Часть I
Синергетика.
Информационно-волновая
теория структур и систем
Глава 8
Бифуркационные
процессы
Все выполненные
выше модельные построения, строго говоря, справедливы только для
детерминированных структур и систем, включаемых в детерминированные процессы.
Существование бифуркационной проекции графа структур и событий существенно
усложняет постановку и решение проблемы взаимодействия процессов.
Под
бифуркационным процессом будем понимать такой процесс, который включает в себя
хотя бы одно бифуркационное событие.
При
исследовании бифуркационных процессов необходимо наряду с непосредственным
взаимодействием структур и подсистем, формирующих данный процесс, исследовать
их виртуальное взаимодействие.
Непосредственное
предсказание всех возможных исходов взаимодействия бифуркационных процессов
было бы в принципе невозможно, если бы в природе не существовало идентичных или
почти идентичных структур, систем, процессов (квантов), которые уже участвовали
в бифуркационных событиях. Все такие идентичные структуры, системы, процессы
могут быть объединены в классы, названные нами обобщенными волнами.
Большинство
реальных транспортно- информационных систем
может быть включено в иерархию волн – квантов. При этом, с одной
стороны, изучаемая система является квантом для некоторой волны, которая
представляет собой совокупность систем (квантов), аналогичных данной системе, а
с другой - она является волной для своих первичных элементов. Иерархия волн -
квантов обычно имеет масштабно-квазифрактальный характер и практически всегда
может быть линейно продолжена как в сторону увеличения, так и в сторону
уменьшения масштабов. При этом каждый уровень иерархии может быть рассмотрен
как волна и как квант, в зависимости от масштаба рассмотрения.
Если
экспериментально исследовать некоторый единичный бифуркационный процесс, то мы
имеем дело лишь с одним из многочисленных виртуальных путей, разрешенных для
процессов, аналогичных данному, выбранным им в данной реализации. Такой процесс
становится для нас квази-детерминированным и его модельный количественный
анализ может быть проведен по изложенному выше алгоритму.
Однако,
полученный результат сам по себе не имеет предсказательной силы, так как в
другом аналогичном случае процесс может пойти по любому другому из разрешенных
ему путей. Мы пока ничего не знаем о поведении процесса в этих нереализованных
вариантах. Экспериментально эти пути и даже вероятности следования по ним можно
определить только в результате анализа взаимодействия совокупности идентичных
или почти идентичных бифуркационных процессов.
Cистеме, участвующей в бифуркационных событиях, может быть при ее
исследовании сопоставлена целостная триада [13-18], [6],
Поле
(Ближнее и Дальнее)
/ \
Структура (система) ------------- (Контроллер)
(Материальная часть системы) (Управляющая система)
Рассмотрим эту
триаду более подробно.
Структура
(система)–
это материальная часть объекта, которая, взаимодействуя с полем, (в основном,
ближним) участвует в бифуркационных событиях – то, что Тейяр де Шарден называл
внешней - видимой - частью объекта [10].
Поле – это внешняя по отношению к
системе совокупность объектов, породившая систему или родившаяся вместе с ней,
интенсивно взаимодействующая с системой, при этом некоторые события,
происходящиe при таком взаимодействии, являются бифуркационными,
то есть события имеют некоторый набор
возможных исходов. Поле может быть условно разделено на ближнее, наиболее
интенсивно взаимодействующее со структурой, и дальнее, влиянием которого при
данном уровне рассмотрения можно пренебречь. Несмотря на условность такого
разделения, практически оно очень важно.
Контроллер
(управляющий механизм) – внутренний механизм системы, позволяющий выбрать из числа возможных
исходов того или иного события, тот, который приведет к наиболее устойчивому
состоянию системы. Его главная задача – выбор и обеспечение реализации такого
исхода бифуркационного события, который обеспечит наибольшую устойчивость как
структуры, так и ее поля, а также самого управляющего механизма.
Количество и
вероятность исходов бифуркационных событий, происходящих при волновом
взаимодействии структуры и поля, определяются как свойствами самой структуры,
так и поля, в котором она существует. Поэтому контроллер, возникающий в
структуре, непосредственно связан как с характеристиками поля, так и с
внутренней структурой системы.
Его «цель» -
при увеличении числа возможных исходов обеспечить такое уменьшение энтропии
будущего случайных событий, которое одновременно сохранило бы максимальное число инвариантов структуры,
поля и самого контроллера и обеспечило бы резонансное согласование между ними.
Только структуры с таким контроллером могут
«выживать» в условиях сложных внешних полей.
Появление
контроллера включает в действие механизм эволюции, причем эволюционируют в
непосредственной связи между собой все три элемента триады. Возникает тройное
резонансное взаимодействие, приводящее к последовательному увеличению сложности
и динамической устойчивости (увеличению числа возможных исходов бифуркацонных
событий и информации, хранимой и перерабатываемой контроллером). Более
подробный анализ каждого из элементов, включённых в триаду, выполнен в [6].
Рассмотрим взаимодействие этих элементов между
собой.
Взаимодействие
контроллера и структуры.
Контроллер –
это механизм управления бифуркационными процессами, включающими рост и развитие
структуры (системы). Контроллеры могут быть двух типов.
1.
Контроллер, порождающий структуру.
2.
Контроллер, обеспечивающий устойчивое существование
структуры, выбор её поведения при взаимодействии с полем, способный до начала
событий изменять вероятности реализации возможных результатов, а также
осуществляющий в момент события выбор того или иного конкретного результата - гомеостатический
контроллер.
Гомеостатический
контроллер
может выполнять следующие основные функции.
1.
Воспринимать практически непрерывный поток информации об окружающей среде –
поле - и запоминать этот поток информации. Носителями этого потока информации,
практически не опасными для гомеостаза системы могут являться потоки структур,
несущие с собой малую меру, но значительный объем информации о происходящих в
поле бифуркационных процессах.
