оповещает о сбоях и отклонениях в Программе. Когда искажения и ненадежность обратной связи достигают определенного порога, следует вмешательство вышестоящей системы. Обеспечивается переход на дублирующие каналы или вносятся изменения в систему. Если неуправляемость неустранима, система ликвидируется.

Возможно, что глубокий системный подход к человеческому телу, поможет медицине, как науке, найти новые пути и методы лечения болезней. Возможно, что снятие информационной блокады с отдельных органов, избавит человека от многих недугов. Настала пора переосмыслить, с новых позиций, древнейшие медицинские и философские учения. Ведь не зря, древние мыслители утверждали, что врач должен быть, прежде всего, философом и мыслителем. Расшифровать и вникнуть в суть древних учений, куда рациональнее и быстрее, чем заново открывать, то, что открыл человеческий опыт и гений.

Принцип обратной связи тесно связан с принципом эволюционного коридора. Благодаря ему, определяется "вписанность" системы в коридор, перекосы и смещения, к той или иной границе. Это позволяет на раннем этапе произвести корректировку Программы, наложить или убрать запрет.

К сожалению, роль, значение и важность обратной связи, зачастую, по достоинству, не оцениваются при анализе деятельности живых систем. Ведь слабая обратная связь, влечет за собой плохое управление и снижает живучесть системы.

1.2.6. Пропорционирование и инвариантность систем (Гармоническое единство и резонанс)

"Требования нашей собственной натуры попытаться построить островок организованности - это вызов богам и, вместе с тем , ими же созданная необходимость. В этом источник трагедии, но и славы тоже".

Законы, принципы, структуры, свойства систем, в общем виде, описывает и изучает Общая теория систем (ОТС), системология. Их изложение здесь не предусмотрено, за исключением некоторых моментов.

Обратим внимание на некоторые свойства и принципы, представляющие эволюционный интерес. Определим общие принципы, признаки характерные для систем, созданных в процессе эволюции, возникших по воле Природы, как Творца жизни. Какие законы закодированы в системных программах, какими средствами достигаются промежуточные цели?

Прежде всего, отметим, что замкнутая (полузакрытая) система, входящая в эволюционную цепочку или структурное образование, соотносится с надсистемами, подсистемами и смежными системами (сосистемами) в гармоническом единстве резонансного изоморфизма.

Условие гармонического единства системы, как целостного организма, со всеми структурами входящими в нее - их пропорциональная взаимообусловленность, вызывающая явление резонанса. Или, выражаясь современным языком общей теории систем - инвариантность, без чего система не может функционировать в нормальном, устойчивом режиме.

Пропорционирование - непременное условие согласованной связи между элементами целого. Без него не может возникнуть явления резонанса, важнейшего свойства динамических (живых) систем, на котором остановимся подробнее ниже.

Отметим, что пропорция - это формальная мера организованности системы, структурируемой по принципу циклической инвариантности или по принципу ритма.

1.2.6.1. ЗОЛОТАЯ ПРОПОРЦИЯ - ОСНОВА ГАРМОНИИ

"Числа не управляют миром, но они показывают как управляется мир"

Одним из важнейших признаков гармонического единства систем, является наличие такой пропорциональной зависимости, как ЗОЛОТАЯ ПРОПОРЦИЯ (ЗП).

Эта зависимость была найдена человечеством в незапамятные времена, эмпирически, или досталась в наследство от более развитых, но исчезнувших, цивилизаций. Значительно позже, в последние времена, был создан и математический аппарат этого понятия. Феномена, объясняющего различные явления.

Как увидим ниже, Золотая Пропорция (ЗП), или Золотое Сечение (ЗС), присуща и присутствует во всех, без исключения, системах, созданных эволюцией. Она - мера совершенства любого творения: будь то строение человека, растения, Земли, архитектура или музыка.

Древнейшие сведения о Золотой Пропорции, относятся ко времени расцвета античной культуры. О ней упоминается в трудах великих философов Греции - Платона, Пифагора, Евклида. Одна из самых древних формулировок ЗП - у Платона.

Сущность ее сводится к тому, что для соединения двух частей с третьей, совершенным образом, необходима пропорция, которая скрепила бы их в единое целое. При этом одна часть целого должна так относиться к другой, как целое - к большей части. Такая пропорция отвечает гармоническому соединению, она и является золотой.

Античные скульпторы и архитекторы широко использовали ее при создании своих произведений. В эпоху итальянского Возрождения, Золотая Пропорция возводится в ранг главного эстетического принципа. Клавдий Птоломей, убедившись, что рост человека правильного телосложения, делится именно в таком отношении, назвал эту зависимость Золотым Сечением. Лука Пачолли, в 1509 г., пишет первое сочинение о Золотой Пропорции, названной им "божественной".

Иоганн Кеплер говорит о ней, как о "бесценном сокровище", как об одном из двух сокровищ геометрии:

"Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них теорема Пифагора, другое - деление отрезка в среднем и крайнем отношении. Первое можно сравнить с мерой золота, второе же, больше напоминает драгоценный камень".

После И. Кеплера, Золотая Пропорция была забыта на 200 лет. И лишь в 1850 г. немецкий ученый Цейзинг открыл ее заново. В своих "Эстетических исследованиях" он пишет:

"Для того, чтобы целое, разделенное на две неравные части, казалось прекрасным, с точки зрения формы, между большей и меньшей частями должно быть такое же отношение, как между большей частью и целым".

Он называет это - Законом пропорций, и обнаруживает его проявление в различных областях человеческой деятельности и в природе.

Математический анализ показал, что Золотая Пропорция, является величиной иррациональной, т. е. несоизмеримой, ее нельзя представить в виде отношения двух целых чисел, она отвечает простому математическому выражению:

Накопленные знания, об этом уникальном соотношении частей в целом, по эстафете передаются из поколения в поколение, наполняясь новым содержанием, обнаруживаются в самых разнообразных явлениях, используются практически во всех областях науки, проникают в технику.

Такая универсальность Золотой Пропорции, не делает ее простой и доступной для изучения. Многое, в сущности этой "константы гармоничности", остается загадочным. Еще неясно, почему Природа предпочла эту пропорцию всем другим, - не за ее ли уникальность?

Характерно, что ЗП отвечает делению целого на две неравные части. Следовательно, она отвечает асимметрии. Почему же она так привлекательна? Даже больше, чем симметрические пропорции. Очевидно, эта пропорция обладает каким-то особым, уникальным свойством.

