Другие статьи

 

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МОРФОЛОГИИ И ФИЗИОЛОГИИ НООГЕНЕЗА

( Глава из книги:   Еремин А.Л. Ноогенез и теория интеллекта. Краснодар: СовКуб, 2005. – 356 с. )

a-eremin.ru/rus/

 «В каждой естественной науке заключено столько истины,
сколько есть в ней математики»
Иммануил Кант (1724—1804)

 

1.2.1. Статистика количественных характеристик феноменов и функций мозга и человечества

При опредааелении закономерностей информационной экологии мною был проведен сравнительный анализ аналогичных параметров таких информационно-интеллектуально функционирующих систем как мозг человека и человечество в целом, результаты которого и приводятся ниже.

Но допустимо ли применение сравнительного метода для рассмотрения аналогий закономерностей развития, формирования и функционального взаимодействия с окружающей средой интелсистем органного и популяционного уровней материи? Адекватность и корректность метоада могут подтверждать известные прецеденты в науке по рассмотрению взаимосвязанных параллельных материальных рядов на разных размерных уровнях молекулярном — органном, организменном — популяционном, атомарном — планетарном: «задатки» в генотипе— «внешние признаки» в фенотипе (Г.Мендель, 1866), гены в молекулах — белки, клеточные структуры и их функции в живых организмах (Д.Уотсон, Ф. Крик, 1962), индивидуальное поведение особей — социальные образцы поведения в популяциях (муравейник, улей, стая) (К. Фрисч, К. Лоренц, Н.Тинберген, 1973), феномены в атомах — явления ядерных реакций на Солнце и пр.

Один из классических рецептов Декарта, позволяющий «справиться» со сложными системами, разложение их на все более мелкие детали до тех пор, пока не будет достигнут уровень, на котором эти детали, или части, станут понятными. В рамках «декартового» подхода никто не способен преодолеть трудность обработки огромного количества информации, описывающего отдельные части системы. Эта трудность преодолеваема лишь сжатием информации с обозначением «фазовых переходов» (например, вода — лед), когда система качественно изменяет свое макроскопическое состояние (Г.Хакен, 2001). Метод сжатия информации применялся ниже при обозначении аналогичных качественных изменений микро- и макро-интеллектуальных систем.

При сравнительном анализе параметров интелсистемы сообщества нервных клеток, объединенных в мозге человека, и макросоциума человечества в целом, можно провести аналогию по диапазону количеств их микрокомпонентов (табл. 1.2, 1.3), размерам и иерархии макроструктур (рис. 1.8), количеству коммуникативных связей, скорости коммуникаций, расстоянию между компонентами и их быстродействию (табл. 1.4).

Количество компонентов макросистемы. Нервных клеток (нейронов) в головном мозге 109—1012 (Г. Р. Иваницкий, 1991), 1010 (Ф. Блум и др., 1988) — 1010 (П.Г.Костюк, 1981) — 1011 (Н.П.Бехтерева, 1988; Г.Хакен, 2001) (табл.1.2.).

Таблица 1.2. Оценки количества нейронов в мозге человека

Год 

Автор 

 Количество нейронов, млрд

 1981

 Костюк

 10

 1988

 Блум

 10-50

 1988

 Бехтерева

 100

 1991

 Иваницкий

 1-1000

 2001

 Хакен

 100

Население Земли в конце XX века достигло 6 млрд человек, а к XXII веку может достичь своего предельного максимума по прогностическим математическим моделям 12,5—14 млрд (рис. 1.2) (по данным S. P. Kapitza, 1998), по данным других авторов максимум — 1—1000 млрд (табл. 1. У).

Таким образом, количество основных «компонентов», составляющих мозг человека, и «компонентов» человечества приблизительно (в порядковом отношении) равно и может составлять 109—1012 компонентов.

Количество компонентов миллисистемы (лат. mille — тысяча — 10"3 доля исходной величины). В 10см3 мозга, по приблизительным расчетам, содержится 8-106—8-109 нервных клеток. В глобальную компьютерную сеть Интернет объединены около 7-108 пользователей, а количество телефонов и телевизоров — 2-109 (М.Пайк, 1996).

