Синергетика.
Этюды 70.
Посвящено
100-летию со дня рождения выдающегося учёного, профессора
Басина Абрама Моисеевича.
Басина
Г. И., Басин М. А.
НИЦ
«Синергетика» Санкт-Петербургского союза учёных.
Этюд 9
Классификация
волн, вихрей, грибовидных и древовидных структур и транспортно-информационных
систем
21 марта
2011г.
Всякая самоорганизующаяся система обменивается с окружающей средой (полем) материей, энергией и информацией. Введение при анализе системы и поля времени в качестве основного параметра, определяющего динамику системы, наряду с непрерывным фазовым пространством, позволяет обратить внимание на одну очень важную особенность взаимодействия системы и её поля – на волновой характер выделяемых нами из окружающей природы структур [2].
Детальное качественное и количественное исследование взаимодействия полей и структур должно проводиться в рамках континуальных моделей, то есть для его математического описания должен использоваться аппарат линейных и нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных и связанных с ними бесконечномерных математических групп преобразований. Однако, получение и анализ решений этих уравнений на первых этапах исследований часто оказывается нецелесообразным, а иногда, и невозможным. Более адекватным в этом случае является использование качественных методов, которые, в частности, включают классификацию волновых структур, порождаемых континуальными полями.
Нами предложена классификация волновых движений, структур и систем, опирающаяся на их общие волновые свойства, в рамках которой удалось проследить за характером влияния нелинейности на переход от классических линейных волновых движений к динамическим структурам и сложным самоорганизующимся транспортно-информационным системам.
Классификация проводится по трём параметрам:
- по типу;
- по характеру взаимодействия с другими системами;
-по степени нелинейности.
1. Обобщённые волны, представляющие собой классы идентичных или почти
идентичных объектов (квантов).
2. Вероятностные волны, характеризующие изменение плотности вероятности (или эквивалентной ей волновой функции) отыскания системы или структуры в одном из возможных для неё состояний из континуума допустимых состояний системы.
3. Классические волны в сплошной среде, характеризующие изменение во времени и пространстве плотности какого-либо параметра или связанной между собой системы параметров сплошной среды.
II. Классификация по характеру взаимодействия с другими системами, аналогичная классификации конечномерных динамических систем:
1. Свободные (собственные) волны.
2. Вынужденные волны.
3. Автоволны.
III.Классификация по степени нелинейности.
1. В качестве первого класса рассматривается все волны относительно малой амплитуды, математическое описание которых может быть дано в виде совокупности решений линейных волновых уравнений в частных производных.
2.Ко второму классу, названному нами умеренно - нелинейными волнами, отнесены различные формы ударных волн в сплошных средах, солитоны, а также скачки тех или иных параметров в однородной среде и границы раздела сред. В качестве подкласса сюда могут быть отнесены диссипативные континуальные структуры и структуры, формируемые в результате возникновения режимов с обострением [3]. Предельным случаем такого типа волн является суперударная комплексная волна, описанная в Этюде 8.
3. К третьему классу, названному нами вихревыми ударными волнами, отнесены вихревые (спиновые) структуры, формируемые вследствие пространственной потери устойчивости и формы умеренно - нелинейных волн.
4..К четвёртому классу, названному нами грибовидными структурами, отнесены структуры мультипольной природы, формируемые из совокупности вихревых структур и вторичных умеренно нелинейных волн – вихревых пелён. Различные модификации и комбинации структур такого типа составляют основу практически всех объектов живой и неживой природы.
5.К пятому классу отнесены структуры, названные нами древовидными (или сетевыми), бифуркационная динамика которых может быть описана методами математической теории сетей и графов, в частности при помощи теории математических деревьев [7].
6.К шестому классу мы отнесли сложные самоорганизующиеся системы, названные нами транспортно-информационными, являющиеся результатом трансформации и взаимодействия вихревых, грибовидных и древовидных структур и волн более низких классов.
Несмотря на то, что четвёртый, пятый и шестой классы структур и систем встречаются и в неживой природе, наиболее широко они распространены в биологических и социальных объектах. Поэтому общие закономерности их динамики оказываются важными не только для физических и химических исследований, но, главным образом, для наук о Земле, биологии и наук о человеке и обществе.
Описанная классификация нелинейных волн, структур и систем включает в себя в качестве шестого класса транспортно-информационные системы. К этому классу относятся реки и моря, атмосфера, гидросфера, живые организмы (в том числе и человек), биоценозы, а также производственно-транспортные системы социума, экономика, язык, культура, Internet, Synergonet (смотри этюд 7), планеты, звёзды, галактики, Вселенная.