2. Формировать
на основе анализа полученного и запомненного потока информации образы структур
и процессов, взаимодействие с которыми в будущем может принести данной системе
существенные структурные изменения.
3.
Сопоставлять сформированные образы структур и процессов с текущим потоком
информации.
4. Уточнять за
счет этого выделенные ранее образы и процессы.
5.
Классифицировать постоянно выделяемые и уточняемые образы и процессы.
6. Вводить в
анализ обобщенные абстрактные образы и процессы (модели), обладающие
характерными для целого класса образов и процессов инвариантами.
7. Создавать
абстрактные образы, определяющие количественные соотношения между квантами и
волнами. (Рождение в контроллере математических представлений об окружающем
мире).
8.
Отождествлять выработанные в контроллере модели с динамическими картинами,
получаемыми контроллером в настоящее время.
9. На основе
приобретенного знания предсказывать возможные альтернативные пути развития
происходящих в настоящее время процессов (достройка на основе приобретенного
знания вероятных ветвей будущих событий графа структур и событий).
10. Оценка
безопасности каждого из возможных путей развития событий, в котором структура
будет сохранена в будущем.
11. Оценка на
основе внутреннего статистического анализа данного класса процессов вероятности
реализации каждого из альтернатвных путей развития как благоприятных, так и
неблагоприятных событий, которые могут произойти в будущем.
12. Выбор
наиболее благопрятного пучка исходов событий. Попытки увеличить вероятность
этих исходов за счёт извлечения из числа практически невероятных некоторых
новых состояний, управляемых контроллером. Именно эта функция контроллера
наиболее сильно развита у человека и человеческого общества.
13. Увеличение
выживаемости структуры (кванта) за счет размножения
14. Разработка
кодов, определяющих реализацию целей, поставленных в результате моделирования.
Выбор одного пути или пучка возможных путей в графе структур и событий,
обеспечивающего, по данным контроллера, оптимальные условия выживания
управляемой структуры и самого контроллера.
15. Создание и
использование средств, необходимых для передачи полученной информации и
выработанного знания (например, кода) другим квантам данной волны, другим
структурам и полю (например, появление языка и развитие речи).
16. Разработка
моделей новых для контроллера, практически нереальных ранее структур и событий,
увеличение их реальности (совершение изобретений).
Граф структур и событий (особенно, ветвь
будущих событий) может быть смоделирован каждым контроллером по разному, в зависимости
от той информации, которой обладает контроллер. Ни один контроллер не способен
полностью предсказать вид графа будущих структур и событий, так как сама
структура этого графа, в свою очередь, зависит от взаимодействия структур и
систем, управляемых контроллерами. При этом оказывается, что неизвестными точно
оказываются не только вероятности тех или иных исходов будущих процессов, но
количество возможных вариантов.
Тем
более, что по-видимому, у каждого события, в действительности, может оказаться
целый шлейф исходов, которые никогда, или почти никогда, ранее не проявлялись,
или проявлялись, но просто неизвестны данному контроллеру. Это связано с тем,
что вероятность их реализации при обычных условиях близка к нулю. Среди этих
событий могут оказаться и чрезвычайно благоприятные для данной структуры.
Контроллер, анализируя потенциальную возможность появления таких событий
(например, комбинируя в необычных сочетаниях уже известные процессы), может не
только моделировать возможность их реализации, но и предсказать ту цепочку
бифуркационных событий, которая резко
повысит вероятность исхода, ранее казавшегося почти невозможным.
17. Здесь
становится важной еще одна не указанная нами ранее функция контроллера –
выяснение глубинных механизмов, управляющих формированием графа структур и
событий, его параметрами, а также наиболее общая классификация как событий, так
структур и процессов. В человеческом обществе это называется изучением основных
законов природы.
18. Для
реализации деятельности, необходимой для выполнения пунктов 16 и 17 оказывается
в некоторых случаях необходимой организация создания новых структур. Их
включение в процессы, в которых участвует система, управляемая контроллером
(для человека это труд), повышает вероятность выживания управляемой системы.
Создание таких
структур из элементов поля превращает гомеостатический стабилизирующий
контроллер во внешний контроллер, порождающий новые структуры, кванты и волны.
Полученный вывод
свидетельствует о возможности существования иерархии чередующихся порождающих и
гомеостатческих контроллеров, а вместе с ними и иерархии порожденных ими
структур.
Взаимодействие
структуры (системы) и поля.
Чаще всего поле структуры (системы) включает две компоненты
1.
Непрерыную (квазинепрерывную), состоящую обычно при более подробном
рассмотрении из огромного количества отдельных квантов, имеющих масштабы меры,
значительно более мелкие, чем масштаб меры изучаемой структуры.
2.
Дискретную (квазидискретную), представляющую совокупность
структур, входящих или не входящих в
волну данной структуры, либо непосредственно взаимодействующих с изучаемой нами
структурой, либо взаимодействующих с нею через непрерывную составляющую поля.
Опыт научных исследований позволил не только
классифицировать неперывные поля, существующие в природе, но и использовать в
нашем рассмотрении широчайшим образом развитый математический аппарат,
позволиший наряду с экспериментальными данными, получить в некоторых случаях исчерпывающие данные о
фундаментальных непрерывных полях, цементирующих Вселенную и определяющих её
целостность. В настоящее время исследование этих полей интенсивно продолжается,
делаются все новые и новые открытия. Основными характерными свойствами
непрерывной (континуальной) составляющей поля является возможность введения
двух физических понятий.
1.
Геометрии непрерывного пространства, описываемого в общем случае
непрерывным 
-мерным многообразием.
2.
.Скалярными, векторными или тензорными потенциалами, зависящими от
координат поля и удовлетворяющими некоторым линейным или нелинейным
дифференциальным уравнениям в частных производных.