Таблица 1.3. Оценки несущей способности Земли (С.П.Капица, 1999)

 Год

Автор  

 Предел населения, млрд

 1891

 Равенштейн

 6

 1925

 Пенк

 7,7-9,5

 1945

 Пирсон

 0,9-2,8

 1960

 Бааде

 30

 1967

 Кларк

 47-157

 1967

 Ревел

 41

 1973

 Мюкенхаузен

 35-40

 1977

 Бюринг

 2,7-6,7

 1981

 Вестлинг, Манн

 2

 1981

 Симон, Кан

 Нет предела

 1982

 РАО IIASA

 3,5-33

 1983

 Гилланд

 7,5

 1984

 Res.for Future

 6,1

 1978

 Маркетти

 1000

 1992

 Коэн

 2,8-5,5

 1993

 Эрлих

 Меньше 5,5

Количество человек в социуме на континенте от 3-107 (численность в Австралии) до 3,7-109 (населения Азии). Можно сделать вывод, что количество компонентов, объединенных в единую информационно-интеллектуальную систему в мозге, приблизительно равно или может превышать число активно обменивающихся информацией «компонентов» человечества в 10—102 раз.

Количество компонентов микросистемы (греч. mikros—малый—106 доля исходной величины). В нейронной организации, соразмерной с 1 см3 мозга, приблизительно 8-103—8-106 нервных клеток. В социуме государства количество компонентов находится приблизительно в диапазоне 103—108 человек. Таким образом, число компонентов, объединенных в подсистеме мозга, приблизительно равно или может быть меньше количества компонентов в подсистеме человечества (числа человек в социуме государства) в 10—102 раз.

 

Количество компонентов наносистемы (лат.nannos — карлик —10-9 доля исходной величины). В нейронной организации, соразмерной с 1 мм3 по приблизительным расчетам содержится 1—300 нейронов, размер тела которых равен 3—800 мкм. Часто в фирмах, учреждениях, институтах работает от 10 до 104 человек, что приблизительно равно или в 10 раз меньше количества нейронов в 1 мм3 мозга.

Ноогенез и статистика количеств коммуникативных связей в мозге. У новорожденного ребенка мозг примерно вчетверо меньше, чем у взрослого человека. Размеры нейронов мозга увеличиваются, а характер нервных связей и сетей усложняется по мере роста ребенка, его общения с людьми и предметами внешнего мира (Ф.Блум и др., 1988). На рис. 1.2 иллюстрируется в динамике развитие нейронов и увеличение числа связей между ними в ходе развития коры головного мозга у детей в период от рождения до двух лет (Ф. Блум и др., 1988; Conel, 1939, 1959). Каждый нейрон может быть связан нервными отростками и синапсами примерно с 500 (Л.Г.Воронин, 1979) — 1000 (Е.В.Максимова, 1990) — 3500 (Б.Ф.Сергеев, 1986) — 10000 (Г. Хакен, 2001) клетками.

Ноогенез и статистика количеств коммуникативных связей человечества. Формирование глобальной информационно-интеллектуальной системы. Открытия и изобретения XX века привели к буму развития информационных технологий, средств связи и средств массовой информации, который к концу века характеризовался чрезвычайными объемами потоков информации, производимой, хранимой, передаваемой с помощью бессчетного количества принтеров, ксероксов, бумажных носителей информации — книг, радиоприемников, магнитол, спутников, фото- и кинокамер, факсов и модемов, а также 700 млн телефонов 200 млн компьютеров и 1200 млн телевизоров (М. Пайк, 1996). Следует отметить стремительность роста пользователей техническими средствами информации.

Проследим, как развивалась интеллектуальная энергетика (способы, методы и структуры получения и применения интеллектуальной энергии) человечества с появлением новых видов связей, увеличением числа взаимодействующих людей и скоростей взаимодействия между ними, достижением современных объемов аккумулирования информации на всевозможных носителях, охватом сетями взаимодействия популяции.


Рис. 1.2. Развитие нейронов и увеличение числа связей между ними в коре головного мозга детей

100 тыс.лет до н.э. (по разным данным — от 40 до 200 тыс.лет) — на Земле появился Человек разумный (Homo sapiens), количество которого к XXI веку достигло 6 млрд.

5 тыс. лет до н. э. — появилось письменное взаимодействие — был открыт шумерский алфавит и письмо; письменность майя и кириллица — более 1 тыс. лет назад; современная грамотность: по данным ООН по 258 странам мира — грамотных 83,3% — около 5 млрд.