Целое можно поделить на бесконечное множество неравных частей. Но, только одно из таких сечений отвечает ЗП. По-видимому, в этой пропорции скрыта одна из фундаментальных тайн Природы, которую еще предстоит открыть и исследовать. Отрезок прямой АВ можно разделить на две части следующими способами:

^. на две равные части - АВ : АС = АВ : ВС;

^. на две неравные части в любом отношении (такие части пропорции не образуют);

^. таким образом, когда АВ : АС = АС : ВС.

Последнее и есть золотое деление или деление отрезка в крайнем и среднем отношении.

Золотое сечение - это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему

a : b = b : c или с : b = b : а.

Геометрическое изображение золотой пропорции

Практическое знакомство с золотым сечением начинают с деления отрезка прямой в золотой пропорции с помощью циркуля и линейки.

Деление отрезка прямой по золотому сечению. BC = 1/2 AB; CD = BC

Из точки В восставляется перпендикуляр, равный половине АВ. Полученная точка С соединяется линией с точкой А. На полученной линии откладывается отрезок ВС, заканчивающийся точкой D. Отрезок AD переносится на прямую АВ. Полученная при этом точка Е делит отрезок АВ в соотношении золотой пропорции.

Отрезки золотой пропорции выражаются бесконечной иррациональной дробью AE = 0,618..., если АВ принять за единицу, ВЕ = 0,382... Для практических целей часто используют приближенные значения 0,62 и 0,38. Если отрезок АВ принять за 100 частей, то большая часть отрезка равна 62, а меньшая - 38 частям.

Золотое сечение - понятие математическое. Его изучение это, прежде всего, задача науки. Но, оно же, является критерием гармонии, красоты и совершенства. А это уже категории философские и религиозные, интуитивные и эстетические.

Остановимся на феномене Золотой Пропорции подробнее.

Сегодня трудно установить достоверно: кто и когда впервые открыл для человечества Золотую Пропорцию. Очевидно, ее открывали и забывали неоднократно. Но, многие исследователи, считают ее первооткрывателем, греческого математика и философа Пифагора.

Рассмотрим свойства Золотой Пропорции. Возьмем, для иллюстрации, простой прямоугольный треугольник с отношением сторон (катетов) 1: 2. В этом треугольнике величина малого катета равна 1, а большого 2. По теореме Пифагора, длина гипотенузы будет равна . Эта величина могла положить начало открытию несоизмеримых или иррациональных чисел.

Соотношения сторон данного треугольника (а, в, с) простые:

а/в = 1/2 с/а = /1       с/в = /2

Из этих величин следует еще одно отношение:

(а + с) : в = (1 + ) : 2 = 1,618033...

Это и есть Золотая Пропорция, которую обозначают через Ф, по имени Фидия (начало 5 века до н. э.), древнегреческого скульптора, периода высокой классики. Его творчество, в котором широко использована Золотая Пропорция, одно из высших достижений мирового искусства.

1/Ф = 0,618033...

Число Ф - единственное положительное число, которое переходит в обратное ему при вычитании единицы.

Ф - 1 = 1/Ф

Его, также можно представить:

или:

Если в прямоугольнике, со сторонами 1:2, провести диагональ и описать полуокружность, радиусом равным диагонали, то получим фигуру, в которой содержаться интересные пропорции. Отношения этой фигуры содержат пропорции египетских пирамид, греческого храма Парфенона, размерностей русских саженей, римского пасса и Золотой пропорции.

Египетские пирамиды - грандиозные сооружения древности. Поэтому, маловероятно, что их формы и размеры выбраны произвольно. Исследования говорят, что каждая деталь, каждый элемент пирамиды, выбирались тщательно и должны были продемонстрировать высокий уровень знаний создателей пирамид, как представителей развитой цивилизации.

Сегодня есть все основания утверждать, что основным отношением частей пирамид является Золотая Пропорция, выраженная неоднократно, и число "p". Следует только удивляться высокому знанию и искусству древних математиков и архитекторов Египта, которые смогли воплотить в пирамидах две иррациональные (несоизмеримые) величины - "p" и Ф со столь поразительной точностью.

Ученые ищут разгадку секретов знаменитой пирамиды в Гизе. В отличие от других египетских пирамид это не гробница, а скоpее, неразрешимая головоломка из числовых комбинаций. Замечательная изобретательность, мастерство, время и труд архитекторов пирамиды, использованные ими пpи возведении вечного символа, указывают на чрезвычайную важность послания, которое они хотели передать будущим поколениям. Их эпоха была дописьменной, доиероглифической, и символы были единственным средством передать информацию.

По преданиям, ключ к секрету пирамиды в Гизе, был передан Геродоту храмовыми жрецами, сообщившими ему, что пирамида построена так, чтобы площадь каждой из ее граней была равна квадрату ее высоты.

  Площадь треугольника:

356 x 440 / 2 = 78320

  Площадь квадрата:

280 x 280 = 78400

Длина грани пирамиды в Гизе равна 783.3 фута (238.7 м), высота пирамиды - 484.4 фута (147.6 м). Длина грани, деленная на высоту, приводит к соотношению:

Ф = 1,618

Высота 484.4 фута соответствует 5813 дюймам (5-8-13) - это числа из последовательности Фибоначчи.

Наблюдения подсказывают, что конструкция пирамиды основана на пропорции Ф=1,618. Современные ученые склоняются к мысли, что древние египтяне построили ее с единственной целью - передать знания, которые они хотели сохранить для грядущих поколений.

Исследования пирамиды в Гизе показали, сколь обширными были в те времена познания в математике и астрологии. Во всех внутренних и внешних пропорциях пирамиды число 1.618 играет определяющую роль.

Аналогичные закономерности в строительстве обнаружены и у мексиканских пирамид. Напрашивается мысль, что как египетские, так и мексиканские пирамиды возводились примерно в одно и то же время, цивилизациями, имевшими общие корни.

На поперечном сечении пирамиды видна конструкция, подобная лестнице. В первом ярусе 16 ступеней, во втором - 42 ступени и в третьем - 68 ступеней.

Эти числа связаны с рядом Фибоначчи:

16 x 1.618 = 26

16 + 26 = 42

26 x 1.618 = 42

42 + 26 = 68

И так далее.

У исследователей еще непочатый край работы.