При этом включение транспортно-информационных систем в общую классификацию волновых движений позволяет рассматривать их свойства и динамику их развития с единых позиций, применимых к любым структурам, обладающим волновыми свойствами. Они являются одной из наиболее характерных, а, возможно, единственной формой самоорганизующихся систем, обеспечивающей существование грибовидных структур. Последние, в частности, представляют собой совокупность вихревого тора (диполя) и «ножки», связывающей эту структуру либо с материнской границей, либо с другими грибовидными структурами. Совокупность связанных между собой грибовидных структур обычно образует многополюсную транспортно-информационную систему, представляющую собой ряд дипольных центров (шляпок грибовидных структур) и связывающие их транспортные артерии – ножки грибовидных структур.
В качестве примера приведём данное М. А. Басиным и И.И. Шиловичем [4, 5] определение Internet:
«Это большая сложная транспортно-информационная система из грибовидных (дипольных) структур, шляпка каждой из которых (собственно диполи) представляет собой мозг человека, сидящего за компьютером (или мобильным телефоном), в совокупности с самим компьютером (или мобильным телефоном), который как бы является искусственным продолжением мозга, а ножки, например, телефонная сеть, соединяющая компьютеры, или эфир, через который передаются радиоволны (от сотового телефона)» .
Разветвлённая транспортно-информационная система, во- первых покрывает достаточно густой сетью ту часть поверхности или пространства, в которых она расположена, а во-вторых обеспечивает управляемый транспорт материи, энергии и информации к любым элементам системы. На наш взгляд, именно развитие транспортно-информационных систем и является единственным способом, который придумала природа, а за ней и человек, для преодоления всеобщего роста энтропии, а также выработки и быстрой передачи не только материи и энергии , но и информации.
Каковы же с этих позиций основные свойства транспортно-информационных систем?
А) Открытость системы. Система обычно устроена таким образом, что в узлах системы (полюсных шляпках грибов ) происходит обмен материи, энергии и информации, поступающей извне и (или) вырабатываемой внутри системы.
Б) Существуют собственные транспортные элементы системы - ножки грибов- покрывающие тонкой сетью всю площадь или объём, занимаемый транспортной системой, которые осуществляют функцию доведения материи, энергии и информации до каждого элемента транспортной системы.
В) Возможно разделение функций выработки, приёма, переработки и передачи материи, энергии и информации между отдельными элементами системы, резервирование функций.
Г) Транспортные системы по мере усложнения формируют иерархическую структуру – как сама транспортная система, так и её элементы и подсистемы представляют собой грибовидные и древовидные структуры различных масштабов.
Д) Иерархичность транспортно-информационных систем определяет квазифрактальность их геометрии
Создаваемые человеком транспортные системы должны строиться таким образом, чтобы учитывать указанные выше свойства естественных систем.
Необходимость выживания в условиях изменения внешней среды заставляет транспортные системы вырабатывать внутренние информационные управляющие механизмы контроллеры. Всякой самоорганизующейся транспортно-информационной системе можно сопоставить целостную триаду [1]:
Поле
(Ближнее и Дальнее)
/ \
Структура-------------Контроллер
(Основная часть системы)-----------(Управляющая подсистема).
Структура (основная материальная часть системы) - часть системы, которая взаимодействует с полем, в основном, на материальном и энергетическом уровне.
Поле (ближнее и дальнее) – это внешняя по отношению к системе совокупность объектов, интенсивно взаимодействующих с системой. Поле может быть условно разделено на ближнее и дальнее. Для исследования взаимодействия дальнего поля с системой могут быть использованы асимптотические методы.
Контроллер (управляющий механизм) – внутренний механизм системы, обеспечивающий выбор из числа возможных исходов бифуркационного события или процесса, того, который приведёт к наиболее устойчивому состоянию системы.
Появление контроллера включает в действие механизм эволюции. Развиваются в непосредственной связи между собой все три элемента триады. Возникает тройное резонансное взаимодействие (по-видимому, здесь действует механизм структурно-волнового резонанса), приводящее к увеличению сложности и динамической устойчивости (увеличению числа возможных исходов бифуркационных событий и увеличению количества информации, хранимой и перерабатываемой контроллером) [8].
Транспортно-информационные системы, в свою очередь, могут быть классифицированы по степени нелинейности (сложности).
1. Системы квази - детерминированного типа, бифуркационные процессы внутри которых оказывают лишь интегральное влияние на их макропараметры. Основным свойством таких систем является значительная разница между масштабами самой системы как обобщённой волны и отдельными элементами (квантами), её формирующими, а также близость параметров квантов. Границы таких систем, являющиеся обычно волновыми структурами, относящимися ко второму и третьему классу предложенной нами классификации, во многом определяют их динамические свойства. Для изучения систем квазидетерминированного типа существуют глубоко разработанные методы равновесной и неравновесной статистической физики и механики сплошных сред. Большинство макроскопических объектов неживой природы относится к этому подклассу.
2. Транспортно - информационные системы, у которых реализуется иерархическая материальная и информационная связь между уровнем системы-волны и элемента-кванта. В таких системах обычно выстраивается масштабная иерархия подсистем, каждая из которых может обладать волновыми свойствами структур классов более низкой степени нелинейности. Эта масштабная иерархия имеет квазифрактальный характер.