Наличие таких
непрерывных потенциалов, существующих в любой точке пространства, определяет
взаимодействие континуальной составляющей поля с находящейся в том же
пространстве структурой. Экспериментальное или теоретическое определение этих
потенциалов позволяет строить уравнения,
описывающие скорости и ускорения перемещения изучаемых структур и их элементов
в окружающем пространстве. Именно в этом направлении в настоящее время получены
наибольшие научные достижения. Вся классическая механика, квантовая механика,
теория относительности, теория поля, теория непрерывных сред, то есть все те
достижения человеческой мысли, которые составили основы науки XVI-XX веков,
посвящены решению этой проблемы. Одно время казалось, что решение именно этой
задачи позволит ученым разрешить все загадки природы. Однако, как мы видим сейчас,
детерминированное взаимодействие классических полей с расположенными в сформированном ими
пространстве структурами, описывает законы природы лишь частично.
Это связано с
двумя обстоятельствами.
1)
С приближенностью непрерывного описания квазиконтинуального поля. В любых континуальных полях –
гидродинамических или акустических электромагнитных, сильных или слабых, при
более тщательном рассмотрении обнаруживаются некоторые кванты, указывающие на
дискретный по своей сути характер
структур, характеризующих поле.
2)
С существованием даже у непрерывных потенциалов многозначности
(вихревые и спинорные поля), указывающим исследователям на возможность
возникновения бифуркационных событий при взаимодействии поля и погруженных в
него структур.
Потенциалы
обычно связаны некоторыми однозначными соотношениями с ускорениями
(Ньютоновские потенциалы) и скоростями (потенциалы гидродинамического типа)
помещенных в континуальное поле структур.
В непрерывном поле помещаются не
только данная структура или система, являющаяся квантом некоторой обобщённой
волны, не только все кванты обобщенной
волны, в которую входит данная структура, но и ряд других структур,
взаимодействующих с континуальной компонентой поля.
Поле объекта,
выделенного из окружающей среды, может
быть разделено на две части:
a)
ближнее поле, включающее в себя континуальную его часть и расположенные
в нем объекты, воздействие которых на
изучаемую нами структуру значительно;
b)
дальнее поле – слабо воздействующее на изучаемую структуру на
исследуемом отрезке времени.
Если структура
определяется некоторой мерой, то под
ближним полем можно понимать ту часть поля, влияние которой не изменяет меру
структуры больше, чем на некоторую величину,
которая может быть первоначально назначена.
Взаимодействие
изучаемой системы с другими системами, расположенными в том же пространстве,
также может происходить несколькими различными способами.
1.
Во первых, структуры или системы
могут взаимодействовать через континуальную составляющую поля.
2.
Вторым типом взаимодействия является непосредственное взаимодействие
структур, объемы, занимаемые которыми в пространстве полностью или частично
пересекаются. Это взаимодействие чаще всего оказывается более сильным, чем
взаимодействие через континуальную составляющую поля и может во многих случаях
привести к появлению новых структур, исчезновению старых, поглощению одной
структуры другой, установлению стабильных связей между сложными структурами и
другим событиям, в результате которых изменяются количество структур и их тип
(одним из наиболее ярких примеров такого взаимодействия является вихре-волновой
резонанс).
3.
Третьим типом взаимодействия изучаемого объекта со структурами,
входящими в поле, является взаимодействие
структур при помощи агентов. Для
объяснения этого механизма предположим, что некая структура взаимодействует
другой структурой – агентом. В результате этого взаимодействия агент изменяется
определенным образом, и эти изменения однозначно, или с некоторой вероятностью
свидетельствуют о произошедшем событии.
После этого структура – агент взаимодействует с исследуемой нами структурой .
При этом результат такого взаимодействия во многом определяется произошедшим
ранее взаимодействием агента с первой структурой. Тем самым мы можем говорить о
взаимодействии первой структуры с изучаемой нами структурой при помощи агента. Если оба взаимодействия такого типа являются бифуркационными и мера ,
определяющая структуру – агент мала по сравнению с мерами, определяющими две
остальные структуры, то такой тип взаимодействия может иметь информационный
характер, структура – агент становится носителем информации о существовании, а,
возможно, и местоположении первой структуры..
В случае
бифуркационных процессов экспериментальное исследование взаимодействия системы
и поля может быть осуществлено по той же схеме, что и для детерминированных.
Однако, подобное исследование должно проводиться для нескольких процессов,
являющихся квантами одной волны с последующей статистической обработкой
полученных результатов и определением бифуркационных событий и их вероятности
как предельной относительной частоты встречи тех или иных вариантов развития
процессов.
Значительно сложнее обстоит дело в
случае, если исследуется уникальная система. В этом случае можно,
например, воспользоваться фрактальностью
системы. То есть изучать статистику ее подсистем, считая, что вся система
обладает масштабной инвариантностью и перенося на всю систему в целом, с
некоторыми оговорками, статистические закономерности, полученные для некоторого
набора подсистем. Этот подход должен быть осуществлен с осторожностью, но его
результаты могут иметь даже для уникальных систем значительную предсказательную
силу.
Другим
методом, дополняющим первый, может стать использование общих закономерностей,
полученных для систем, хотя и не являющихся аналогами данной уникальной
системы, но принадлежащими к близким классам.. Динамика таких систем, хотя бы
на уровне параметра целого, оказывается во многих случаях подобной, и
соотношения, полученные для близкого класса, могут оказаться подобными
аналогичным соотношениям для нашей уникальной системы.
Информационное
взаимодействие контроллеров системы и поля.
Взаимодействие
контроллеров кванта и волны.
