Синергетика.
Этюды 70.
Посвящено
100-летию со дня рождения выдающегося учёного, профессора
Басина Абрама Моисеевича.
Басина
Г. И., Басин М. А.
НИЦ
«Синергетика» Санкт-Петербургского союза учёных.
Этюд 7
Целостный
компьютер. Путь в Synergonet.
11 февраля
2011г.
Окружающая
нас действительность представляет собой причудливое сочетание порядка и хаоса,
детерминизма и неопределённости, закономерности и случайности. Стремление к
познанию природы заставляет нас обращать внимание то на одну, то на другую
сторону происходящих в ней процессов. Открытие Ньютоном основных законов
классической механики, казалось бы, привело Человека к мнению, что Вселенной
управляют законы, использование которых позволяет, в принципе, зная настоящее
её состояние, однозначно определить как прошлое, так и будущее. Этот вывод,
однако, во многом противоречил принципу свободы воли каждого отдельного
человека, отрицая способность человека управлять своим будущим. Это
принципиальное противоречие, не разрешённое полностью и в настоящее время,
являлось и является до сих пор главным стимулом научных исследований. Попытки
его разрешения уже привели и приведут в будущем к блестящим открытиям. Открытие
законов Ньютона позволило описать основные закономерности движения природных
объектов в виде решения дифференциальных уравнений, которое при заданных
начальных условиях является однозначным. Это позволяет, в принципе, как
предсказывать будущее, так и угадывать прошлое. Философия, основанная на таком
детерминистском подходе, объясняла «кажущуюся» неопределённость будущего неточностью
наших знаний о настоящем. Казалось, что, чем более точно определить начальные
данные в уравнениях Ньютона, тем точнее удастся предсказывать будущее. Эти
надежды должны были реализоваться с появлением мощных компьютеров. Ведь
программа компьютера представляет собой математическую модель детерминированной
дискретной динамической системы, в частности, ею может быть реализована
дискретная математическая модификация уравнений Ньютона. Алгоритм классической
компьютерной программы устроен таким образом, что при введении одних и тех же
начальных данных результаты расчётов должны оказаться идентичными. В этом
смысле компьютерные расчёты являются столь же детерминированными, как и
уравнения Ньютона. Тем самым, существовала надежда, что с возрастанием мощности
компьютера удастся разрешить все научные проблемы. Однако, одновременно с
развитием компьютерной техники росло понимание того, что здесь всё не так
просто. Всё больше внимания учёные стали уделять исследованию неустойчивых
динамических систем. Оказалось, что в таких системах любые сколь угодно малые
отклонения в начальных данных приводят к конечным, а иногда стремящимся к
бесконечности расхождениям в параметрах системы через конечный промежуток
времени. Стало ясно, что ни один компьютер, сколь бы мощным он ни был, не
может, в принципе, обеспечить однозначность даже в решении задач классической
механики, которая являлась лишь первым приближением к более общим,
недетерминистическим законам квантового мира. Одновременно интенсивно
развивалась качественная теория дифференциальных уравнений. Введение понятия
фазового пространства позволяло построить общую картину траекторий динамической
системы. Были обнаружены зоны, притягивающие к себе траектории, – аттракторы
различных типов, - и зоны, выталкивающие из себя фазовые траектории -
репеллеры. Кроме того, были найдены седловые зоны, которые первоначально
притягивали, а затем выталкивали из себя фазовые траектории. При этом
траектория, вышедшая из одной седловой зоны могла попасть в несколько
альтернативных седловых зон или аттракторов. Глобальное качественное
исследование динамических систем показало, что существуют такие зоны фазового
пространства, где детерминизм уступает место неопределённости. И даже в рамках
классической механики обеспечить полный
детерминизм оказалось невозможным. Простейшим случаем такого поведения является
бифуркационное поведение динамической системы, когда с изменением одной из
переменных в зависимости от времени аттрактор системы превращается в репеллер,
а невдалеке от него формируются два новых аттрактора, При этом невозможно
заранее предсказать, в каком из них окажется траектория системы. В этом случае
можно ввести понятие вероятности того, к какому из новых аттракторов будет
притягиваться траектория системы. У классических Ньютоновых систем таких зон
немного, и поэтому для их описания обычно бывает достаточно детерминированного
подхода, с введением понятий вероятности лишь в отдельных бифуркационных точках
фазового пространства, или проведения серии идентичных расчётов на классическом
компьютере с очень слабо отличающимися исходными данными. Исключением являются
странные аттракторы, демонстрирующие при детерминированном алгоритме повеление
фазовой траектории, подчиняющееся вероятностным законам.