2,5 тыс.лет до н.э. — появилось меновое взаимодействие — в Египте и малой Азии, при оплате товаров и услуг начали использовать золото, серебро и медь; монеты — 8—7 века до н. э. в Лидии и Древней Греции.

XV век — появилось взаимодействие через чтение-печатание — печатный станок изобрел И. Гутенберг в 1454 году, после этого развилось книгопечатание и появились бумажные деньги (в России — 300 лет назад).

XIX век — появилось взаимодействие людей после передвижения их на расстояния — около 150 лет назад были изобретены пароход, паровоз, автомобиль, самолет.

1876 год — Александр Белл патентует телефонный аппарат. К концу XX века количество телефонов достигает 700 млн.

 

1895 год — послан первый радиосигнал (Гульермо Маркони и Александр Попов). «Эра радио» началась в 1906 году. В 1929 году был изобретен автомобильный радиоприемник, и уже в начале 1930-х годов ежедневная мировая радиоаудитория достигала 50 млн человек.

1923 год — Владимир Зворыкин создал телевизор. В 1936 году регулярные телепередачи начались в Великобритании и Германии, в 1941 — в США. К концу XX века телевизоров насчитывалось до 1160 млн.

1952 год — запатентован транзистор, что послужило началом очередного витка технологической революции: транзисторы позволили создать компьютер UNIVAC, что, в свою очередь, послужило началом современной эпохи компьютеризации. 1977 год — компания Apple начала массовое производство первых персональных компьютеров. К концу XX века компьютеров было выпущено 200 млн.

1957 год — начало разработки сети без главного компьютера; 1969г. — первые четыре компьютера соединены сетью с коммутацией пакетов; 1983 г. — все компьютеры сети ARPANet перешли на протокол Transmission Control Protocol/Internet Protocol (TCP/IP), позволивший подключаться к Интернет через телефонные линии; 1989 г. — Тим Бернерс-Ли разработал технологию гипертекстовых документов — язык Hiper Text Markup Language (HTML), который лег в основу самой известной в настоящее время службы Интернета World Wide Web (WWW). 2003 год — в мире насчитывается более 3 млрд Интернет-сайтов, сеть Интернет связывает 172 млн хостов и 689 млн человек (Washington ProFile, 23 июля 2003).

В 1983 году в мире насчитывался 1 млн абонентов сотовых телефонов, в 1990 году — 11 млн. Распространение сотовых технологий сделало этот сервис более дешевым, качественным и доступным. В результате, по данным Международного Телекоммуникационного Союза, в 1995 году в мире насчитывалось уже 90,7млн владельцев сотовых телефонов, за последующие шесть лет их число выросло более чем в 10 раз — до 956,4 млн. По состоянию на сентябрь 2003 года, в мире насчитывалось 1,29 млрд пользователей сотовыми телефонами. Предполагается, что к 2007 году их количество увеличится почти вдвое и превысит 2,15 млрд (Washington ProFile, 26 ноября 2003).

Все это за краткий в историческом аспекте период, особенно за последние 50 лет, привело к «информационной революции» — резкому, скачкообразному изменению количества и качества сообщений, данных, знаний, осведомлении о положении дел, сведений, передаваемых, с помощью специальных средств связи.

При прогнозировании по различным глобальным показателям, достоверность предсказаний, естественно, падает с ростом лага, поскольку трудно или невозможно учесть новые факторы, которые могут вступить в игру. Следует с большой осторожностью оценивать будущие значения на основе принятой экстраполяции и дисперсии отклонений в прошлом Увеличение объема передаваемой в мире информации происходит экспоненциально. Столь резкая динамика, при относительно малой инерции этой отрасли, затрудняет экстраполяцию существующей зависимости в будущее.

Между тем, сложно уйти от соблазна хотя бы обозначить наметившуюся к XXI веку характерную тенденцию роста количества пользователей техническими информационными средствами со стабилизацией на минимуме при исчерпании инерции и охвате только обеспеченной части цивилизованного населения (min на рис. 1.4) и со стабилизацией на максимуме при стирании существующего расслоения общества и охвате всего мирового прогнозируемого населения (max на рис. 1.4).

Способности нейрона «общаться» одновременно с каким количеством клеток не изучены. Человек ограничен в удержании внимания и сосредоточенном восприятии, и, обычно, одномоментно связывается только с одним информационным источником.