Обобщённая
волна, соответствующая данной структуре или системе как кванту, может полностью или частично входить в
ближнее или дальнее поле структуры (системы). Поэтому первоначально остановимся
на соотношении функций и ответственности контроллеров волны и кванта. Можно
выделить два предельных случая, качественный анализ которых представляет
значительный интерес..
1. Случай
обобщенной волны, полностью управляемой своим контроллером.. Если такая
система состоит из квантов, то кванты не
имеют своих контроллеров, а полностью управляются контроллером волны. Суммарная
энтропия – информация волны представляет собой только энтропию-информацию,
управляемую контроллером волны. Можно сказать, что такая система (или скорее,
структура) обладает абсолютной внутренней жесткостью. Такие жесткие структуры
эффективно работают, когда структуре предстоит участвовать в бифуркационных
событиях, имеющих небольшое число исходов и для выживания требуется хорошо
управляемый из единого центра мощный энергетическй импульс. Однако такого типа
структуры оказываются плохо приспособленными к выживанию в быстро меняющемся
внешнем поле, требующем рационального выбора из большого числа альтернативных
вариантов. В такой ситуации гибель внутренне абсолютно жесткой структуры
практически неизбежна. При этом вместе с ней гибнут все её кванты, не
приспособленные к самостоятельному существованию. Примерами структур,
создаваемых человеком, в какой-то мере близких к волне с внутренне жесткой
структурой, являются: армия, фабрика или завод, производящие один вид
продукции, первобытная община, древние империи с неограниченной властью
императора, тоталитарные фашистские и комунистические государства.
Другим предельным
случаем, который будем называть случаем свободной обобщённой волны, является
вариант, когда каждый квант существует самостоятельно, независимо от других
взаимодействует с внешним полем, а общий контроллер волны отсутствует. К этому
случаю, например, относится свободное существование одноклеточных живых
организмов при неограниченных запасах пищи. Однако, и этот вариант соотношения
контроллеров не является оптимальным во всех случаях существования системы.
Если условия взаимодействия структуры с полем изменятся таким образом, что
обмен мерой между отдельным квантом и полем становится недостаточным, то
неизбежно возникает взаимодействие между квантами, которое в случае отсутствия
внешнего контроллера вовсе не всегда будет приводить к сохранению квантов,
ранее входивших в свободную волну. Гибель волны в этом случае может произойти
за счет гибели большого числа отдельных квантов. Здесь необходимо отметить, что
в случае свободной волны само понятие обобщенной волны частично размывается. Мы
можем говорить о том, что в том или ином месте пространства присутствует
некоторая перечисляемая (конечная) совокупность структур (квантов) данного типа
– нечто вроде газа молекул, почти не сталкивающихся между собой.
Более четко
различие между свободной волной и внутренне жесткой структурой можно проследить
на следующем примере. Пусть мы имеем некоторый квант, входящий в бифуркационное
событие, в результате которого возможны два исхода с различными значениями
меры, реализация каждого из которых имеет вероятность, равную
и 
. Энтропия будущего такого события равна 
[6].
Гомеостатический контроллер системы в процессе события реализует одну из возможностей,
тем самым приобретается информация, равная энтропии будущего этого события.
Предположим далее, что имеется идентичных квантов, независимо друг от друга вступающих
в бифуркационное событие. Контроллеры каждого из таких квантов действуют
независимо. В результате из свободной волны практически идентичных квантов
формируется большое количество вариантов волн с различным количеством структур с двумя значенями меры. Это
количество вариантов существенно возрастает, если пометить каждый отдельный
квант. Можно раcсчитать вероятности каждого из таких вариантов и вычислить энтропию события для
волны, состоящей из квантов. Эта энтропия
растёт с увеличением числа . Однако, весь парадокс ситуации заключается в том , что с
увеличением числа все больше растет
число вариантов, в которых отношение числа квантов, находящихся в первом
состоянии, к числу квантов, находящихся во втором состоянии, оказывается
близким к отношению первичных вероятностей для отдельного кванта. При этом, чем
большее число квантов участвует в данном бифуркацонном событии, тем острее пик,
соответсвующий этому отношению вероятностей.
При очень большом числе квантов пик, соответствующий исходам с определенным
рспределением вариантов квантов сановится, настолько острым, что этот параметр
волны становится главным параметром, относительная погрешность определения которого в масштабе волны может быть сделана
как угодно малой. В этом смысле свободная волна при все возрастающей внутренней
энтропии становится все более детерминированной. Энтропия, которая должна управляться внешним котроллером оказывается
равной нулю. Подробное математическое и логическое исследование этого частного
случая может пролить свет на достаточно сложный характер перехода от
бесконечной мнимой части оператора действия - энтропии к нулевой - на следующем
уровне иерархии. Здесь необходимо сделать и еще одно существенное замечание,
фактически наличие большого числа идентичных вступающих в бифуркационное
событие свободных квантов, приводя на своем уровне к росту энтропии, на уровне
волны определяет почти детерминированное расщепление данной волны на две, то
есть определяет почти детерминированное событие на уровне волны.
В свободной волне
бифуркационные события квантов порождают детерминированные события для всей
волны. Рост энтропии и даже стремление ее к бесконечности в одном масштабе
рассмотрения приводит к почти детерминированным процессам с новыми мерами и
макроскопическими вероятностями – в другом. При этом мнимая часть оператора
действия-энтропии, возрастая до бесконечности, одновременно стремится к нулю на
следующем уровне масштабов.
Рост энтропии – приводит к детерминизму. При этом происходит почти детерминированное расщепление волны на две подволны, меры
которых оказываются пропорциональными отношению вероятностей.
По-другому
выглядит картина в случае абсолютно жесткого управления со стороны
контроллера волны. Пусть, как и ранее,
каждый квант вступает в некое бифуркационное событие с двумя исходами,
вероятность первого равна , а второго -. Рассмотрим
теперь аналогичных квантов,
втупающих в некое бифуркационное событие. При этом между поведением квантов во
время события существует жёсткая корреляция. Если один из квантов во время
события принял некоторое состояние, то и все кванты приняли то же состояние.