По-другому
ведут себя системы, описываемые большим числом независимых переменных. В этом
случае число аттракторов, репеллеров и седловых зон становится настолько
большим, что даже кажущаяся нам детерминированной система, например, система
твёрдых тел, обладает траекториями, имеющими случайный характер. К описанию
динамики таких систем, даже если они, в принципе, описываются
детерминистическими дифференциальными уравнениями, рационально применять
статистические методы.
Однако
в природе существуют самоорганизующиеся системы. Сюда относятся все живые
системы, которые могут существовать только в определённых зонах фазового
пространства, а вне этих зон они разрушаются. Для обеспечения устойчивости
такой системы внутри неё выделяется подсистема, названная нами контроллером,
способная таким образом изменять своё фазовое пространство, чтобы максимально
увеличить вероятность того, чтобы основная часть системы оставалась в
благоприятной для неё зоне фазового пространства. Обычно такие системы являются
открытыми, то есть их существование сопряжено с взаимодействием с другими
системами, входящими в поле данной системы, то есть находящимися вне неё.
Принцип действия таких систем может быть описан следующей целостной триадой Р.
Г. Баранцева [1, 2]:
Поле
/ \
Основная структура---------Контроллер
Фазовое пространство основной
структуры определяет границы существования системы. Чем дальше состояние
основной структуры от границы, тем устойчивее система к неблагоприятным внешним
воздействиям со стороны других систем, входящих в её поле. Контроллер играет в
такой самоорганизующейся системе роль информационной и управляющей подсистемы,
опережающей неблагоприятное воздействие поля и таким образом меняющей фазовое
состояние основной структуры, чтобы точка её фазового пространства находилась
как можно дальше от границы устойчивости.
«Цель» контроллера - сохранение стабильности основной структуры и
продление срока существовании системы в целом. В реальных самоорганизующихся
системах полное отделение основной структуры от контроллера и поля невозможно.
Здесь действует принцип дополнительности, обобщающий аналогичный принцип
неопределённости квантовой механики. Однако, в первом приближении можно
выделить фазовые пространства, описывающие отдельно основную структуру,
контроллер и поле. Общее фазовое пространство большой системы может быть
приближённо описано как произведение соответствующих фазовых пространств. Если
спроектировать это пространство на фазовое пространство основной структуры, то
можно установить корреляцию между вероятностью нахождения основной структуры в
той или иной точке своего фазового пространства и состояниями поля и
контроллера. При таком подходе поле является внешней подсистемой, которая,
взаимодействуя с самоорганизующейся системой, может вывести её за границы
устойчивости и тем самым разрушить её.
Контроллер осуществляет мониторинг фазового
пространства поля и основной структуры, выявляет наиболее опасные для
самоорганизующейся системы тенденции в изменении фазового пространства поля и
основной структуры. Он изменяет своё состояние таким образом, чтобы состояние
основной структуры находилось на максимально возможном в данных условиях
расстоянии от границы устойчивости системы.
Рассмотрим,
как может выглядеть в общем виде математическая модель такой целостной
самоорганизующейся системы. Пусть в начальный момент времени основная структура
находится в некотором начальном состоянии. В следующий момент времени она
переходит в новое состояние. Каково будет это новое состояние, зависит не только
от предыдущих состояний основной структуры, но также от состояний поля и
контроллера. Это условие может быть
представлено в вероятностной форме. Переход из начального состояния в любое
другое состояние основной структуры определяется некоторым числом, большим или
равным нулю и меньшим или равным единице, которое называется вероятностью
перехода. Сумма таких чисел, взятых по всему фазовому пространству основной
структуры, равна единице. Изменение состояния поля и изменение состояния
контроллера приводят к изменению распределения вероятностей перехода от одного
состояния основной структуры к другому. Взаимодействие целостной системы с
полем, состояние которого не может быть полностью контролируемо системой, может
приводить как благоприятным, так и неблагоприятным последствиям, к
благоприятному или неблагоприятному изменению распределения вероятностей
перехода в фазовом пространстве основной структуры. При наличии контроллера
целостная система имеет возможность управлять состояниями его фазового
пространства таким образом, чтобы повысить устойчивость основной структуры.