1.2.6.2. РЕКУРРЕНТНЫЙ, АДДИТИВНЫЙ РЯД ЧИСЕЛ ФИБОНАЧЧИ - КЛЮЧ К ГАРМОНИИ МИРА

"Искусство - завуалированная алгебра, отнимающая жизнь у тех, кто стремится приподнять ее покрывало".

Итальянский математик Леонардо Фибоначчи нашел ряд натуральных чисел:

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...

в котором, каждое последующее число - сумма двух предыдущих:

V₁ , V₂ , ... V _п

где, V _п= V _п-1+ V_п-2 т. е. , рекуррентный ряд.

В математике, рекуррентный ряд - это ряд чисел возвратной последовательности, т. е.,  каждый следующий член ряда, начиная с некоторого, выражается по определенному правилу, через предыдущий. Аддитивный, значит полученный путем сложения.

Немного истории. Итальянский купец Леонардо из Пизы (1180-1240), более известен под прозвищем Фибоначчи. Он был, безусловно, самым значительным математиком средневековья. Роль его книг в развитии математики и распространении в Европе математических знаний трудно переоценить.

Жизнь и научная карьера Леонардо теснейшим образом связана с развитием европейской культуры и науки.

В век Фибоначчи, до Возрождения было еще далеко, однако история даровала Италии краткий промежуток времени, который вполне можно было назвать репетицией надвигающейся эпохи Ренессанса. Этой репетицией руководил Фридрих II, император Священной Римской империи.
Воспитанный в традициях южной Италии, этот правитель был, внутренне далек от европейского христианского рыцарства.

Столь любимые его дедом рыцарские турниры, Фридрих II совсем не признавал. Вместо этого он культивировал, гораздо менее кровавые, математические соревнования, на которых, противники обменивались не ударами, а задачами.

На таких турнирах и заблистал талант Леонардо Фибоначчи. Этому способствовало хорошее образование, которое дал сыну купец Боначчи, взявший его с собой на Восток и приставивший к нему арабских учителей.

Покровительство Фридриха и стимулировало выпуск научных трактатов Фибоначчи:

^. "Книга абака", написанная в 1202 году, но дошедшая до нас во втором своем варианте, который относится к 1228 г.

^. "Практики геометрии" (1220г.)

^. "Книга квадратов" (1225г.)

По этим книгам, превосходящим по своему уровню арабские и средневековые европейские сочинения, учились математике, чуть ли не до времен Декарта (XVII в.).

Наибольший интерес представляет для нас сочинение "Книга абака". Эта книга представляет собой объемный труд, содержащий почти все арифметические и алгебраические сведения того времени и сыгравший значительную роль в развитии математики в Западной Европе в течении нескольких следующих столетий. В частности, именно по этой книге европейцы познакомились с индусскими (арабскими) цифрами.

Излагаемый в "Книге абака" материал поясняется на примерах задач, составляющих значительную часть этого тракта.

На стр. 123- 124 данной рукописи, Фибоначчи поместил следующую задачу:

Некто поместил пару кроликов в некоем месте, огороженном со всех сторон стеной, чтобы узнать, сколько пар кроликов родится при этом в течении года, если природа кроликов такова, что через месяц пара кроликов производит на свет др. пару, а рождают кролики со второго месяца после своего рождения.

Ясно, что если считать первую пару кроликов новорожденными, то на второй месяц мы будем по прежнему иметь одну пару; на 3-й месяц: 1+1=2; на 4-й- 2+1=3 пары ( ибо из двух имеющихся пар потомство дает лишь одна пара); на 5-й месяц: 3+2=5 пар (лишь 2 родившиеся на 3-й месяц пары дадут потомство на 5-й месяц); на 6-й месяц: 5+3=8 пар (ибо потомство дадут только те пары, которые родились на 4-м месяце) и т. д.

Таким образом, если обозначить число пар кроликов, имеющихся на n-м месяце через F_k , то F₁=1, F₂=1, F₃=2, F₄=3, F₅=5, F₆=8, F₇=13, F₈=21 и т. д., причем, образование этих чисел, регулируется общим законом:

F_n = F_n-1 + F_n-2

при всех n>2, ведь число пар кроликов на n-м месяце равно числу F_n-1 пар кроликов на предшествующем месяце плюс число вновь родившихся пар, которое совпадает с числом F_n-2 пар кроликов, родившихся на (n-2)-ом месяце (ибо лишь эти пары кроликов дают потомство).

Таким образом, числа F_n , образующие последовательность

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, ...

называются " числами Фибоначчи", а сама последовательность - последовательностью Фибоначчи.

Особенность ряда чисел Фибоначчи в том, что, начиная с 1, каждое следующее число получается сложением двух предыдущих.

Но, почему эта последовательность так важна?

Дело в том, что данная последовательность, асимптотически (приближаясь, все медленнее и медленнее), стремится к некоторому постоянному соотношению. Однако, это соотношение иррационально, и представляет собой, число с бесконечной, непредсказуемой последовательностью десятичных цифр в дробной части. Его невозможно выразить точно.

Если какой-либо член последовательности Фибоначчи разделить на предшествующий ему (например, 13:8), то результатом будет величина, колеблющаяся около иррационального значения 1.61803398875... и, через раз, то превосходящая, то не достигающая его. Но, невозможно узнать соотношение точно, до последней цифры. Краткости ради, для определенности, округлим его до 1, 618.

Особые названия этому соотношению начали давать еще до того, как Лука Пачоли назвал его Божественной пропорцией. Среди его названий есть такие, как Золотое сечение, Золотое среднее и Отношение вертящихся квадратов. это В алгебре общепринято его обозначать греческой буквой фи

Ф =1.618

Асимптотическое поведение последовательности, затухающие колебания ее соотношения около иррационального числа Ф могут стать более понятными, если показать отношения нескольких первых членов последовательности. В этом примере приведены отношения второго члена к первому, третьего ко второму, четвертого к третьему, и так далее:

1:1 = 1.0000, что меньше фи на 0.6180

2:1 = 2.0000, что больше фи на 0.3820

3:2 = 1.5000, что меньше фи на 0.1180

5:3 = 1.6667, что больше фи на 0.0486

8:5 = 1.6000, что меньше фи на 0.0180

По мере нашего продвижения по аддитивной последовательности Фибоначчи, каждый новый член будет все больше и больше приближаться к недостижимому Ф.