При этом полная вероятность для каждого
кванта принять то или иное состояние остается прежней, однако управляет всей
совокупностью квантов уже контроллер всей волны. Квант потерял свой личный
контроллер. Такой случай соответствует жесткой системе и приводит к жесткой
передаче функций контроллера каждого кванта контроллеру всей волны. Кванты
управляются из единого центра они жестко коррелируют между собой. Жесткая
структура переносит бифуркационное событие каждого кванта без изменений на
бифуркационное событие всей волны.
Может быть
предложена еще одна, наиболее наглядная трактовка предлагаемых двух случаев. Пусть имеется
развилка (бифуркация) дороги. К развилке подъезжает автомобиль, за рулем
которого сидит человек. Автомобиль
является нашим квантом. Человек – его контроллером. Вероятность того, что
человек поедет по правой дороге, равна , вероятность того, что человек поедет по левой стороне
дороги равна 
. Энтропия
неопределенности будущего события равна . Контроллер выбрал определенную дорогу и ликвидировал эту
неопределенность. Таким образом, величина энтропии- информации, управляемая
контроллером кванта равна в данном случае . Теперь предположим, что к развилке дороги прибывает
одновременно или с некоторым небольшим интервалом автомобилей,
управляемых людьми - контроллерами. Каждый из людей, независимо друг от друга,
однако с одинаковой вероятностью, выбирает определенное направление. Количество
возможных вариантов выбора системой автомобилей – квантов с водителями -
контроллерами растет в степенной зависимости от числа квантов, одновремено
пропорционально их числу растет энтропия будущего этого события. При этом
энтропия будущего при стремлении числа автомобилей к бесконечности стремится к
своему максимальному значению. Но, о чудо! С увеличением числа автомобилей с
точки зрения внешнего наблюдателя поток автомобилей становится всё более и
более детерминированным. По правой дороге
практически движется число автомобилей определяемое произведением их общего
числа на вероятность каждого из них повернуть в эту сторону. Аналогичная
картина наблюдается и по левой стороне развилки. Огромное количество
информации, практически равное максимальной энтропии системы автомобилей при
каждой реализации того или иного
варианта реализуется контроллерами отдельных автомобилей. Однако со
стороны внешнего наблюдателя почти все
эти варианты вследствие идентичности автомобилей выглядят одинаково. В масштабе
волны возникают новые, практически детерминированные структуры – потоки машин,
меры которых – количество машин – становятся в пределе детерминированными и
равными произведениям общего количества машин на вероятность реализации
соответствующего пути любой из машин.
Информация от каждого кванта доходит до волны в виде почти
детерминированного потока расщепленного на два подпотока, величина каждого из
которых равна в каком-то приближении 
, относительная точность размеров которого увеличивается с
увеличением числа автомобилей,
участвующих в бифуркационном событии.
Этим
объясняется тот факт, что предложенный нами для детерминированных процессов
алгоритм изучения их взаимодействия может во многих случаях оказаться вполне
приемлемым и для бифуркационных процессов, энтропия событий которых на
микроуровне оказывается очень большой, но на макровременном уровне средние
значения параметров взаимодействия процессов оказываются практически
детерминированными.
Теперь
предположим, что все автомобили поставлены на платформы и весь этот поезд
управляется одним водителем. Вновь поезд подходит к развилке дороги и
машинист может выбрать направление
дальнейшей дороги с вероятностями 
и 
.
Однако, если
направление уже выбрано, то весь поезд пойдет именно по этому
пути.
Оба предельных
случая взаимодействия контроллеров не могут быть оптимальными для
одновременного выживания обобщенных волн и их квантов. Это значит также, что
оптимальными соотношениями должны быть некоторые резонансные связи между
контроллерами кванта и волны, обеспечивающие все растущую выживаемость как
каждого из квантов, так и волны в целом.
Итак, мы вновь получаем здесь не линейную зависимость, а необходимость
резонанса или многих связанных между собой резонансов. Именно их поиском
занимается Природа, создавая все более сложные совокупности квантов и их
иерархии.
2. Выйдем из
линейного противопоставления абсолютно жесткой структуры и свободной волны и
посмотрим, что приготовила нам природа с целью обеспечить выживание обобщенных
волн и структур. Первым из таких сюрпризов является размножение. Остановимся первоначально на
размножении делением. Размножение тождественных или почти тождественных
объектов (квантов) осуществляется за счет специальных порождающих контроллеров
(для живых объектов это их геном, который одновременно порождает и систему
квантов и составляемую ими обобщенную волну). Для каждого кванта его
размножение является существенным повышением той информации, которой он
владеет, так как при этом вместо одной структуры появляются две идентичных, а
уничтожение их обеих становится более проблематичным. Тем самым размножение
существенно увеличивает информацию о существовании структуры и её контроллера.
В случае гибели одной из структур, появившихся в процессе размножения, она
легко в рамках волны может быть заменена ее двойником. Тем самым, увеличивается
и выживаемость всей волны. Одновременно вместо одного контроллера волна
приобретает два контроллера, каждый из которых управляет определенным объемом
энтропии-информации. Суммарное количество энтропии-информации, управляемое
контроллерами волны, увеличивается вдвое.
3.Включение в
анализ размножения позволяет по-новому подойти к противопоставлению двух
предельных случаев взаимодействия контроллеров кванта и волны. Структуры,
обладающие способностью к размножению, имеют преимущество в смысле выживаемости
перед любыми другими структурами. Однако, размножение требует, наряду с
гомеостатическими контроллерами кванта и волны, появления нового типа
контроллера – порождающего, который является общим как для кванта , так и для
волны в целом. Кстати, именно он в действительности должен порождать оба
гомеостатических контроллера. Появляется новая триада, обеспечивающая
существенное увеличение выживаемости обобщенной волны и увеличивающая
информацию о каждом из её идентичных квантов.