Изложенные
выше принципы могут лечь в основу идеи целостного компьютера [2, 3]. По
аналогии с классическим и квантовым компьютером [6] основным элементом такого
компьютера может стать целостный элемент с двумя возможными состояниями, каждое
из которых может реализоваться с определённой вероятностью. Такой элемент назван нами C- битом. Этот элемент имеет
двойственную природу. Даже в случае, когда вероятность реализации того или
иного состояния постоянна во времени, каждая новая реализация может отличаться
от предыдущей. Целостный компьютер должен иметь квазифрактальную структуру:
целостный характер должен иметь каждый уровень иерархии его подсистем. Из
совокупности элементарных С-битов могут быть построены целостные слова,
целостные предложения и т. д., имитирующие системы различных масштабных
уровней, участвующих в событиях с конечным числом возможных исходов.
Полем
для такого компьютера могут служить внешние устройства, позволяющие в любой момент
принудительным образом менять как текущее состояние основной структуры
компьютера, так и вероятности перехода из одного состояния в другое, или
выполняющая ту же функцию внешняя часть целостного компьютера.
Контроллером
такого компьютера должна быть та его часть, изменение состояния которой
является, в основном, функцией от внешних воздействий. Это изменение
производится таким образом, чтобы достигнуть такого распределения вероятностей
реализации состояний основной структуры, при которых более вероятными стали
наиболее жизнеспособные состояния, то есть состояния, находящиеся на
максимально возможном удалении от границ области их существования.
В
отличие от моделируемой самоорганизующейся системы, которая может иметь
бесконечное число состояний, целостный компьютер в классическом варианте
исполнения (не исключён вариант исполнения в виде квантового компьютера [6])
будет иметь, хотя и очень большое, но конечное число возможных состояний. В
этом смысле, так же как и в случае классического компьютера, для него возникает
принципиальная проблема соответствия математической модели реальной целостной
динамической системе. Однако, опыт использования классических компьютеров
показывает, что аппроксимация конечным числом элементов кажущихся нам
непрерывными процессов и систем даёт в большинстве случаев блестящие
результаты. Поэтому проблему соотношения бесконечного и очень большого, но
конечного числа элементов вынесем за рамки нашего рассмотрения.
Предположим,
что общий массив состояний целостной системы и окружающего её поля может быть
при моделировании с помощью целостного компьютера представлен в виде
произведения массивов состояний основной системы, контроллера и поля. В каждый
момент времени компьютерная модель системы и поля находится в одном из возможных
состояний. Как и любая динамическая система, компьютерная модель в виде
целостного компьютера, на следующем шаге рассмотрения изменяет своё состояние
на другое, включённое в массив возможных состояний. В целостном компьютере, в
отличие от классического должно существовать принципиальное отличие прошлого от
будущего. Прошлое принципиально определено, детерминировано, и информация обо
всех прошлых состояниях системы должна, храниться в памяти компьютера. В этом
случае нет никакого отличия от классического компьютера. Будущее же, в
принципе, не определено и знание о будущем может быть получено с определенной
степенью вероятности. Поэтому в целостном компьютере должны присутствовать
массивы вероятности перехода из одного состояния модели в другое. Наряду с этим
должен быть предусмотрен вычислительный механизм, позволяющий для каждого
конкретного расчёта на каждом шаге по времени осуществлять выбор нового
состояния.
Разбиение
общего массива состояний на три части позволяет в самом общем виде определить
особенности действия целостного компьютера и моделируемой им целостной системы,
наблюдая, насколько это возможно, отдельно за динамикой основной структуры,
контроллера и поля.