При делении любого члена последовательности Фибоначчи на следующий за ним получается обратная к 1.618 величина (1 : 1.618 = 0.618). Это тоже весьма необычное, даже замечательное явление. Поскольку первоначальное соотношение - бесконечная дробь, у такого соотношения не должно быть конца.

При делении каждого числа на следующее за ним через одно, получаем число 0.382

1:0.382 = 2.618

Подбирая, таким образом, соотношения, получаем основной набор коэффициентов Фибоначчи:

4.235 , 2.618 , 1.618, 0.618, 0.382, 0.236

То, что отношение рядом стоящих чисел ряда, стремится к Золотой Пропорции, установил Иоганн Кеплер, через 400 лет после открытия Фибоначчи

Отношение рядом расположенных чисел ряда Фибоначчи равно Vп / Vп-1:

2; 1,5; 1,66; 1,6; 1,625; 1.615; ... 1,619; ...; 1,6181; ...; 1,61797; ...

Полученные отношения колеблются около постоянной величины, постепенно приближаясь к ней. Разница между соседними отношениями уменьшается.

Изобразим графически:

Отношение рядом стоящих чисел Фибоначчи, в пределе, стремится к величине близкой 1,618, т. е., к Золотой Пропорции. Но, стремится с разных сторон.

Соотношение рядом стоящих чисел ряда, отражает колебательный процесс, осцилляцию, строго периодическое, со все уменьшающейся амплитудой, уменьшение разницы в отношениях этих чисел, затухающее колебание этих отношений относительно Ф.

Это подобно самой жизни, которая вечно стремится к равновесию и никогда его не достигает, то, приближаясь, то, удаляясь от некоторой "золотой" середины.

Вообще, между числами Фибоначчи наблюдаются любопытные соотношения:

V₁ +V₂ + ...+V_п=V_п+2 - 1

(V₁)² + (V₂)² +...+ (V_п)² = V_п·V_п+1

(V_п)² - V_{п-1 .}V_п+1 = V _п+2 .V_п-1 - V_п .V _п-1= (-1)^п

V_м+к = V_к-1 .V _м+ V_к .V_м+1

Они доказываются методом математической индукции.

Интересны и такие особенности. Каждое третье число Фибоначчи четно, каждое четвертое делится на три, каждое пятнадцатое оканчивается нулем. И вообще, для каждого N числа Фибоначчи, делящиеся на N, встречаются периодически.

Два соседних числа Фибоначчи взаимно просты. V_m делится на V_n тогда, и только тогда, когда m делится на n.

Возвращаясь к Золотой Пропорции, следует добавить, что она удивительно инвариантна.

Так, например:

Ф = ( +1) /2 = 1,618...

1/Ф = ( -1)/2 = 0,618...

Ф² = ( +3)/2 = 2.618...

Возведение в степень, не уничтожает сущности Ф.

Или:

Ф (Ф - 1) = 1     Ф² - Ф = 1     Ф - 1/Ф = 1     1/Ф² + 1/Ф = 1

Золотая Пропорция отражает иррациональность в пропорциях Природы, а числа Фибоначчи - целочисленность в организации Природы. Совокупность обоих закономерностей - диалектическое единство двух начал: непрерывного и дискретного, подвижного и инертного, рационального и иррационального. Идя дальше, можно предположить: область научных изысканий, рационального, материалистического подхода - символизирует ряд чисел Фибоначчи, а область духовно-религиозную, иррационального, идеалистического подхода - Золотая Пропорция. Она является совершенством, идеалом, к которому должно стремится творческое начало.

Что же представляет собой "золотая пропорция" с позиций философии?

Как считает российский ученый Б. Б. Косенок, в своей работе "Философское обоснование понятия "ЗОЛОТАЯ ПРОПОРЦИЯ", это некое отношение между какими-либо противоположными свойствами объекта. Или, говоря другими словами, количественное соотношение между двумя противоположностями. Для понимания "золотой пропорции" он, более подробно рассматривает противоположности - как философское понятие, их взаимосвязи и свойства.

Противоположности - две стороны одного и того же явления. Они находятся постоянно в противоречии друг с другом, из-за своей абсолютной полярности. Эта их противоречивость ведет к тому, что ни одна из сторон не может существовать мирно рядом с другой, хотя и принадлежат они одному и тому же предмету или явлению. Таким образом, между двумя сторонами предмета или явления, постоянно идет борьба, но противоположности не могут существовать одна без другой и каждая из противоположностей является отражением другой.

Так, например, добрый человек не может быть добрым, если нет злого, иначе теряется определение Добра. Значит, зло заложено и в доброте.

Все это прямо доказывает, считает ученые, что единство противоположностей такая же реальность существования противоположностей, как и их борьба.

Еще В. И. Ленин подметил, что между противоположностями может быть состояние временного равновесия, которое следует понимать в том смысле, что на каком-то этапе развития процесса ни одна из противоположных сторон не имеет заметного перевеса. В качестве примера, можно привести любую общественно-экономическую формацию, когда между противоположными классами как бы заключается общественный договор, который учитывает реальное соотношение сил.

И хотя эти явления различны по своей природе, и то, и это есть достижение некоего компромисса - отношения между противоположными сторонами. Но, так как само существование противоположностей, подразумевает борьбу, то, даже кажущееся временное равновесие, является постоянной в своем развитии, перегруппировкой сил противоположностей. Меняется количественный баланс противоположных сторон, что приводит, на определенном этапе, к невозможности противоположным сторонам сохранять старые отношения (временное равновесие) и происходит скачок - качественное изменение отношений, соответствующее данному количественному соотношению сил противоборствующих сторон явления или предмета.

Любой предмет или явление характеризует количество и качество. Количество и качество неразрывно связаны между собой. Качество характеризует, то чем данное явление или предмет отличаются от других. Количество характеризует предмет или явление со стороны степени развития. Единство количества и качества является мерой - границами, в которых явление (или предмет) остается самим собой.

Но, установление нового баланса сил приводит к появлению нового качества явления или предмета, которое отрицает существующее качество и не изменяется до тех пор, пока количественные изменения вновь не перейдут границы, за которыми предмет перестает быть самим собой и он приобретет новое качество, отрицающее старое Таким образом, круг замкнется - происходит "отрицание отрицания".