.
Порождающий
Контроллер / \
Гомеостатический
Кванта-Гомеостатический Волны
Однако, в этом рассуждении кроется и
существенное противоречие. Если идентичных квантов становится много, то для
гомеостатического контроллера волны информационная ценность каждого отдельного
кванта становится меньше и он уменьшает степень защиты этого кванта. Тем самым,
в стандартном случае, казалось бы безоговорчный выигрыш в выживаемости имеет
свою оборотную сторону.
4. Как мы уже
указывали, порождающий контроллер содержит в той или иной форме, чаще всего в
форме кода, информацию о будущей структуре (кванте) и её функционировании. При
этом в общем случае динамика порождаемой структуры не может быть предсказана
однозначно. Структура должна участвовать в бифуркационных событиях и тем самым
иметь гомеостатический контроллер. Этот гомеостатический контроллер должен быть
спроектирован и реализован в процессе порождения и формирования кванта также на
основании кода, заложенного в порождающий контроллер. При этом либо одним и тем
же контроллером порождаются несколько квантов, либо каждый квант порождается
своим контроллером, однако эти порождающие контроллеры идентичны или почти
идентичны. Таким образом, порождающий контроллер (или идентичные порождющие
контроллеры) обычно порождают не один квант, а всю волну. С другой стороны
взаимодействие гомеостатических контроллеров кванта и волны определяет как
поведение самих квантов, так и волны в целом. Кроме того, функционирование
обоих контроллеров изменяет не только квант и волну и их поведение, но и
окружающее поле, воздействуя в том числе и на контроллер поля. Поэтому возможна
хотя и слабая, но длительно действующая обратная связь, в результате которой
постепенно изменяется и сам порождающий контроллер. Это, в свою очередь,
приводит к качественному изменению как отдельных квантов, так и волны в целом.
Существует еще один тип связи между гомеостатическими и порождающими
контроллерами. Дело в том, что в некоторых случаях возможно, как это происходит
у человека, что гомеостатический контроллер, прямо или косвенно, порождает
новые структуры, в том числе может порождать и их гомеостатические контроллеры.
Тем самым, возникает не триада, а спиральная цепочка триад, где на каждом
уровне происходит смена гомеостатического контроллера на порождающий, но уже в
других волнах и квантах.
Возникает
интересный вопрос – а может ли эта спираль замкнуться в тор? То есть, может ли цепочка контроллеров
вернуться к своему началу? Может ли стабилизирующий контроллер воссоздать
порождающий контроллер, создавший его?
Ответ на этот
вопрос – прнципиален. Если да, то человек искусственным способом может создать
человека, и не только его. Я пока не знаю ответа на данный вопрос, но не
исключено, что он будет положительным, и тогда человек возьмет на себя функции Бога. Есть ли в природе
запрет на такую временную цикличность или она является основным законом
природы? К этой же проблеме относится и вопрос о замкнутости времени.
5. Вернемся к
некоторым другим следствиям из нашего рассмотрения. Возможность порождения
новых квантов существенно меняет
динамику волны и окружающего ее поля.
Ведь неограниченное размножение квантов меняет структуру поля и вызывает
ответную реакцию, которая может послужить причиной гибели волны. Возможна и
другая реакция – количество гибнущих квантов становится равным количеству
рождающихся. В этом случае можно сказать, что волна стабилизируется - однако,
это состояние иногда оказывается неустойчивым и любые изменения внешних условий
могут привести либо к разрушению волны, либо к новому резкому увеличению числа
квантов, которое опять-таки может оказаться катастрофическим.
И здесь возникает новая задача перед
контроллерами кванта и волны - либо обеспечить стабильность этого стационарного
состояния – либо обеспечить управляемый
рост как числа квантов, так и безопасности каждого из них. Решение этой задачи
зависит от сложности гомеосатических
контроллеров (то есть от количества энтропии–информации, перерабатываемой
гомеостатическими контроллерами.). При этом естественно появляется четкий
критерий для соотношения энтропий-информаций, управляемых контроллерами и
кванта и волны – они обе должны быть как можно больше и расти совместно.
6.Однако,
Природа придумала еще один важный и интересный прием рождения новых структур,
следовательно и формирования их контроллеров. Этот способ объединяет способы объединения квантов и перезамыкания
границ волны. При этом наряду с квантами и содержащей их обобщенной волной
формируются новые структуры двух типов – структуры , соединяющие несколько
квантов и в связи с этим обладающие новыми бифуркационными и динамическими
свойствами, и структуры, имеющие масштаб, меньший, чем масштаб волны, и
включающие в себя не только кванты волны, но и ряд подструктур окружающего
поля. Такие новые структуры в силу способа их образования относятся, в
соответствии с нашей классификацией, к структурам вихревого или мультипольного
типа. При этом формирование как структур первого, так и структур второго типа
носит фрактальный характер, то есть в
первом случае формируется иерархия структур, объединяющих все большее
количество квантов и обладающих своими уникальными свойствами, а во втором
случае за счет иерархического процесса неустойчивости границ формируются новые
структуры все меньших и меньших
размеров. Оба указанных процесса могут затухать и вновь образовавшиеся
структуры быстро исчезнуть, приведя к росту энтропии, не управдяемой
контроллерами кванта и волны. Именно эти возникающие и быстро затухающие новые
структуры и являются, на наш взгляд основной причиной того, что в
мезамасштабах, где действие контроллеров кванта и волны не эффективно,
оказывается справедлив второй закон термодинамики - практически мы постоянно
имеем состояние происходящего события - энтропия неопределенности структур
растет до своих максимальных размеров. Мера неопределенным образом передается
из больших масштабов к меньшим. Однако, это происходит не всегда. Иногда
возникают такие обстоятельства, что иерархические процессы, происходящие от кванта и волны, доходят друг
до друга и вступают в резонансное взаимодействие, создавая новые устойчивые резонансные структуры, во
многом более устойчивые, чем сформировавшие их квант и волна. Наиболее
интересным примером такого рода может служить формирование многоклеточных
организмов, имеющих масштабы, промежуточные между клеткой и биосферой. Человек
и человечество также является примерами такой резонансной структуры.