 

Из психологии и менеджмента известно, что оптимальность коллегиального принятия решения наблюдается в коллективе до 10—102 чел. С помощью средств связи человек неодномоментно общается примерно с 103 абонентами. Таким образом, количество коммуникативных связей цепи в мозге приблизительно равно или больше числа коммуникативных связей человека в 10 раз.

Из сравнения данных, представленных в таблице 1.4 ясно, что при примерно равном количестве «компонентов» мозг в сопоставлении с человечеством является функционально медленной, но компактной информационно-интеллектуальной системой.

1.2.2. Критическое количество интеллектуальных компонентов

Из анализа рисунков 1.1 и 1.7, таблицы 1.1 и 1.4, следует, что можно утверждать о наличии некоторой точки достижения «критического количества интеллектуальных компонентов» — n (n > 109). Эта точка может характеризовать «ноореволюцию» — переход развертки информационной системы в качественно новую автономно-интеллектуальную, разумную систему, способную к полноценным синергетическим актам ее компонентов и распространению интеллектуальной энергии во внешнюю среду.

Возможно, в науках феномен начала интеллектуальной деятельности сравним с достижением критической массы радиоактивного вещества — каждая частица такого вещества обладает радиоактивностью, но цепная реакция, необходимая для ядерного взрыва может начаться, только если в одном месте будет сконцентрировано более 9 кг радиоактивного вещества.

Предвосхищая наши математические подсчеты и сравнения, в 1940 году Пьер Тейяр де Шарден писал: «В универсуме, по-видимому, определенно существует естественное соотношение между размером и числом... Измеряемые микронами, нервные клетки должны были исчисляться мириадами... Как и всякая другая форма жизни, человек, чтобы стать полностью человеком, должен был бесчисленно умножиться... Ничтожный морфологический скачок и вместе с тем невероятное потрясение сфер жизни — в этом весь парадокс человека... Когда в результате скопления достаточного множества элементов это существенно конвергентное развитие достигнет такой интенсивности и такого качества, что для дальнейшего своего объединения человечество, взятое в целом, должно... «пунктуально» осознать само себя..., тогда то и наступит для Духа Земли финал и увенчание».

1.2.3. Пирамида интеллектуальной биомассы

По позиции автора для интеллектуальных систем важным показателем является количество интеллектуальных компонентов. Однако учитывая, что в биологии, физиологии, анатомии, физике и экологии учет количества массы является общепринятым в ряде математических моделей, продолжим некоторый анализ и в этом направлении.

В связи с недостатком точности в известных данных по количеству нервных клеток у различных животных, следует отметить статистику веса головного мозга, которая у млекопитающих описывается формулой, впервые предложенной О.Снеллом (O.Snell) еще в 1891 году:

Ммозга = а Мтела 0,68.

По уточнениям В. Стахла, для млекопитающих действует закономерность Ммозга = 0,01Мтела0,70 и вес мозга у мелких животных от самого малого достигает у крупных животных — 4000 г у слона, 2800 г у кита. Для человека же Ммозга = 0,08—0,09 Мтела0,66 (W.R.Stahl, 1965) и средний вес головного мозга взрослого мужчины — 1375 г, женщины — 1275 г (индивидуальные вариации — 900—2000 г). Отношение веса головного мозга к весу тела у человека превышает примерно в 4 раза таковое у животных и составляет около 10% у новорожденного и 2,5% у взрослого человека (П.Г.Костюк, 1981).

Экстраполируя по объему и весу мозга примерную численность нервных клеток можно предположить, что у родившегося ребенка весом 4 кг вес мозга 400 г, соответственно численность нервных клеток приблизительно может составлять 3-30 млрд. Таким образом, у новорожденного количество нервных клеток больше, чем у взрослого шимпанзе и больше, чем число населения Земли в XIX веке, но сравнимо в порядковом отношении с численностью человечества на Земле в XX—XXII вв.

По некоторым данным за 70 лет человек потребляет 50 т воды и 200— 300кг поваренной соли, а также 10т углеводов, 2,5т белка, 2т жира (примерно 1,5-107г органических веществ). По приблизительным расчетам отношение массы интеллектуальной системы (Мис) к массе питающей ее тела-биосистемы (М6с), к употребляемой из окружающей среды биомассе органических веществ (Мов) может быть выражено в математической модели соотношения «пирамиды интеллектуальной биомассы»:

Мис : Мбс : Мов = 1 : 5∙10 : 104.