И все же, что произойдет с предметом, если одна из противоположностей выйдет победителем в этой непрерывной борьбе. В природе победа одной из стихий ведет к катастрофе, а исчезновение врагов какого-либо вида животных, ведет к вырождению этого вида. Человек является одним из немногих видов животных, которые имеют своего внутреннего врага в образе себе подобных, и это на данном этапе исторического пути человечества является движущей силой его развития. Но, что произойдет с обществом, когда исчезнут его внутренние враги - будь это противоположный класс, конкуренты или "враги народа"?

В первом случае произойдет деградация победившего класса, ведь воевать не с кем, а значит, не нужны больше былая организованность и сплоченность.

Во втором случае разовьется монополизм, и экономика придет в упадок. В третьем случае, исчезнет страх масс за свою свободу и наступит смутное время. Налицо полный застой и кризис.

Выхода только два: либо полное исчезновение, либо появление новых противоположностей в виде классов или конкурентов, появление новых "врагов народа".

Следовательно, для того, чтобы развитие происходило только в позитивном направлении, необходимы компромиссы между противоположностями, то есть установление соотношений, а не уничтожение противоречий. 

Как писал Ф. Энгельс: "взаимное проникновение полярных противоположностей и превращение их друг в друга, когда они доведены до крайности, - развитие путем противоречия или отрицание отрицания..." ( К. Маркс и Ф. Энгельс, Соч., т.20, стр.343.)

"...голое отрицание, писал В. И. Ленин, - не зряшное отрицание, не скептическое отрицание, колебание, сомнение характерно и существенно в диалектике, - которая, несомненно, содержит в себе элемент отрицания и притом как важнейший свой элемент, - нет, а отрицание как момент связи, как момент развития, с удержанием положительного..." (В.И. Ленин, Полн. собр. соч., т.29, стр.207.)

Таким образом, философия четко и однозначно обозначила, что: источником, действующими причинами развития и движения существующего мира, во всей его совокупности, является - единство и борьба противоположностей.

Процесс развития мира происходит за счет перехода количественных изменений в качественные, общее направление или тенденция развития мира является отрицание отрицания. Все происходящие в мире процессы, все предметы или явления, отвечают данным философским законам. Но, в то же время, накопленные человечеством знания говорят о том, что и в природе, и в человеческом обществе бывают устойчивые образования, которые не изменяются, как с точки зрения пространственной, так и с временной точки зрения, хотя и в этих образованьях идут количественные изменения.

Все общественно-экономические формации существовали довольно долгое время в устойчивом положении. Геологические эпохи на земле длятся миллионы и даже миллиарды лет. Устойчивость окружающего мира настолько сильно влияло на человечество, что только упорные труды лучших ученых мира развеяли миф о неизменности, постоянстве мира. Устойчивость - философская категория, противоположная изменчивости и такая же характеристика существующего мира, как и изменчивость.

Но, устойчивость - не покой. Это такое состояние предмета или явления, в котором, происходящие количественные изменения, не приводят к качественным изменениям. То есть, противоположные свойства предмета или явления, находятся в динамичном равновесии.

Динамичное равновесие возможно, только при условии, когда количественные изменения соответствуют качеству предмета или явления, то есть, когда они наиболее полно отображают реальную расстановку или количественное соотношение сил противоположных сторон.

Но, с другой стороны, внутренние количественные изменения приводят к тому, что устойчивые образования, характеризуемые конкретным качеством, теряют свою устойчивость и переходят в другое устойчивое состояние, соответствующее данным количественным изменениям. В природе подобные скачки происходят достаточно медленно потому, что она незамедлительно реагирует на любые изменения и смена эпох длится тысячелетиями (естественно, если не происходит бурного роста количественных изменений).

В человеческом обществе, из-за отставания познания, количественные изменения накапливаются до критического состояния, и происходит взрывообразный скачок.С такой точки зрения, развитие представляется в виде непрерывной цепочки более - менее устойчивых образований, со своими внутренними количественными изменениями, не приводящими к качественным изменениям, но предваряющими их, и скачкам - сменам качества.

"Золотая пропорция" обладает удивительными свойствами - избыточностью и устойчивостью, позволяющих, провести соответствие между "золотыми пропорциями" и устойчивыми образованиями. Это математическое выражение приобретет философскую окраску:

Так, например, классическое "Золотое сечение"

это отношение количественной характеристики х-противоположности,  выражающей сущность предмета или явления, к количественной характеристике (а-х)-противоположности. Это отношение равно отношению количественной характеристике "а" всего предмета или явления, к количественной характеристике "х" противоположности, выражающей сущность предмета.

Иначе говоря, оптимальным для устойчивости предмета является такое "угнетение" одной из противоположностей другой, которое равно "угнетению" всего предмета или явления этой "угнетающей" противоположности.

Если подводить под такое же философское определение "Обобщенные золотые сечения", (подробнее об этом далее), то их математическое выражение:

(где s = 1,2,3,... - порядок золотого сечения), будет выражать то же, что и классическое, только "s", в данном случае, будет означать степень влияния явления на противоположность, определяющую сущность предмета или явления. Эта степень, как бы определяет, количество обратных связей, которыми количественные характеристики всего предмета или явления связаны с данной противоположностью.

Причем, решения уравнений "Обобщенных золотых сечений":

позволяют сделать вывод о том, что увеличение количества обратных связей "предмет - противоположность" приводит к увеличению влияния данной противоположности на остальную часть предмета или явления. Парадоксальность данного вывода покажется не настолько вызывающей, если вспомнить, что "Золотое сечение", как классическое, так и обобщенные принадлежат к устойчивым состояниям предмета или явления, и тогда, данный вывод, является непреложным правилом равновесия между господствующим положением одной из противоположностей и контролем всего предмета, как совокупности свойств, над этой противоположностью.

Идея о гармоничности мира и систем, связанная с отношениями противоположностей внутри объекта, не нова. Она восходит к философии Древней Греции. "Бог, — учил великий философ и геометр Пифагор, — это единство, а мир состоит из противоположностей. То, что приводит противоположности к единству и создает все в космосе, есть гармония. Гармония является божественной и заключается в числовых отношениях...". В наши дни идея гармонии систем приобретает все большее признание. Идут поиски меры структурной гармонии систем, исходя из противоположностей в объекте, ибо, как пишет Э. М. Сороко, "гармония не обладает каким-либо смыслом вне противоречивости".

Золотая Пропорция и ряд чисел Фибоначчи, прозаические математические понятия и символы - основа и ключ к пониманию многих законов природы. На них строится Программа двигающая эволюцию.