3.Транспортно-инфрмационные системы, способные к размножению, то есть к формированию себе подобных систем. Способность к размножению не является прерогативой только транспортно-информационных систем. Практически это свойство в той или иной степени характерно для любых колебательных и волновых систем, начиная с линейных колебаний и волн. Однако, когда мы переходим к рассмотрению транспортно-информационных систем третьего подкласса, то их размножение может иметь специфический характер, проявляя , особенно у живых систем, такую сложность, которую невозможно даже помыслить у волн и структур более примитивных классов.
4.Транспортно-информационные системы, способные моделировать свою динамику и динамику окружающей среды - поля и выбирать близкие к оптимальным модели бифуркационного поведения. Именно у таких систем интенсивно развивается, определяя их эволюцию, внутренний контроллер.
5. Транспортно-информационные системы, обладающие сознанием и творческими способностями.
Так как возникновение и эволюция контроллера является принципиально важным фактором, отличающим сложные транспортно-информационные системы, то причины его появления и механизм действия требуют специального рассмотрения. Если бы все события в природе были детерминированы, а процессы, происходящие со всеми структурами, были заранее предопределены, то никакой потребности в контроллере бы не возникло. Информация и представление о ней возникают только как следствие существования неопределённости при совершении бифуркационных событий.
Однако это только одна сторона информационного процесса. Возможность существования в природе бифуркационных событий и процессов порождает принципиальную неполную предсказуемость будущего, а следовательно, возможность управления будущим путём выбора одного из возможных исходов. Возникает необходимость вероятностного предсказания будущего – знания о будущем. Переход от информации о прошлом к информации о будущем, знанию, - это творческий процесс. Резкий скачок информации о будущем может произойти без дополнительного получения информации о прошлом и наоборот, можно получать бесконечное количество информации о прошлом, не извлекая из неё знания. (это может быть проиллюстрировано на примере суперударной волны (этюд 7)
При изучении системы, управляемой контроллером, необходимо не только анализировать динамику её основной материальной структуры и строить соответствующие математические модели, но также знать принципы действия контроллера и уметь моделировать процесс создания им моделей поведения. Здесь возникает новая триада
Исследователь
/ \
Структура--------------Контроллер
Вся окружающая нас действительность представляет собой синергетическое взаимодействие волн, структур и систем различной природы. В качестве примера могут быть рассмотрены последние катастрофические события. Взаимодействие небесных тел: Земли и Луны, наложившееся на внутренние процессы, происходящие в Земной коре, привели к землетрясению - возникновению разрывов в земной коре – формированию вихревых ударных волн третьего класса. Воздействие этого процесса на поверхность океана породила мощную уединённую волну (солитон)- цунами. Резонансное воздействие этих волновых структур на побережье Японии привело к значительным разрушениям в транспортно-информационной системе, созданной японским этносом, одной из подсистем человеческого общества. Одновременно погибли тысячи людей, транспортно-информационных систем значительно меньших масштабов, но обладающих наивысшей степенью нелинейности. Однако эти события имеют продолжение и оказывают своё влияние на всю биосферу Земли и всё человеческое общество. Частичное разрушение информационно-транспортной структуры Японских островов привело к возмущениям в экономике Японии и отразилось на котировках ценных бумаг на биржах всего мира. Частичное разрушение атомной электростанции в Японии привело к нарушению управления ядерной реакцией и опасности неуправляемых процессов ядерного взрыва – формирования грибовидных структур больших масштабов,- что, в свою очередь может привести к необратимым изменениям в биосфере и человеческом обществе. Если подобные волновые возмущения смогут быть погашены контроллером человечества, то все разрушения инфраструктуры будут нивелированы, если нет, то цепочка катастрофических событий, в которых возникают и взаимодействуют волны, структуры и системы различных классов, будет продолжена.
Литература.
1.Баранцев Р. Г. Становление тринитарного мышления. М. - Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая механика» 2005. 124 с.
2.Басин М. А. Волны. Кванты. События. Волновая теория взаимодействия структур и систем Ч. 1. СПб: Норма. 2000.168с.
3.Басин М. А. Компьютеры. Вихри. Резонансы. Волновая теория взаимодействия структур и систем. Часть 2.СПб: Норма 2002. 144с.
4. Басин М. А., Шилович И. И. Синергетика и Internet (Путь к Synergonet). СПб: Наука 1999. 71с.
5. Басин М. А., Шилович И. И. Путь в Synergonet. СПб: Норма 2004. 128 с.
6. Басина Г. И., Басин М. А.: Синергетика. Эволюция и ритмы Человечества. СПб.: Норма 2003. 260 с
7. Басина Г. И., Басин М. А. Синергетика. Основы методологии. СПб: Норма. 2006. 56 с.
8. Басина Г.
И., Басин М. А. Синергетика. Вселенная резонансов. СПб: Норма. 2008. 144с