Здесь
необходимо сделать некоторые замечания. Во-первых, о предпочтительных масштабах
таких резонансных процессов и
структур. Некоторые предположения могут
быть сделаны на основании имеющихся эмпирическх данных. Ранее мы указывали на
то, что часто наблюдается иерархия соотношений квант-волна. Эта иерархия
обладает квазифрактальным свойством, а именно, соотношение мер (например, масс)
в этих иерархических цепочках представляет иногда очень большие величины
приблизительно одного порядка. Отсюда, можно предположить, и это предположение
потребует затем более строгого доказательства, что резонансными оказываются
структуры, квадрат меры которых приблизительно равен производению мер кванта и
волны, то есть структуры, которые
оказываются волнами меньшего масштаба для сформировавших их квантов, и квантами
более крупного масштаба для волны, явившейся их прародителем. Если эту гипотезу
удастся обосновать теоретически, то она станет еще одним фундаметальным законом
природы, объясняющим фрактальность окружающего нас Мира, да и нас самих. Такая
попытка осуществлена в [5].
Так как
появление такого рода резонансов, по-видимому, является результатом двух
фрактальных цепочек структуроформироваиия, то, появившись, эти резонансные структуры вновь стимулируют образование двух новых типов резонансных структур,
лежащих между первичными квантами и вновь появившимися резонансами и между
вновь появившимися резонансами и
первоначальной волной. Этот процесс может продолжаться достаточно долго
и формирует различные типы промежуточных иерархических структур между
первоначальным квантом и первоначальной волной. На каждом уровне иерархии
существует некоторое количество более не менее идентичных структур, то есть
формируется иерархия субволн и суперквантов. В простейшем случае между
количествами и мерами суперквантов
устанавливается следущее соотношение, число суперквантов, находящихся в
первичной волне, умноженное на величину их меры, есть величина постоянная и
равная числу квантов в первичной волне. Этот результат соответствует
предложенной автором модели идеального трансформера и близок к большому числу
эмпирических данных для сложных иерархических систем, состоящих из большого
числа элементов с различной мерой. Возможно, здесь находится также объяснение
известного эмпирического факта, состоящего в том, что основными статистическими
рапределениями в иерархических системах являются степенные распределения [10,
33] . В
указанной выше работе показано также, что из дополнительных резонансных соображений могут быть найдены
также и минимальные коэффициенты пропорциональности между мерами и числом
членов иерархии, которые оказываются близкими либо к числу 2, либо к числу
1.6180339..., называемому золотым сечением. Не зря это число называется многими
символом гармонии.[71-77] В действительности, вследствие неоднородности
квантов, а также внешних воздействий формирование иерархической цепочки происходит часто со
значительными отклонениями от простого гиперболического закона. Попытки абстрактного анализа таких возможных
отклоненй были выполнены в работах В. Л. Смирнова.[76 ] . Для математического
обоснования возможности такого рода масштабных резонансов нами был более подробно рассмотрен вопрос о переходе
со второго уровня иерархии математических исследований на третий.
Рассмотрим простейший случай, который может
стать моделью общего анализа. Пусть между квантом и сформировавшейся волной
появилась лишь одна резонансная структура
промежуточного по мере масштаба, которая может участвовать в собственных
бифуркационных процессах. Тогда наряду с контроллерами кванта и волны возникает новый контроллер
этой резонансной структуры, а увеличение количества контроллеров может (хотя и
не всегда) привести к увеличению
энтропии – информации, перерабатываемой каждым из них и той части
энтропии-информации, которая может быть передана с одного уровня иерархии на
другой. Появление такой возможности может увеличить энтропию – информацию,
перерабатываемую на каждом уровне иерархии, что резко увеличивает безопасность
системы за счет получения возможности делегировать управляющие функции в нужный
момент на тот уровень иерархии, на котором наблюдается максимальная опасность
для системы в целом. Однако иерархичность сама по себе не является панацеей,
автоматически обеспечивающей оптимальное распределение управляющих функций
между контроллерами, расположенными на различных уровнях иерархии. Между ними
может возникнуть конкурентная борьба за управление (власть), которая может
привести к подавлению одним из контроллеров всех остальных и вновь, на
новом уровне, к жесткой детерминированной структуре, где промежуточные
контролеры станут прямыми проводниками воли центра. Возможны и другие варианты,
когда промежуточные контроллеры получат
в управление большое количество энтропии информации и единая волна
станет свободной волной, однако состоящей не из отдельных квантов, а из
практически независимых бывших ранее промежуточными резонансных структур.
Процессы такого рода непрерывно идут в иерархических транспортно-информационных
системах. Тем самым, создав иерархию масштабов элементов натуральных систем, Природа
поставила перед каждой из них проблему выживания – то есть проблему
оптимального в данных условиях распределения
управляющих функций между возникащими и существующими подструктурами и
их контроллерами.
7. Эта
проблема решается всюду по-разному, однако можно высказать один принцип,
который можно считать бесспорным. Выживают и живут долго те иерархические
системы, которые обеспечивают своим квантам и подсистемам оптимальный для них
уровень обмена мерой между собой и с окружающим полем и оптимальное распределение
информации и управляющих характеристик между контроллерами различных квантов и
уровней иерархии. Оптимальность определяется обеспечением максимальной
возможности скорости роста энтропии-информации, управляемой всеми контроллерами
системы.