1.2.6.3. МЕТОД ДИСКРЕТНЫХ ОПЕРАТОРОВ

"Измеряй все доступное измерению и делай недоступное измерению доступным"

Изучая архитектурные сооружения Древнего Египта, В. Н. Владимиров пришел к выводу о существовании в те времена пропорций, построенных на квадрате и его производных.

Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик (VI в. до н.э.). Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян. И действительно, пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании. Французский архитектор Ле Корбюзье нашел, что в рельефе из храма фараона Cети I в Абидосе и в рельефе, изображающем фараона Pамзеса, пропорции фигур соответствуют величинам золотого деления. Зодчий Хесира, изображенный на рельефе деревянной доски из гробницы его имени, держит в руках измерительные инструменты, в которых зафиксированы пропорции золотого деления.

Греки были искусными геометрами. Даже арифметике обучали своих детей при помощи геометрических фигур Пифагора, и диагональ этого квадрата были основанием для построения динамических прямоугольников.

Динамические прямоугольники

Проведем диагональ в квадрате со сторонами 1:1, затем отложим длину этой диагонали, на продолжении одной из сторон квадрата. Получим прямоугольник, со сторонами 1: и диагональю, равной . Отложим эту диагональ на продолжении стороны прямоугольника и получим новый прямоугольник со сторонами 1: и диагональю равной = 2. Таким же путем, получим третий прямоугольник, со сторонами 1: 2 (т. е., равный двум квадратам) и диагональю равной .

Простейшая геометрическая фигура - квадрат с отношением сторон 1: 1 и диагональю - в своем логическом развитии рождает удивительно красивую и стройную систему пропорций - "систему диагоналей", где простые, целочисленные соотношения 1: 1, 1: 2 сопрягаются с иррациональными , , .

Указанные построения приводят к созданию производной системы треугольников, с теми же отношениями сторон, построенных на сочетании целых и иррациональных чисел. Да и сами эти иррациональные числа являются производными, все тех же, простых целых чисел: , , .Логическое развитие указанной системы приводит к уникальной Золотой Пропорции.

Большой конкретный банк фактов свидетельствует, что динамика систем и иерархия органических образований обнаруживают стойкую жизнеспособность Золотой Пропорции.

С. Карпов разработал метод дискретных операторов. Метод основывается на том, что весь мир объектов Природы, с точки зрения структурной симметрии, дифференцирован на несколько классов, которые подразделяются, классифицируются и регистрируются посредством пяти математических констант:

= 1; ; ; = 2;

Это тот, симметрийный набор-минимум, за которым не просматривается более никаких уровней организации материальных структур.

Это необходимое и достаточное симметрийно-структурное множество, отражает все многообразие мира феноменов.

Прежде всего, определимся, что константы и - это пределы, в границах которых, выполняются операции структурирования всех систем.

характеризует класс объектов статической организации (неорганика), - неживые структуры, т. е. элементы, на уровне которых, энтропия, как мера организованности, растет. Это обусловливает фундаментальный признак объектов данного класса - они не эволюционируют, т. к. на шкале времени не меняют своих внутренних качеств, остаются стабильными во времени. Все, что отпущено природой для объектов подобного род - это возможность механического (количественного) роста, изменения. Изменение агрегатных состояний (фазовые переходы) не отражаются на их энтропийном характере.

Таким образом, константа - это рациональный показатель растущей энтропии.

- наоборот, характеризует поведение динамических систем, главные свойства которых обусловлены способностью поддерживать свою устойчивость, за счет непрерывных преобразований и периодических качественных изменений ( мутаций), вызываемых, в частности, спонтанными, непредсказуемыми мотивациями на шкале времени, т. е. информацией, что составляет удел, прежде всего, живых и , более всего, разумных органических форм, которые на протяжении жизни, совершают переходы от менее организованных, к более организованным состояниям. Это - эволюция.

Обнаруживается способность систем к самоорганизации, т.к. идет процесс уменьшения энтропии, что формально, выражается языком чисел, в количестве осей симметрии, которые в живых организмах ( в отличие от неживых) могут достигать 5.

Таким образом, - есть динамическая мера - иррациональный показатель падающей энтропии, с чем неразрывно связано понятие информации.

В Природе нет абсолютно динамических и абсолютно статических форм. И оба типа симметрии содержат в себе и "статические" и "динамические" образования, не в абсолютном проявлении их энтропийных свойств.

"Статическими" мы будем называть системы, где энтропия растет, а "динамическими" - где убывает.

На всех этапах динамических преобразований в, системах, сохраняется неизменным нечто исходное, что дает право говорить об инвариантном ходе становления их структуры. Благодаря устойчивости объекта, как динамической системы, сохраняется себе подобный вид во всех фазах эволюции. Это - относительно динамические структуры.

Поскольку константы и граничные, то все прочие типы симметрии свернуты в 2 базисных модуля. Модули , , содержат в себе их признаки.

Константа расположена в центре набора констант. Она - "ось" граничных модулей:

Остальные две константы находятся, аналогично, посредством суммирования граничных модулей с константой .

Золотая пропорция - универсальная комплексная константа. Она, в наиобщем виде, кодирует целостность системы в форме совместной пульсации энтропийных антагонистов, порождающей эффект изоморфно-резонансного состояния двух граничных классов, относительно устойчивых систем, потому что = 2 - есть дихотомическое сечение "живое" - "неживое". (Дихотомия - последовательное деление целого на 2 части, затем каждой из них снова на 2).

Получается, что математическая структура:

кодирует математическими символами универсальный природный феномен - принцип резонансного изоморфизма, составляющего фундамент всего обилия элементов, структур, систем, организмов, порожденных Природой, и потому, этот принцип, должен быть оценен в качестве исходной позиции, формирования динамических объектов естественного и искусственного происхождения.

Резонансный изоморфизм, - есть способ адекватного информационного общения, потому что все виды взаимодействий в Природе, выполняются посредством резонансных актов, выступающих в роли каналов связи.

Настройка и резонанс - самый оперативный, надежный и экономичный способ воспроизведения сигнала и его изоморфного преобразования.

Вот почему природные организмы, - живые системы, обладают столь активными приспособительными реакциями к изменениям среды. Вот почему, с другой стороны, глубинные экологические нарушения, так губительно отражаются на живых организмах. Золотая Пропорция есть условие экологической устойчивости.