Пусть
в некоторый момент времени в памяти целостного компьютера зафиксированы состояния
основной структуры, контроллера и поля. Требуется определить, каковы будут эти
состояния на следующем шаге по времени. Разобьём этот шаг на две части:
основной и упреждающий. В упреждающий момент времени определим распределение
вероятности перехода контроллера в новое состояние, зависящее в соответствии с
заданным алгоритмом от состояния системы и поля в данный момент и все
предшествующие моменты существования моделируемой системы и поля. Затем
воспользуемся существующим в памяти целостного компьютера механизмом реализации
случайного события, позволяющего спроектировать многомерный вектор
распределения вероятности на одно из
возможных состояний контроллера, то есть сделать неопределённое будущее
состояние контроллера настоящим. В результате получим новое состояние
контроллера в упреждающий момент времени. Далее, в основном шаге по времени,
вычислим по заданному алгоритму векторы распределения вероятности достижения
определённых состояний основной структуры и поля в функции от состояний системы
и поля во все предшествующие моменты времени, в том числе для контроллера на
упреждающем шаге. Затем вновь воспользуемся механизмом реализации случайного
события и определим новое состояние основной структуры и поля. Этот алгоритм, в
основном, повторяется на следующем шаге по времени. Единичный расчёт на целостном компьютере даёт
один из возможных вариантов динамики самоорганизующейся системы и её поля.
Повторяющиеся расчёты дают возможность получить статистические данные о поведении
популяции целостных систем данного класса, формирующих обобщённую волну [3].
Изменяя алгоритмы вычисления векторов распределения вероятности, можно
обеспечить максимальную выживаемость модели, а, следовательно, и самой
самоорганизующейся системы.
Возникает
вопрос, как целостный компьютер связан с классическим, и можно ли, находясь в
рамках парадигмы классического компьютера, построить целостный. На наш взгляд,
такая возможность не только существует, но стихийным образом всё в большей
степени реализуется с развитием компьютерной техники. Если первые
компьютеры с детерминированными
программами были в максимальной степени классическими, то с развитием
компьютерной техники, переходом к персональным компьютерам, а затем к сетям,
случайные элементы всё в большей степени вводились в динамику компьютера. Роль
поля и контроллера во всё большей степени стал играть человек, способный
произвольно включать в работу различные алгоритмы, вводить в компьютер в
процессе работы различные исходные данные, анализировать результаты, изменять
алгоритмы программ. Особенно ярко эти
новые свойства проявились при возникновении и развитии Internet, которую по
праву можно считать одной из самых сложных из известных нам самоорганизующихся
систем.
Контроллером
и частично полем Internet является Человечество, которое в свою очередь
представляет собой целостную самоорганизующуюся систему. Поэтому совокупность
Человечество- Internet можно считать гигантским целостным суперкомпьютером,
который нами и И. И. Шиловичем был назван Synergonet [4, 5]. Однако, Synergonet
пока развивается по законам, определяемым его контроллером – Человечеством,
хотя её обратное воздействие на эти законы уже становится очевидным. Если
каждый персональный компьютер станет целостным и его контроллер будет
действовать независимо от человека, то Synergonet начнёт развиваться по своим
законам, которые могут прийти в противоречие с интересами Человечества. Человек в этом случае может
стать ненужным придатком сформировавшейся новой целостной системы. Этот
процесс, возможно, уже происходит на наших глазах. Его обнаружение и мониторинг
должны стать одним из важнейших элементов обеспечения безопасности Человеческой
популяции.[7, 8, 9]-
Литература
1.Баранцев Р. Г. Становление тринитарного мышления. М. -
Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая механика» 2005. 124 с.
2. Басин М. А. Волны. Кванты. События. Волновая теория
взаимодействия структур и систем Ч. 1. СПб: Норма. 2000.168 с.
3.Басин М. А. Компьютеры. Вихри. Резонансы. Волновая теория
взаимодействия структур и систем. Часть 2. СПб.: Норма. 2002. 144 с.
4. Басин М. А., Шилович И. И. Синергетика и Internet. (Путь к Synergonet). СПб.: Наука.
1999. 71 с.
5. Басин М. А., Шилович И. И. Путь в Synergonet. СПб.: Норма. 2004. 128 с.
6. Стин Э.Квантовые вычисления. М. - Ижевск: НИЦ «Регулярная
и хаотическая механика». 2000. 112 с.
7. Басина Г. И., Басин М. А. СПб.: Синергетика. Эволюция и
ритмы Человечества. Норма. 2003. 260 с.
8. Басина Г. И., Басин М. А. Синергетика. Основы
методологии. СПб: Норма. 2006.
56 с.
9. Басина Г. И., Басин М. А. Синергетика. Вселенная резонансов. СПб: Норма. 2008. 144с