Если такой
рост прекращается, то система стабилизируется, что приводит к нарастанию
внутренних противоречий между её контроллерами и снижению управляемой системой
энтропии- информации, а затем деградации системы и ее гибели от внутренних
противоречий либо от резкого изменения
условий поля, которым не может
противостоять совокупность контроллеров системы.
8. Наличие у
кванта широких возможностей для выбора вариантов поведения может привести к
тому, что разные кванты, попав в различные внешние условия внутри волны или во
внешнем поле, могут реализовать при помощи своих контроллеров различные
стратегии поведения. Это, в свою очередь, приводит к дифференциации
первоначально идентичных квантов и их конроллеров. За счет этого кванты,
обладающие большой величиной энтропии-информации, управлемой контроллером
кванта, имеют большие возможности приобретения собственной индивидуальности.
Отсюда возрастает их информационная ценность как для контроллера волны, так и
для контроллеров других квантов. При этом, однако, ввиду идентичности большого
объема информации, перерабатываемой каждым отдельным контроллером, преимущества
идентичности продолжают сохраняться. Таким образом, вырабатывается оптимальное
для данных условий существования соотношение идентичности и индивидуальности,
позволяющее воспользоваться преимуществами того и другого с целью выживания за
счет увеличения энтропии- информации, перерабатываемой как контроллером кванта,
так и всей волны в целом.
9. Наиболее
четко такая дифференциация квантов-клеток, управляемая порождающим контроллером
– геномом прослеживается в организмах растений и животных, в частности, в
организме человека (как обобщенной волны). Однако такое же расщепление
квантов-людей в волне – человеческом обществе частично унаследовано от
прачеловека и, существенно меняясь, наблюдается в течение всего времени
существовния человечества как вида. Именно это расщепление является одной из
причин формирования иерархии
промежуточных резонансных структур и соответствующих им динамических процессов
между квантом-человеком и волной-человечеством. Дифференциация людей может
играть в этих процессах как структурообразующую так и структуроразрушающую
роль, в зависимости от внешних условий и степени дифференциации.
10 .
Дифференциация квантов существенно влияет на их непосредственное
взаимодействие. При этом возможны все элементы спектра взаимодействий от
полного слияния в новую структуру до взаимного уничтожения. Наиболее ярко
демонстрируют различные варианты взаимодействия структур элементарные частицы..
Оптимальным с точки зрения совместного выживания является такой тип
взаимодействия, который, сохраняя оба кванта и повышая их выживаемость,
позволяет одновременно увеличить степень идентичности квантов и величину их
индивидуальности. Это становится возможным за счет увеличения величин энтропии-информации, контролируемой каждым из
них при одновременном появлении у каждого кванта новых возможностей, отличных
от партнера взаимодействия.
Взаимодействие
контроллеров структуры и поля.
Процессы,
происходящие в поле, окружающем исследуемую структуру, вовсе не всегда бывают
детерминированными. Если вспомнить, что в общем случае поле, окружающее
структуру, включает в себя все объекты Вселенной, то бифуркационный характер
событий происходящих в поле изучаемой нами
структуры, становится очевидным. Во Вселенной, включающей в себя все объекты различных пространственных
масштабов и масштабов времени существования, должна возникнуть и развиваться
вместе с ней иерархия контроллеров, связанных между собой и управляющих
динамикой структур Вселенной, участвующих в бифуркационных процессах. В случае расщепления поля изучаемой нами
структуры на ближнее и дальнее, в ближнем поле , если его непрерывная и
дискретная компоненты участвуют в бифуркационных процессах, существует свой
контроллер, обеспечивающий его существование.
Так как
обычно хотя-бы часть волны ,
соответствующей данной структуре как кванту, входит в ближнее поле, то все, что
было сказано по этому поводу ранее, частично относится и к взаимодействию
контроллеров ближнего поля и изучаемой нами структуры. Однако ближнее поле
обычно бывает сложнее, чем волна, соответствующая структуре, рассматриваемой
как квант.
Кроме того, с
данным ближним полем взаимодействуют и другие структуры, которые также
участвуют в бифуркационных событиях, но не являются квантами волны, в которую
входит наша структура. Эти объекты с необходимостью также имеют свои
контроллеры, которые управляют динамикой этих структур, взаимодействуют с
контроллером (ами) непрерывной составляющей поля, а также с контроллером самой
структуры. Эти разнообразные типы
взаимодействия происходят
1)
за счет обмена информацией о текущем состоянии процессов взаимодействия
между структурой и ее полем;
2)
за счет передачи кодированной информации о характере прохождения
бифуркационных процессов взаимодействия в прошлом.
3)
за счет передачи закодированной информации о возможном поведении структуры и поля в будущем
4)
за счет конкурентной борьбы контроллеров за управление системой и
полем, которая приводит к возникновению одновременно с масштабной и временной
иерархией структур и полей, иерархии контроллеров, борющихся между собой за
разделение функций управления структуры и поля.
Основными средствами
взаимодействия контроллеров являются информационные коды, описывающие прошлые,
текущие и будущие события. Наиболее удобными
носителями таких кодов являются
структуры – агенты, реализуемые в виде непрерывных волновых мод либо
структур, способных участвовать в бифуркационных событиях и взаимодействующие
как с полем, так и со структурой. При этом наиболее эффективными из них
являются структуры и волны, имеющие
меру, их определяющую, значительно меньшую, чем мера изучаемой нами структуры.
Тем самым
непосредственное взаимодействие с таким агентом слабо изменит динамику
структуры, однако может существенно повлиять на функционирование контроллера, а
уже через него на выбор того или иного сценария в поведении управляемой
контроллером структуры.