Синергетика.
Этюды 70.
Посвящено
100-летию со дня рождения выдающегося учёного, профессора
Басина Абрама Моисеевича.
Басина
Г. И., Басин М. А.
НИЦ
«Синергетика» Санкт-Петербургского союза учёных.
Этюд 6
О
новом типе крыла с максимальным аэро - гидродинамическим качеством
1 января
2011г.
Несущие или управляющие крылья широко используются как в живой природе, так и в различных механизмах и транспортных средствах, создаваемых человеком. При этом их применение оказывается эффективным, если они при заданных размерах создают максимальную подъёмную силу, либо имеют максимальное аэро - гидродинамическое качество, то есть отношение подъёмной силы к сопротивлению.
С целью решения последней задачи крылья стараются проектировать плавно обтекаемыми, чтобы избежать отрыва пограничного слоя и возникновения вихревого сопротивления, связанного с отрывом. При этом максимальным аэро-гидродинамическим качеством обладают крылья, создающие вовсе не максимальную подъёмную силу.
А между тем законы аэро - гидродинамики вовсе не запрещают проектировать крыльевые устройства, обладающие одновременно максимальной подъёмной силой и максимальным гидродинамическим качеством.
В настоящей работе будет сделана попытка найти принципиально новые пути технического решения поставленной проблемы. Если высказанные качественные теоретические соображения найдут экспериментальное подтверждение, то возникнет возможность создания принципиально новых конструкций в различных областях техники.
Классической задачей гидро - аэродинамики является задача об обтекании идеальной жидкостью круглого цилиндра бесконечного размаха. До сих пор нас удивляет парадокс Эйлера, основным утверждением которого является равенство нулю сопротивления такого цилиндра (да и не только цилиндра, но любого тела). Однако, в случае цилиндра имеется ещё один парадокс. Сопротивление при двумерном обтекании остаётся нулевым, если на поток вокруг цилиндра наложить произвольную циркуляцию. А циркуляция, в соответствии со знаменитой формулой Н. Е. Жуковского, однозначно определяет подъёмную силу произвольного двумерно обтекаемого контура. Таким образом, для одного и того же цилиндра в идеальной жидкости можно теоретически получить бесконечное гидродинамическое качество при любом значении подъёмной силы крыла. В действительности дело обстоит не так просто. В реальной жидкости вблизи поверхности цилиндра формируется вязкий пограничный слой, и на поверхность тела со стороны жидкости действуют касательные напряжения, интеграл проекций которых по поверхности тела даёт вязкостное сопротивление трения. Поэтому бесконечного значения аэро- гидродинамического качества добиться практически невозможно. В случае обтекания кругового цилиндра вследствие большого градиента скоростей на наружной границе пограничного слоя возникает явление, называемое отрывом пограничного слоя, приводящее к возникновению широкого, зачастую нестационарного следа, на формирование которого тратится дополнительная энергия, что приводит к перераспределению давлений по поверхности цилиндра и возникновению значительного дополнительного сопротивления. Поэтому выводы, полученные на основе теории идеальной жидкости, становятся абсолютно не соответствующими действительности.
Но идеал всё же существует и к нему нужно стремиться.
Прежде всего, остановимся на проблеме формирования циркуляции. При решении задач аэро – гидромеханики методами идеальной жидкости циркуляция вводится в поток принудительно, по желанию исследователя. Правда, для относительно тонких крыльев с острой задней кромкой существует гипотеза Жуковского – Чаплыгина – Кутта, позволяющая однозначно определить циркуляцию потока исходя из предположения о конечности скорости в районе этой кромки. Справедливость этой гипотезы, приблизительно подтверждённая экспериментальными данными, является одной из не решённых до сих пор загадок природы. Правда, в последнее время нам удалось сделать важный шаг в решении этой загадки. Дело в том, что реальные течения в районе задней кромки не могут в принципе иметь бесконечных скоростей. Если где – либо в потоке возникает тенденция к неограниченному росту скорости, а это чаще всего бывает вблизи поверхности крыла, то там же возникает тенденция к росту градиента скорости, отрыву пограничного слоя и формированию присоединённых к поверхности крыла, а затем отрывающихся в поток концентрированных вихревых образований. Этот процесс продолжается до тех пор, пока течение не станет таким, что вблизи острой кромки скорость не станет конечной. В этом режиме движение около крыла станет устойчивым. Любое возмущение приводит к появлению вблизи задней кромки концентрированного вихря, сход которого вновь стабилизирует течение таким образом, чтобы выполнялась гипотеза Жуковского-Чаплыгина- Кутта. У кругового цилиндра нет острой задней кромки. Наивный способ придания цилиндру вращения также не годится, так как вращение цилиндра возмущает лишь близлежащие слои жидкости, а для того, чтобы создать реальный циркуляционный поток, необходимы существенные энергетические затраты. Да и механизм формирования циркуляции в жидкости или газе, как мы видели, совсем иной. Поэтому, попытки создания подъёмной силы на обтекаемых жидкостью или газом вращающихся цилиндрах кажутся бесперспективными.
Но сияющие вершины бесконечного аэро – гидродинамического качества при любом значении циркуляции, а следовательно, и подъёмной силы, манят, вероятно, не нас одних. Наметим вкратце пути, ведущие к этим вершинам.
Обратим внимание на одну особенность циркуляционного течения около цилиндра в идеальной жидкости. Для простоты рассмотрим плоскую задачу. На границе обтекаемого жидкостью круга возникают две критические точки, в которых скорость жидкости относительно цилиндра равна нулю. При отсутствии циркуляции эти точки симметрично расположены в носовой и кормовой точках цилиндра. При принудительном введении в поток циркуляции носовая и кормовая критические точки перемещаются вниз, если наложение циркуляции вызывает появление подъёмной силы, направленной вверх. При этом скорости на верхней стороне цилиндра увеличиваются, и градиенты скоростей уменьшаются.
Как же можно в действительности получить такое течение?
Для этого необходимо конструктивно выполнить два условия.
1. Обеспечить возникновение критической точки в том месте, на границе кругового контура, которое соответствует заданному значению циркуляции.
2. Обеспечить безотрывное обтекание засасывающей стороны цилиндра.
Эти две задачи могут быть одновременно решены.
Первая - путём установки в районе критической точки интерцептора.
Вторая – вращением цилиндра. При этом цилиндр может вращаться не принудительно, а свободно, под воздействием набегающего потока. В идеале должно быть обеспечено безотрывное циркуляционное обтекание цилиндра с большими значениями коэффициента подъёмной силы и высоким значением аэро - гидродинамического качества.
Если высказанные теоретические соображения найдут экспериментальное подтверждение, то откроется широкое поле деятельности по созданию принципиально новых устройств в различных технологических приложениях.
Этот результат может оказаться по своему значению эквивалентным изобретению колеса.