По несложным расчетам, учитывая население Земли, в настоящее время масса «мозгового вещества» человечества составляет около 8∙1012 г, совокупная масса всех людей на земле «тела человечества» около 4∙1013 г, а масса употребляемого в течение их жизни органического вещества приблизительно 8∙1016г. Здесь уместно отметить, что по некоторым данным количество массы «живого вещества» биосферы Земли составляет — 1019—1021 г.

Таким образом, для интеллектуальной системы человечества может быть условно применима приблизительная, в будущем возможно уточненная, пропорция «пирамиды интеллектуальной биомассы»: отношение массы интеллектуальной системы, к массе биосистемы, к употребляемой ею в течение жизни биомассе из окружающей среды.

1.2.4. Максимальное количество интеллектуальных компонентов

Остается вопрос. Может ли теоретически человечество по количеству людей на планете достигнуть той предельной цифры в 1012, которая встречается в литературе по количеству нервных клеток в головном мозге?

При ответе на него следует отметить неоднозначность среднесрочных (на 150 лет) прогнозов Департамента по населению ООН и Института мировых ресурсов (1992) по нижнему (около 5 млрд) и верхнему (свыше 2 5 млрд) уровням мирового населения (рис. 1.6).

Также следует отметить историю вопроса по оценке несущей способности Земли, которая (табл. 1.3) основывалась в основном на популяцион-ном принципе Мальтуса, утверждавшем, что именно ресурсы определяют скорость роста населения и его предел.

С. П. Капица (1999) рассматривал население мира с точки зрения принципа демографического императива, как единую развивающуюся путем самоорганизации открытую систему, в которой темп роста зависит от внутренних свойств системы, а не от внешних условий и ресурсов. При этом, по выведенным математическим моделям предел населения составлял 12,5—14 млрд.

 

Рис. 1.6. Среднесрочные прогнозы динамики мирового населения (ООН, 1992)

При нашем анализе, с точки зрения принципа интеллектуальных систем и ноогенеза, учитываются оба предыдущих принципа. В частности, целесообразно придерживаться того, что предел человечества зависит от ресурсов земли и «пирамиды интеллектуальной биомассы», а среднесрочный демографический прогноз роста популяционной системы — 12,5— 14 млрд. Между тем, попробуем рассмотреть долгосрочный прогноз по возможному теоретическому росту и максимальному пределу интеллектуальной системы человечества сравнимому с данными по интеллектуальной системе мозга с максимальным количеством клеток — триллион (1012).

Для существующего в настоящее время 6-109 людей требуется для употребления в течение своей жизни масса органического вещества приблизительно 9-1016 г. По некоторым данным биомасса — масса «живого вещества» (Мжв) составляет 1019—1021 г в биосфере — оболочке Земли населенной живыми организмами. Таким образом, теоретическое максимальное количество людей на Земле (Nmax) может быть выведено, если биомассу живого вещества биосферы (Мжв = 1019—1021г) разделить на употребляемую из окружающей среды одним человеком в течение жизни биомассу органических веществ (Мов=1,5-107 г). Nmax = Мжв/Мов ≈ 6∙1011 — 6∙1013.

Исходя из вышеизложенных пропорций к прогнозу максимального предела можно отнести: если бы человечество научилось полезно использовать для собственного употребления и своевременно восстанавливать всю биомассу живого вещества биосферы, то количество людей уже через 300 лет, при сохранении современных темпов роста (удвоение мирового населения каждые 35 лет), могло бы увеличиться примерно в 103 раз и достигнуть той предельной цифры, которая встречается в литературе по количеству нервных клеток в головном мозге в 1012 — триллиона.

Справедливости ради следует отметить, что максималистская модель предела интеллектуальной системы человечества скорее игнорирует потребности и эволюционные миссии других биологических организмов, а также рассмотрение и учет таких идей дифференцировки и конфликтности, в том числе, в сфере потребления внутри человеческой популяции как «избранности народа, нации, расы», «избранности класса», мальтузианства и «золотого миллиарда», и наоборот — скорее основывается на полном доминировании интеллектуальной системы человечества над всем биологическим и гармоничном развитии внутри человеческой популяции с вытекающими, как следствие, идеями «все люди рождаются с равными правами», в том числе на потребление, «все люди братья», «мы разные, но мы едины», «каждому человеку есть место под солнцем».