Золотая Пропорция является формальным выражением комплексной энтропии, резонансная кодовая конструкция ритмического процесса.

Таким образом, можно сформулировать основной принцип структурной организации систем нашей локальной области макромира.

Все системы, входящие в эволюционную цепочку (надсистемы, подсистемы и смежные системы), соотносятся между собой, посредством резонансного изоморфизма, и находятся в гармоническом единстве, как части Золотой Пропорции, эволюционируют, в непрерывно-дискретном режиме ряда чисел Фибоначчи, и имеют статическо-динамическую организационную структуру, построенную по методу дискретных операторов, на базе 5 основных констант.

Такое строение систем обеспечивает их устойчивость в неравновесных процессах, надежность информационного обеспечения и энтропийное подавление.

Дэннис К. Бойтим, создатель "Единой теории интегральной дифференциации" писал:

"Между людьми, работающими вместе, синергетически, возникает резонанс, создающий энергию, повышающий их творческие способности. Сильная резонансная связь, достигается, при использовании холистического подхода".

Холизм (от греч. "целое") - учение, рассматривающее природу, как иерархию целостного, обладающую духовным единством. Господствует принцип подчинения части целому.

Далее Бойтим отмечает:

"В холистической системе все взаимосвязано. Отклонение в одной ее части, вызывает соответствующие изменения в других. Таким образом, компенсируется дисбаланс. Каждый человек обладает физической, интеллектуальной, эмоциональной и духовной индивидуальностью. Осознание взаимодействия этих "индивидуальностей", позволяет человеку проявиться в качестве целостной личности. Принцип целостности связывает подсистемы одного человека, с подобными же подсистемами других, в результате, все личности взаимосвязаны. Аналогичным образом, можно рассматривать различные структуры и организации в человеческом обществе."

Современная физика получает все больше фактов, подтверждающих это удивительное явление. Так, в 1965 г. Джон С. Белл опубликовал работу, из которой следовало, что в объективно существующей Вселенной, со структурно подобными уравнениями квантовой механики, между двумя частицами, когда-либо контактировавшими, возникает нелокальная связь. Эта работа получила название "Теорема Белла". Существование в Природе нелокальной связи Белл доказал математически.

Экспериментально был открыт ряд эффектов, которые могут быть объяснимы только этой работой. Например, парадокс Эйнштейна-Подольского-Розена, или ЭПР-парадокс. Когда в сильном магнитном поле была расщеплена частица атома, обнаружилось, что разлетающиеся частицы мгновенно имеют информацию друг о друге. Между ними связь информационная - любая частица в любой момент "знает" что происходит с любой другой частицей! До теоремы Белла никакого разумного, с точки зрения физиков, объяснения не существовало. Справедливость теоремы неоднократно была подтверждена экспериментами (А. Аспект из Орсе) и тщательно проверена физиками теоретически (Д. Бом).

Суть теоремы чрезвычайно важна: не существует изолированных систем - каждая частица Вселенной находится в мгновенной связи со всеми остальными частицами. Это блестяще подтверждает основную идею Системного Синтеза - все системы имеют реальный механизм связи, управления, взаимодействия и влияния.

Все Системы, где бы они не находились во Вселенной, функционируют как единый организм. При этом, мгновенная связь, описываемая теоремой Белла не требует затрат энергии. А доктор Дж. Саффати высказал предположение, что средством этой связи служит ИНФОРМАЦИЯ.

Физик Э. Г. Уокер считает, что управляет и генерирует потоки информации, ее высшая форма развития - СОЗНАНИЕ. Согласно современным научным исследованиям носителем информации являются торсионные поля, которые распространяются мгновенно и практически, без энергетических затрат. К этой теме вернемся далее.

А уж совсем недавно были поставлены корректно обставленные физические эксперименты (Беннет, Зайлинер), подтвердившие обоснованность ЭПР-парадокса и доказывающие, что сознание является объективной физической реальностью нашего мира

1.2.7. Принцип непрерывно- дискретной структуризации

"Эти идеи являются тем источником, из которого исследователь черпает проблемы; последние непрерывно побуждают его к работе и открывают ему глаза на правильное объяснение найденных результатов".

Непрерывность и дискретность - неразрывные свойства эволюционных процессов. На общем фоне непрерывности эволюционного развития, резонансный изоморфизм, законы ритма, порождают дискретные (революционные) изменения. Рассмотрим этот принцип подробнее.

Например, в живой природе, в процессе эволюции, происходило усложнение организмов, увеличение количества частей тела, количества костей в скелете. В этом процессе, членение организмов совершалось не только непрерывно, но и явно дискретно, скачками, следуя, как бы в соответствии, с некоторым "планом" эволюции.

Похоже, этим "планом" развития был рост "по Фибоначчи", - возрастание числа частей тела, соответствовало развертыванию ряда чисел Фибоначчи. Поэтому неудивительно, что эти числа доминируют в морфологии самых различных животных.

Эти изначальные закономерности, обнаруживаются на самых ранних этапах эволюции живого, в строении клетки и ее компонентов. Филлотаксис растений происходит с образованием спиралей вокруг главной оси, что обусловливает асимметрию тела человека и животных.

Создавая живые системы, Природа перепробовала огромное количество вариантов. Многие были уничтожены, как нежизнеспособные. Оставшиеся, как хорошо приспособленные к окружающей среде, устойчивые, системы растительного и животного мира, использованы Природой, как базисные системы (подсистемы) для творений Человек и Человечество - вершине, (как нам представляется), эволюции живого.

Множество примеров говорит о том, что при создании динамических систем, Природа использовала непрерывно-дискретный принцип структуризации. Процессы протекающие под знаком "чисел Фибоначчи" усложняются и совершенствуются, стремясь к идеалу, - Золотой Пропорции. Таков характерный признак, развития и эволюции динамических живых систем.

Искусственные системы, построенные, только по принципу Золотой Пропорции, будут совершенны, но утратят основное - механизм и направление движения. Создавая их, человек должен разумно сочетать и учитывать соотношения рационального и иррационального в их структуризации - тогда система будет эффективно выполнять свою задачу.

Принцип непрерывно-дискретной структуризации четко прослеживается в построении как космологических структур мегамира, так и в микромире. К этим примерам вернемся позже.

1.2.8. Принцип спиральности

"...наглядность, говоря обыденным языком, в один день научает нас с большей легкостью и прочностью тому, чему не могут научить правила, повторяемые хотя бы тысячу раз, так как собственное наблюдение... идет здесь рука об руку с теоретическим определением".