1.2.5. Алгебра эволюции интеллектуальной материи в едином четырехмерном континууме

Сложность поиска единой алгебраической функции зависимости роста количества интеллектуальных компонентов от времени эволюции заключается в недостатке данных о количествах компонентов (нейронов и людей), неравномерности их скорости размножения и продолжительности жизни в различные временные периоды онтогенеза, филогенеза и развития человечества.

Эта зависимость, безусловно, не прямолинейная. Невозможно учесть все факторы. Следует с большой осторожностью оценивать будущие значения на основе принятой экстраполяции и дисперсии отклонений в прошлом

Из графика построения аналоговых моделей количества компонентов интеллектуальных систем во времени (рис. 1.7), выведенные линейные тренды связи могут приблизительно обозначить расчетные развертки интеллектуальных систем во времени, которые составляют:

— филогенез: n ≈ 0,7 t;— развитие человечества: n ≈ 1,2 t;
— онтогенез: n ≈ 3,9 t, где n — lg количества компонентов, t — lg количества лет.

Из приведенных данных видно, что индивидуальное развитие в материнском организме подобно работе уникального реактора, в котором увеличение количества интеллектуальных компонентов (от 1 до 109) происходит за 9 месяцев с чрезвычайно высокой скоростью (≈109 интел. компонент/год), по сравнению со временем в 40 тыс. лет, которое понадобилось для этого человечеству (≈105 интел. компонент/год), и 1,5—3,5 млрд лет — временем эволюции нервных систем (≈10 интел. компонент/год).

Возможно дальнейшая разработка и уточнение различных «трендов ноогенеза» (англ. trend —направление, тенденция) — статистических показателей, выражающих (математически, алгебраически) общие тенденции временных рядов количественных величин и характеристик интеллектуальных систем (в ходе эволюции, формирования и функционирования).

1.2.6. От размеров и иерархии к фрактальной геометрии интеллектуальных структур

Расстояние. В центральной нервной системе расстояние между компонентами находится в диапазоне от расстояния между нервными клетками и другими возбудительными образованиями (в синапсах) до расстояния от анализирующих до исполнительных органов — от 10-6м до 2м (Л. Г. Воронин, 1979). В человеческом сообществе расстояние между компонентами находится в диапазоне: от расстояния при межличностном речевом общении между людьми до коммуникаций с использованием специальных средств (телефон, телевидение, компьютерные сети) на дальние расстояния (до длины экватора Земли) — от 1 м до 4∙107 м. Отсюда следует, что расстояние, которое может являться условием усложняющим коммуникацию между компонентами мозга меньше, чем между компонентами человечества в 107 —1013 раз (табл. 1.4 ).

Общая длина коммуникационной сети. Общая длина нервных отростков 4,5∙106 м (Н. П. Бехтерева, 1988). Общая длина всех человеческих коммуникаций не определена, но может достигать порядка 1014 —1017м (количество пользователей специальных средств связи умноженное на максимальную длину связи — длину экватора), что является больше общей длины нервных отростков в 108 —1011 раз.

Иерархия форм и размеров подструктур мозга и человечества. При выделении и описании интеллектуальных систем и их компонентов (человечество, мозг, нейрон) применялся феноменологический подход, при выделении иерархии и описании их подсистем — статистический метод (табл. 1.4, рис. 1.8). Величины иерархических структур организации автономных информационно-интеллектуальных систем мозга человека и всего человечества укладываются в 5—7 иерархий и в 10 размерных порядков (рис 1.8).

Фрактальная теория интеллектуальных систем. «Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому» (B.B.Mandelbrot, 1975).

Фрактальные объекты — это объекты, которые обладают свойством самоподобия, когда малый фрагмент структуры объекта подобен другим фрагментам и структуре в целом. С точки зрения фрактальной геометрии к ним относят устройство кораллов, бронхиол-бронхов в легких человека, капилляров-артериол-артерий кровеносной системы и многое другое. Разнообразные примеры пространственно-временной иерархичности демонстрируют развитие однотипных режимов в существенно различных природных системах. Объединяющим подходом, пригодным для описания такого класса явлений, может служить теория фракталов, использованная для этих целей в работах. Данный класс объектов относится к фракталам, если выполняется соотношение: D n r , где «n» — число объектов с характерным размером не менее «г». Показатель «D» называется фрактальной размерностью и отражает как размерность пространства, где функционируют изучаемые объекты, так и характеристики самих этих объектов.

Учитывая характеристики подобия, а также размерности количественной развертки (табл. 1.4, рис. 1.8) предлагается интеллектуальные компоненты отнести к фрактальным объектам.

Один из самых известных фракталов — множество Мандельброта возникает при итерации комплексного отображения z→z2+c, где с — константа на комплексной плоскости. Это отображение исследовалось еще в 40-е годы XX века французским математиком Г. Джулиа. Уже тогда было ясно, что столь простое отображение способно породить удивительно причудливые и сложные формы. Однако чудовищное разнообразие и удивительная красота этих форм стала понятной только благодаря гению Бенуа Мандельброта.

На рис. 1.9 предпринята попытка продемонстрировать красоту итерированных фракталов в аналогии с рисованными структурами интеллектуальных систем.

Широкое распространение фрактальный подход нашел в теории динамических систем. При детерминированном подходе, как правило, входные данные (в том числе начальные условия) полностью определяют решение. При этом для нелинейных систем существуют такие параметры, при которых возможны «пороговые» явления решения. До достижения критических параметров траектории динамической системы могут притягиваться некоторым аттрактором (предельной точкой траектории). Но по достижении критического параметра картина резко меняется, и динамическая система начинает вести себя по-другому. Ее траектории могут стремиться к некоторому циклу значений, которые будут повторяться вновь и вновь («странные аттракторы»).

Фрактальный подход для таких динамических нелинейных систем как интеллектуальные системы заключается, в том числе, в определении такого параметра, как количество интеллектуальных компонентов, с обозначенным выше его аттрактором — критической пороговой точкой (n ≈ 109) и максимально предельной (n ≈ 1012).

Учитывая выявленный целый ряд сходств и количественных аналогий, подобий и соответствий в иерархии, соразмерностей в биометрии, мною, с точки зрения фрактального подхода, выдвигается гипотеза; образовавшаяся в процессе эволюции структура головного мозга человека разумного при реализации своих интеллектуальных функций может стремиться к созданию по своему подобию макроструктуры — человечества разу много.

Фило- и онтогенетическое увеличение количества нервных клеток на поверхности коры головного мозга с увеличением связей между нейронами-фракталами моделирует аналогичное структурное макроподобие — увеличение количества людей на поверхности земной коры с формированием коммуникационных каналов между ними.

Возможно, фрактальный подход применим к теории интеллекта, а именно, к структурно-функциональной логике интеллектуальных систем, заключающейся в математической итерации — неоднократно повторяющемся образовании новой функции из данной функции.


Рис. 1.9. Фрактальный подход к рассмотрению структур интеллектуальных систем и интеллектуальной итерации.
Структуры в нижнем ряду выполнены с помощью фрактального компьютерного программирования, первые две из них по функции 1/f(zxz+c)

Возможно, существует итерация интеллектуальная — повторяющееся образование интеллектуальной функции, как горизонтально, в едином по размерам материальном ряду (интеллекты людей), так и вертикальный перенос повторения интеллектуальной функции на более высокий в иерархии материи размерный ряд (нейрон — мозг — человечество).

«От структуры — к функциям». Как с появлением мозга Homo sapiens появилось психофизиологическое интеллектуальное, так, возможно, и с достижением человечеством пороговой точки количественных параметров будет формироваться новая интеллектуальная функция человечества и новая его «миссия» (структурно-функционально обусловленное задание).

Возможно, некоторый вклад в теорию ноогенеза могло бы привнести развитие фрактальной геометрии интеллектуальных структур — раздела метрической системы знаний, изучающего размеры и формы интеллектуальных структур, состоящих из частей (фракталов), которые в каком-то смысле подобны целому, обладающих свойством самоподобия, когда малый фрагмент структуры объекта в некотором подобен другим фрагментам и структуре в целом, и образующихся методом итерации — неоднократно повторяющемся образованием новой функции из данной функции.