Хотя, живую и неживую природу разделяет пропасть, тем не менее, у них есть общее в построении, в структуризации систем. Есть общие свойства, которые говорят о том, что живая система использует в эволюционировании, те же закономерности , что и неживая.

Например, такие свойства обнаружены, в стехиометрии оксидов урана и хрома, в металлических сплавах, и даже в структуре химических элементов, и в строении Солнечной системы.

Простейшие живые системы - вирусы, сочетают в себе два мира Природы: в них, спиральное строение органических молекул, сочетается с правильной формой многогранника додекаэдра. Произошло слияние двух форм организации: симметричной (характерной для многогранников минералов) и спиральной (распространенной в живой природе).

Спиральность является характерной чертой строения растений и всего животного мира. Спирально закручиваются усики растений, по спирали, происходит рост тканей в стволах деревьев, по спирали, расположены семечки в подсолнечнике, спиральные движения (нутации), наблюдаются при росте корней и побегов. Истоки этого явления - на клеточном и молекулярном уровне.

Исследования показали, что движение протоплазмы в клетке, чисто спиральное. Рост клеток тоже может быть спиральным. В жидкой среде клетки, встречаются спиральные нити волокон, - цитонем. И, наконец, носители информации - молекулы ДНК, тоже скручены в спираль. Нужно отметить, что термин "спираль", не совсем точно, отражает строение молекул ДНК. Более правильно говорить, о винтовом расположении полипептидных цепей в этой молекуле.

Несомненно, что спиральность является одним из основных наследственных признаков организмов, отражает один из существенных признаков живого.

Более глубокие исследования показывают, что спиральность характерна и для неорганических веществ. Это свойство было наследовано от неорганической природы. Винтовое расположение атомов наблюдается в некоторых кристаллах и выражается в образовании, так называемых, винтовых дислокаций. Такие кристаллы, состоят из единственной винтообразной изогнутой атомной плоскости. При каждом обороте вокруг оси эта плоскость поднимается на один шаг винта, равный межатомному расстоянию. Кристаллы с такой структурой обладают сверхпрочностью. Не благодаря ли их устойчивости, Природа и предпочла этот вид структурной организации, унаследовав его, из неорганического мира?

Идея спирали, выражена в раковинах, и не в общей, а в совершенной геометрической форме, в удивительно красивых конструкциях. Эта же идея просматривается и в более сложных организмах.

Спираль, которая используется для построения живых организмов, тесно связана с числом Ф - Золотой Пропорцией. Это, так называемая, логарифмическая спираль. Один из способов вычерчивания спирали, основан на использовании равнобедренного треугольника, стороны которого, находятся в "золотом" отношении к основанию.

Логарифмическая спираль - единственный тип спирали, не меняющий своей формы, при увеличении размеров. Это объясняет, почему она так часто встречается в Природе. Она тесно связана с числами Фибоначчи.

Раковина закручена по спирали. Если ее развернуть, то получается длина, немного уступающая длине змеи. Небольшая десятисантиметровая раковина имеет спираль длиной 35 см. Спирали очень распространены в природе.

Спираль Архимеда

ОБ : ОА = ОВ : ОБ = ОГ : ОВ = .. = 1.618

(ОБ + ОГ) : (ОВ + ОА) = .. = 1.618

Форма спирально завитой раковины привлекла внимание Архимеда. Он изучал ее и вывел уравнение спирали. Спираль, вычерченная по этому уравнению, называется его именем. Увеличение ее шага всегда равномерно. В настоящее время спираль Архимеда широко применяется в технике.

1.2.9. Генетическая связь неорганических и живых систем

"Как рыба об лед, испокон веков билась мысль мудрецов в своем стремлении к единству во всем, т. е. в искании "начала всех начал".

При дальнейшем ближайшем рассмотрении оказывается, что пропасть между живым и неживым в Природе не так уж и велика. В живых организмах встречаются и неорганические структуры. Их правильно организованное кристаллическое строение, встречается в виде материалов зубов, скелета, отложений солей, камней в почках.

Оказывается, природой в живых организмах используется всего четыре минерала: апатит, кальцит, арагонит и кристобалит. Установлено, что эти минералы в организмах образуют крохотные кристаллики, которые не срастаются в монолит, благодаря покрытию органическими пленками. И рост этих кристаллов идет под контролем пленок.

Тесное сочетание органических соединений с микрокристалликами, является, по всей вероятности, проявлением наследственности, "воспоминанием" органических соединений об их возникновении, на ранних стадиях эволюции живого, на природных минералах.

Так, оказалось, что кристаллическая решетка кальцита, комплементарна с аминокислотами, а апатита с ДНК и коллагеном. (Комплиментарность, означает "дополнительность", в соответствии с которой, одно вещество может служить матрицей для синтеза другого).

Не здесь ли, в матрицах неорганических минералов, следует искать зарождение первичного генетического кода живых систем? Этот генетический код тесно связан с Кодом, заложенном Природой в программу эволюции.

Оказалось, что и 4 минерала, которые предпочла Природа в создании живых организмов, выбраны не случайно. Решетки всех четырех минералов оказались связаны пропорциями Золотого Сечения.

Можно предположить, что Природа, создавая свои Системы, начала с простейших, неживых систем. Для их строительства был использован "информационный каркас", заложенный в Программе. Строительный материал создавался по заказу Программы, из химических элементов и их соединений (которые Природа, тоже создала из плазмы, по определенной программе).

Технологии строительства каркаса, остова, скелета неживых и живых систем, основаны на общих принципах и законах: экстремальном принципе, законе информационного противостояния, роста энерговооруженности, принципах экспансии, эволюционного коридора, обратной связи, резонансного изоморфизма, непрерывно-дискретной структуризации, спиральности. В их основу положены свойства Золотой Пропорции и ряда чисел Фибоначчи.

В дальнейшем, используя как алгоритм построения, "информационный каркас" Природа, по мере усложнения своих творений, пользовалась, все более сложными дискретными операторами. При использовании новых операторов происходили важные качественные революционные "скачки" - создание живых, а затем и разумных систем.

Системы, научившись эффективно накапливать, использовать и преобразовывать энергию, а затем и информацию, вышли на новый качественный уровень, создали искусственные подсистемы небывалой сложности и мощи. Теперь они накануне нового качественного скачка.