Кроме того, возможно развитие ноометрии [rp. noos —разум, мысль + metreo—измерять] — раздела науки о мерах, размерах и количественных измерениях структурно-функциональных параметров информационно-интеллектуальных систем (в отличие от биометрии [гр. bios —жизнь] и геометрии [гр. ge — земля])

1.2.7. Два основных класса компонентов, их количество и функции в макросоциумах интелсистем

В интеллектуальной системе мозга пространство между нейронами и их отростками заполнено специализированными опорными клетками, в совокупности называемыми глия. По подсчетами глиальных клеток примерно в 5—10 раз больше, чем нейронов (Ф.Блум, 1988). Глие обычно приписывают довольно неопределенные «хозяйственные» обязанности.

В отличие от нейронов глиальные клетки могут делиться. Наиболее распространенный тип глиальных клеток называют астроцитами за их звездчатую форму. Считается, что астроциты очищают внеклеточные пространства от избытка медиаторов и ионов, способствуя устранению химических «помех» для взаимодействий, происходящих на поверхности нейронов. Возможно, астроциты помогают нейронам и тем, что доставляют глюкозу наиболее активным клеткам. Они могли бы также изменять направление кровотока, а, следовательно, и переноса кислорода, обеспечивая им в первую очередь более активные участки (Ф.Блум, 1988). Астроциты, по-видимому, играют существенную роль в передаче некоторых сигналов, важных для динамической регуляции синоптической функции. Отдельные астроциты действительно как бы ограничивают определенные участки входных синоптических связей на поверхности нейрона. Известно, что после локального повреждения мозга астроциты участвуют в ремонте, убирая омертвевшие кусочки нейрона. Эта деятельность, возможно, ограничивает распространение токсических веществ.

Глиальные клетки другого типа — олигодендроциты. Некоторые аксоны имеют изоляцию, из клеточного изоляционного материала — миелина (представляет собой плотную оболочку, образованную слоями мембраны олигодендроцита), обеспечивающую быстрое проведение электрических импульсов.

Все это может свидетельствовать о том, что все компоненты интеллектуальных систем можно подразделить на классы — «интеллектуальный», который составляют нейроны и «хозяйственный» — глиальные клетки.

По модным в XX веке классовым теориям напрашивается сравнение с такими классами интеллектуальной системы макросоциума человечества как «интеллектуальный» — капиталисты и интеллигенция и «хозяйственный» пролетарии и крестьянство. В случае правомерности аналогии — у макросоциума человечества есть пример для подражания в развитии, дифференцировке и стабильности функционирования, а именно:

ЗАКОНОМЕРНОСТИ НЕОДНОРОДНОСТИ ИНТЕЛСИСТЕМЫ МОЗГА

Дифференцировка на два основных класса. Появляясь на свет в ходе размножения от одинаковых родителей, в ходе развития, компоненты интелсистемы дифференцируются на два основных класса «хозяйственный» и «интеллектуальный» с различными функциями; различия между двумя классами сохраняются на весь период существования интелсистемы.

Различные функции компонентов разных классов. Компоненты «хозяйственного» класса обладают функциями обеспечения и перераспределения энергии и питательных веществ популяции, участия в проведении информационных потоков, проведения ремонта и очищения интелсистемы; функции нейронов, составляющих «интеллектуальный» класс, рассмотрены в данной книге.

Мобильность и консервативность «интеллектуального» класса. Компоненты «интеллектуального» класса с одной стороны более «консервативны» — не размножаются, если не погибают, сохраняются сами и, очевидно, отвечают за сохранение информации и памяти в течение всего времени существования интелсистемы, с другой — они более лабильны, отвечают за сложно рефлекторные информационные функции интелсистемы.

Различное количество компонентов в классах. Количество компонентов «хозяйственного» класса в 5—10 раз больше количества «интеллектуальных» компонентов.

Функционирование классов и их компонентов как единое целое. Оба класса и составляющие их компоненты сотрудничают и взаимодействуют как единое целое.

Пока, по существующему развитию науки, сложно определить наличие акцентов «ведущий — ведомый» в развитии и взаимодействии двух основных классов интелсистем. Вполне возможно, что здесь действуют закономерности гармонии и синергичности.

Источник: А.Л. Еремин. НООГЕНЕЗ И ТЕОРИЯ ИНТЕЛЛЕКТА